Теоретические вопросы к экзамену по дисциплине «Высшая математика»

IV семестр

1. Основные понятия двойного интеграла.

2 Определение двойного интеграла.

3. Геометрический смысл двойного интеграла.

4. Физический смысл двойного интеграла.

5. Основные свойства двойного интеграла.

6. Вычисление двойного интеграла в декартовых координатах.

7. Вычисление двойного интеграла в полярных координатах.

8. Основные понятия тройного интеграла.

9. Свойства тройного интеграла.

10 Вычисление тройного интеграла в декартовых координатах.

11. Замена переменных в тройном интеграле.

12. Вычисление тройного интеграла в цилиндрических координатах.

13. Вычисление тройного интеграла в сферических координатах.

14. Основные понятия криволинейного интеграла первого рода.

15. Свойства криволинейного интеграла первого рода.

16. Вычисление криволинейного интеграла первого рода.

17. Основные понятия криволинейного интеграла второго рода.

18. Свойства криволинейного интеграла второго рода.

19. Вычисление криволинейного интеграла второго рода.

20. Формула Остроградского - Грина.

21. Условие независимости криволинейного интеграла второго рода от пути

интегрирования.

22. Основные понятия поверхностного интеграла первого рода.

23. Свойства поверхностного интеграла первого рода.

24. Вычисление поверхностного интеграла первого рода.

25. Основные понятия поверхностного интеграла второго рода.

26. Свойства поверхностного интеграла второго рода.

27. Вычисление поверхностного интеграла второго рода.

28. Формула Остроградского-Гаусса.

29. Поверхности уровня скалярного поля.

30. Линии уровня скалярного поля.

31. Производная по направлению.

32. Градиент скалярного поля.

33. Свойства градиента скалярного поля.

34. Векторные линии поля.

35. Поток поля.

36. Дивергенция поля.

37. Формула Остроградского-Гаусса для векторного поля.

38. Соленоидальное поле.

39. Циркуляция поля.

40. Ротор поля

41. Формула Стокса.

42. Потенциальное поле.

43. Виды событий.

44. Алгебра событий.

44. Классическое определение вероятности.

46. Статистическое определение вероятности.

47. Геометрическое определение вероятности.

48. Теоремы сложения вероятностей.

49. Теоремы умножения вероятностей.

50. Теорема о полной вероятности.

51. Формула Байеса.

52. Испытания по схеме Бернулли.

53. Локальная формула Лапласа.

54. Интегральная формула Лапласа.

55. Дискретная случайная величина.

56. Математическое ожидание и его свойства.

57. Дисперсия.

58. Непрерывная случайная величина.

59. Равномерное распределения.

60. Нормальное распределения.