Самостоятельная работа 2 прямолинейное равномерное движение Начальный уровень

1. Выразите в метрах в секунду скорость 72км/ч.

2. Выразите в километрах в час скорость 15 м/с.

3. Какая скорость больше: 5 м/с или 36км/ч?

4. В течение 30 с поезд двигался равномерно со скоростью 54км/ч. Какой путь прошел поезд за это время?

5. Вычислите скорость лыжника, прошедшего 16км за 2 ч.

6. Лифт поднимается равномерно со скоростью 3 м/с. За сколько времени поднимется лифт на высоту 6 м?

Средний уровень

1. Поезд длиной 240 м, двигаясь равномерно, прошел мост за 2 мин. Какова скорость поезда, если длина моста 360 м?

2. Сколько времени потребуется скорому поезду длиной 150 м, чтобы проехать мост длиной 850 м, если скорость поезда равна 72 км/ч?

3. Один автомобиль, двигаясь со скоростью 12 м/с в течение 10 с, совершил такое же перемещение, что и другой за 15 с. Какова скорость второго автомобиля, если оба двигались равномерно?

4. Двигаясь равномерно прямолинейно, тело за 10 с прошло 200см. За сколько часов это тело, двигаясь с той же скоростью и в том же направлении, пройдет путь 36 км?

5. По озеру буксир тянет баржу со скоростью 9 км/ч. Длина букси­ра с баржей 110 м. За какое время буксир с баржей пройдет ми­мо теплохода, стоящего у пристани, если длина теплохода 50 м?

6. Автомобиль, двигаясь со скоростью 30 км/ч, проехал половину пу­ти до места назначения за 2 ч. С какой скоростью он должен продолжить движение, чтобы достигнуть цели и вернуться об­ратно за то же время?

Достаточный уровень

1. При движении вдоль оси ОХ координата точки изменилась за 5 с от значения х₁ = 10 м до значения х₂ = -10м. Найдите модуль скорости точки и проекцию вектора скорости на ось ОХ. Запишите формулу зависимости х(t). Считать скорость постоянной.

2. При движении вдоль оси ОХ координата точки изменилась за 8 с от значения х₁ = 9 м до значения х₂ = 17 м. Найдите модуль скоро­сти точки и проекцию вектора скорости на ось ОХ. Запишите формулу зависимости x(t). Скорость считать постоянной.

3. Вдоль оси ОХ движутся два тела, координаты которых изменяются согласно формулам: X₁ = 10 + 2t и х₂ = 4 + 5t. Как движут­ся эти тела? В какой момент времени тела встретятся? Найдите координату точки встречи.

4. Вдоль оси ОХ движутся два тела, координаты которых изменя­ются согласно формулам: х₁= 63 - 6t и х₂ = -12 + 4t. Как движутся эти тела? В какой момент времени тела встретятся? Найдите координату точки встречи.

5. Вдоль оси ОХ движутся два тела, координаты которых изменя­ются согласно формулам: х₁=5t и х₂ = 150 - 10t. Как эти тела движутся? В какой момент времени тела встретятся? Найдите координату точки встречи.

6. Вдоль оси ОХ движутся два тела, координаты которых изменя­ются согласно формулам: x₁= 4 — 2t и х₂= 2 + 2t. Как эти тела движутся? В какой момент времени тела встретятся? Найдите координату точки встречи.

Высокий уровень

1. Движение материальной точки в плоскости ХОУ описывается уравнениями: х = 6 + 3t, у = 4t. Постройте траекторию движения.

2. Движение материальной точки в плоскости ХОУ описывается уравнениями: х = 2t, у = 4 - 2t. Постройте траекторию движе­ния.

3. Координаты материальной точки, движущейся в плоскости ХОУ, изменяются согласно формулам: х = -4t, у = 6 + 2t. Запишите уравнение траектории у = у{х). Найдите начальные координаты движущейся точки и ее координаты через 1 с после начала движения.

4. Координаты материальной точки, движущейся в плоскости ХОУ, изменяются согласно формулам: х = -2t , у = -4 + t. Запишите уравнение траектории у = у(х). Найдите начальные координаты движущейся точки и ее координаты через 1 с после начала дви­жения.

5. Уравнения зависимостей x(t) для трех автомобилей на прямолиней­ном участке дороги имеют вид х_г = -2500 + 25t, х₂ = 7500 - 15t, x_s = 500. В течение какого промежутка времени сближаются 1-й и 2-й автомобили? 1-й и 3-й автомобили?

6. Велосипедист проехал 3/4 расстояния от поселка А до поселка Б за один час. С какой скоростью он двигался, если увеличив скорость до 25км/ч, он за следующий час добрался до поселка Б и вернулся в поселок А?