Самостоятельная работа№13. Криволинейное движение Начальный уровень

1. Как направлена мгновенная скорость при криволинейном дви­жении?

2. Как направлено центростремительное ускорение при движении тела по окружности?

3. По какой линии полетит камень, вращающийся на нити, если нить внезапно оборвется?

4. Автомобиль движется по криволинейной траектории с постоян­ной по модулю скоростью. Можно ли утверждать, что его уско­рение в этом случае равно нулю?

5. Что характеризует центростремительное ускорение при равно­мерном движении тела по окружности?

6. Является ли линейная скорость постоянной величиной при рав­номерном движении тела по окружности?

Средний уровень

1. Автомобиль движется по закруглению дороги радиусом 120 м со скоростью 36 км/ч. Чему равно центростремительное ускорение автомобиля?

2. Вал диаметром 20 см при вращении делает один оборот за 0,4 с. Определите линейную скорость точек на поверхности вала.

3. Колесо диаметром 50см, двигаясь равномерно, проходит рас­стояние 2 м за 4 с. Какова угловая скорость вращения колеса?

4. Шлифовальный камень радиусом 30 см совершает один оборот за

0,6 с. Где расположены точки, имеющие наибольшую линей­ную скорость, и чему она равна?

5. Конькобежец движется со скоростью 12 м/с по окружности ра­диусом 50 м. Каково центростремительное ускорение при дви­жении конькобежца?

6. Колесо велосипеда имеет радиус 40см. С какой скоростью едет ве­лосипедист, если колесо делает 120 об/мин? Чему равен период вращения колеса?

Достаточный уровень

1 . Найти линейную скорость Земли при ее орбитальном движении. Средний радиус земной орбиты 1,5 • 10⁸ км.

2. Круглый диск радиусом R катится без скольжения по горизон­тальной плоскости со скоростью, равной и. Найти скорость то­чек А, В, С, О диска в данный момент.

3. Найти радиус вращающегося колеса, если известно, что линей­ная скорость точки, лежащей на ободе, в 2,5 раза больше ли­нейной скорости точки, лежащей на 5 см ближе к оси колеса.

4. Пропеллер самолета радиусом 1,5 м вращается при посадке с частотой 2000 мин^-1, посадочная скорость самолета относитель­но земли равна 162 км/ч. Определите скорость точки на конце пропеллера.

5.С какой скоростью и в каком направлении должен лететь само­лет над экватором на высоте h, чтобы для него Солнце находи­лось все время в одном и том же месте пространства?

6.Какую поступательную скорость имеют верхние точки обода вело­сипедного колеса, если велосипедист едет со скоростью 20 км/ч?

Высокий уровень

1.Мальчик вращает камень, привязанный к веревке длиной 0,5 м в вертикальной плоскости, так, что частота равна 3 об/с. На какую высоту взлетел камень, если веревка оборвалась в тот момент, когда скорость была направлена вертикально вверх?

2.Первая в мире орбитальная космическая станция двигалась со скоростью 7,3 км/с и имела период обращения 88,85 мин. Счи­тая ее орбиту круговой, найти высоту станции над поверхно­стью Земли. Радиус Земли принять равным 6400 км.

3 . С какой скоростью и должен ехать автомобиль, чтобы сорвав­шийся с его колеса в точке А застрявший в шине камешек по­пал в ту же точку колеса, от которой оторвался? Радиус колеса 20 см.

4. Круглая горизонтальная платформа вращается вокруг своей оси с частотой 30 мин^-1. Шар катится в направлении АО со скоростью 7 м/с. Найти скорость шара относительно платформы в момент, когда АО = 8м.

5.Гладкий диск радиусом R, плоскость которого горизонтальна, вращается вокруг своей оси. От поверхности диска отрывается небольшое тело, которое без трения скользит по нему. На каком расстоянии от оси оторвалось тело, если за время, пока оно соскальзывало с диска, диск сделал полный оборот?

6. Гайку закручивают на болт за время τ. Длина болта L, резьба со­ставляет угол α с плоскостью гайки. Найдите угловую скорость гайки, если радиус болта равен R.