§ 20 Похідні вищих порядків
Якщо тіло рухається
прямолінійно і нерівномірно за законом
,
то його прискорення
в будь який момент часу
обчислюється за формулою:
115. Знайдіть другу похідну функції:
1)
;
2)
;
3) ; 4) ;
5)
;
6)
;
7)
;
8)
;
9)
;
10)
;
11)
;
12)
;
13)
;
14)
;
15)
;
16)
;
17)
;
18)
;
19)
;
20)
;
21)
;
22)
.
116. Обчисліть значення другої похідної даної функції в точці :
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
;
.
117. Точка
рухається прямолінійно за законом
(м).
Знайдіть її прискорення в кінці другої
секунди.
118.
Дві точки рухаються прямолінійно за
законами:
(м),
(м).
З’ясуйте, в який момент часу точки
будуть мати однакові прискорення?
119. Знайдіть прискорення точок, які рухаються прямолінійно за вказаними законами, у задані моменти часу :
1)
;
2)
,
.
120. У момент часу знайдіть швидкість і прискорення точки, яка рухається прямолінійно за законом:
1)
;
2)
.
до змісту
§ 21 Диференціал функції і його застосування до наближених обчислень
121. Знайдіть диференціали заданих функцій:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5) ; 6) ;
7)
;
8)
.
122. Знайдіть наближене значення приростів функції:
1)
при
і
;
2)
при
і
;
3)
при
і
;
4)
при
і
.
123. Знайдіть наближені значення функцій:
1)
при
;
2)
при
;
3)
при
;
4)
при
.
124. Знайдіть наближені значення виразів:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
;
7)
;
8)
;
9)
;
10)
;
11)
;
12)
;
13)
;
14)
;
15)
;
16)
;
17)
;
18)
;
19)
;
20)
;
21)
;
22)
;
23)
;
24)
;
25)
;
26)
.
до змісту