Конвективний теплообмін (закон тепловіддачи Ньютона)

Конвекція – це теплообмін, який здійснюється шляхом переміщення об’ємів рідини або газів. Кількість теплоти, яка передається під час такого теплообміну, визначається рівнянням

,

де α – коефіцієнт теплопередавання, Вт/м²*⁰С,

dA – площа поверхні контакту, м²,

T_s – температура твердої поверхні, ⁰С,

T_f – температура рідини, ⁰С.

Моделювання процесів теплоперенесення

Променистий теплообмін (закон Стефана-Больцмана)

Променистий теплообмін полягає у тому, що усі тіла випромінюють (поглинають) енергію пропорційно температурі у 4-му ступеню. Кількість енергії, що випромінюється, визначається рівнянням

,

а теплообмін випромінюванням між двома поверхнями - рівнянням

де dA- площа поверхні, м²,

ε – ступінь чорноти,

σ = 5,669*10^-9, Вт/(м³*⁰С⁵ – стала Стефана-Больцмана,

Т1 –температура поверхні, що випромінює, ⁰С,

Т2 – температура поверхні, що поглинає, ⁰С.

Складний теплообмін

Якщо у процесі теплообміну приймають участь декілька видів теплообміну (а так майже завжди й буває), то такий теплообмін звуть складним і для нього використовують наступну формулу:

,

де U – коефіцієнт теплопередавання, Вт/(м²*⁰С),

ΔТ – температурний напір, ⁰С,

dA – поверхня теплообміну, м².

Головні рівняння гідравліки

Під час моделювання процесів гідравліки використовують наступні (головні) формули:

Втрати тиску у трубопроводах за умов розвитої турбулентної течії

dP = S*G² або .

Характеристики гідравлічних опорів

.

Число Рейнольдса .

Кінематична в’язкість води

.

Швидкість рідини у трубопроводі

.

Коефіцієнт гідравлічного тертя

.

Тут ξ – коефіцієнт місцевого опору,

G – витрати рідини,

L – довжина,

ρ – щільність матеріалу,

D – діаметр трубопроводу,

Кек – еквівалентна шороховатість,

abs – абсолютне значення.

Масоперенесення (за рахунок різниці у концентраціях – закон дифузії Фіка):

,

де J_a – мольний дифузійний потік компонента А, моль/(с*м²),

с – об’ємна мольна концентрація, моль/м³,

D_ab – масовий коефіцієнт дифузії, м²/с,

- градієнт мольної частки компоненту А, 1/м.

Масоперенесення (за рахунок різниці парціальних тисків – закон Дальтона):

,

де dG – кількість вологи, яка випарилися з поверхні води, або іншого матеріалу, кг,

β - коефіцієнт випаровування, кг/м²*с*Па,

dA – площа поверхні, м²,

Р^” – парціальний тиск насиченої пари над поверхнею при температурі поверхні, Па,

Ра – парціальний тиск водяної пари оточуючого повітря, Па.

Для води за умов вільної конвекції повітря β = (89… 98)*10^-10.

Моделювання масоперенесення

Додаток 11 Моделювання теплопередачі від джерела тепла (гарячої води) назовні через стальне тіло труби

На рис.Д11.1-а наведено трьохвимірний відрізок труби з потоншенням у верхній частині (останнє можна вважати за порушення ізоляції). Тут сірі лінії відповідають основному тілу, а жовто-червоні – каналу з гарячою водою та потоншенню (труби або ізоляції). Тіло можна розглядати і як суцільне (Рис.Д11.1-б)

а

б

Рис.Д11.1

Якщо прийняти, що вихідна температура тіла дорівнює 22⁰С і потік гарячої води температурою 90⁰С протікає повз канал стальної труби, у той час, як температура зовні труби сягає 0⁰С, і що усі граничні поверхні тіла за винятком циліндричної труби-каналу знаходяться у зоні конвекції, то тіло буде охолоджуватися за рахунок повітряного потоку. На Рис.Д11.2-а наведено те ж тіло, що і на Рис.Д11.1, з зазначенням температури через 20 секунд після початку охолодження. Жовтий колір відповідає температурі близько 60⁰С, а фіалковий – близько 20⁰С.

а