2 Явление интерференции.

Изучите конспект, учебную литературу [1, с.305-346; 2, с.234-312, с.483-487; 3, с.60-89; 4, с.57-137] и ответьте письменно на следующие вопросы:

1. Нарисуйте интерференционную картину при интерференции двух одинаковых волн (Зависимость интенсивности от разности фаз). Кратко поясните рисунок.

2. Приведите схему интерферометра Майкельсона. Кратко поясните принцип работы.

3. Приведите схему интерферометра Фабри-Перо. Кратко поясните принцип работы.

4. Приведите схему интерферометра Маха-Цандера. Кратко поясните принцип работы.

5. Приведите схему интерферометра Саньяка. Кратко поясните принцип работы.

6. Нарисуйте интерференционную картину при интерференции M волн с одинаковыми амплитудами и одинаковыми разностями фаз. Кратко поясните рисунок.

7. Нарисуйте интерференционную картину при интерференции неограниченного количества волн с геометрически убывающими амплитудами и с одинаковыми разностями фаз. Кратко поясните рисунок.

Задача 2

На экране наблюдается интерференционная картина, возникающая в результате сложения когерентных оптических колебаний одного направления, имеющих следующий вид:

,

где k – номер колебания (k=1,2,3,…,M),

φ – разность фаз между соседними колебаниями (k-1) и k.

Требуется:

1. Нарисовать интерференционную картину.

2. Определить, c помощью расчета, попадает ли амплитуда результирующего оптического колебания в максимум/минимум интерференционной картины при заданных значениях M и φ.

Значения M и φ приведены в табл.2.1 и табл.2.2, соответственно.

Табл. 2.1

X	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
M	3	4	6	7	8	9	10	11	12	13

Табл. 2.2

Y	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
φ (рад.)	π/6	π/4	π/3	π/2	2π/3	2π	13π/6	3π	10π/3	4π

Методические указания к задаче 2

Рассмотрим общий случай – интерференцию M волн с комплексными амплитудами

; ; ; ; … (2.1)

Все волны имеют одинаковую амплитуду , а разность фаз между волнами равняется . Тогда комплексная амплитуда результирующего оптического колебания :

= = =

(2.2)

Интенсивность найдем как квадрат модуля комплексной амплитуды:

= (2.3)

Окончательно:

(2.4)

Рис.2.1

На рис.2.1 показан пример интерференционной картины при интерференции пяти волн (M = 5). Если количество волн будет увеличиваться, то острота интерференционной картины увеличивается, т.е. зависимость интенсивности от изменения разности фаз резко изменяется. С увеличением М увеличивается так же максимальная интенсивность, однако начинает резко уменьшаться по сравнению с максимумом около значения разности фазы 2πq (q = 0,1,2,…). В частности, когда φ = интенсивность равняется нулю.