Електронний цифровий підпис

Цифровий підпис у цифрових документах грає ту ж роль, що і підпис, поставлений від руки в документах на папері: це дані, що приєднуються до повідомлення, котре передається, та підтверджують, що власник підпису склав чи завірив це повідомлення. Отримувач повідомлення за допомогою цифрового підпису може перевірити, що автором повідомлення є саме власник підпису і що в процесі передачі не було порушено цілісність отриманих даних.

При розробці механізму цифрового підпису виникають наступні задачі:

• створити підпис таким чином, щоб її неможливо було підробити;

• мати можливість перевірки того, що підпис дійсно належить вказаному власнику;

• мати можливість запобігти відмові від підпису.

Класична схема створення цифрового підпису

При створенні цифрового підпису за класичною схемою відправник

1. застосовує до вихідного повідомлення хеш-функцію;

2. обчислює цифровий підпис за хеш-образом повідомлення з використанням секретного ключа створення підпису;

3. формує нове повідомлення, яке складається з вихідного повідомлення та доданого до нього цифрового підпису.

Отримувач, отримавши підписане повідомлення,

1. відділяє цифровий підпис від основного повідомлення;

2. застосовує до основного повідомлення хеш-функцію;

3. з використанням відкритого ключа перевірки підпису здобуває хеш-образ повідомлення з цифрового підпису;

4. перевіряє відповідність обчисленого хеш-образу повідомлення (п.2) та добутого з цифрового підпису. Якщо хеш-образи співпадають, то підпис признається справжним.

Схема підпису RSA

Криптосистема з відкритим ключем RSA може використовуватись не лише для шифрування, але і для побудови схеми цифрового підпису.

Для створення підпису повідомлення M відправник

1. обчислює хеш-образ r = h(M) повідомлення M за допомогою деякої хеш-функції;

2. зашифровує отриманий хеш-образ r на своєму секретному ключі (d,n), тобто обчислює значення s = r^d mod n , що і є підписом.

Для перевірки підпису отримувач

1. розшифровує підпис s на відкритому ключі (e,n) відправника, тобто обчислює r’ = s^e mod n і таким чином відновлює імовірний хеш-образ r’ повідомлення M;

2. обчислює хеш-образ h(M) = r повідомлення M за допомогою тієї ж самої хеш-функції, яку використовував відправник;

3. порівнює отримані значення r і r^’ . Якщо вони співпадають, то підпис правильний, відправник дійсно є тим, за кого себе видає, і повідомлення не було змінено при передачі.