Система умовних позначок

При побудові перспективних зображень на малюнках і в тексті використані наступні умовні позначки:

А', В', ...; а', b', ...— точки і їхні основи, задані в предметному просторі;

А, В, ...; а, b, ...— точки і їхні основи, зображені на картині;

А₀, а₀, В₀, 1₀ , 2₀, ...— точки, що лежать на підставі картини;

А₁, А₂, А₃, ...— послідовний ряд точок на прямій;

А_∞, В_∞, ...; а_∞, b_∞, ...— рубіжні точки прямих і їхніх проекцій;

А_к, В_к, Е_к, ... — картинні сліди прямих;

А_п, В_п, Е_п, ... — предметні сліди прямих;

М_∞, М₁, М₂, М₃, М₄, ... — масштабні точки;

Р_в — рубіжна точка висхідної прямої особливого положення;

Р_н — рубіжна точка спадної прямої особливого положення;

F₁, F₂, F₃, F₄, ... — рубіжні точки сторін прямого кута, розташовані на лінії обрію;

F_в — рубіжна точка висхідної сторони прямого кута;

F_н — рубіжна точка спадної сторони прямого кута;

С_∞, с_∞ — точка сходу і її проекція сонячних променів;

С і с₁, с₂, с₃, с₄ — точечне джерело світла (лампа) і його проекція на підлогу, стелю і стіни;

Q^/, R^/, T^/, V^/, W^/, ... – площини, задані в предметному просторі;

Q, R, T, V, W, ... – площини, зображені на картині;

Q_к, R_к, T_к, V_к, W_к, ... — картинні сліди площин;

Q_п, R_п, T_п, V_п, W_п, ... – предметні сліди площин;

Q_о, R_о, T_о, V_о, W_о, ... — точки перетину слідів площини на основі картини;

Q_∞, R_∞, T_∞, V_∞, W_∞, ...— рубіжні точки предметних слідів площини;

А_*, В_*, Е_*, ...— тіні точок на картині;

, ... — кути в предметному просторі;

, ... — кути, зображені на картині;

А*, В*, Е* ,... – дзеркальне відображення крапок на картині;

—_сполучена точка зору з картиною;

, ... – сполучене положення точок, зображених під основою картини;

... — дрібні дистанційні точки;

∟ — прямий кут;

АВ кк — перпендикулярність елементів;

А а, АВ аb — збіг крапок і прямих;

= 40° — величина кута;

АВ Х ЕL — перетинання двох прямих;

АВ || СD, Q || R — паралельність прямих і площин;

— паралельність прямих на перспективному зображенні;

A BE, A Q — приналежність одного елемента іншому;

АВЕ ∞ А'B'Е' — подібність фігур.

Якщо далі текст виділений однією лінією, це правила побудов, а двома — закони перспективи.

§ 3. Способи завдання і визначення елементів картини

Вибір форми і розміру картини. При створенні картини Ви повинні вибрати її форму і розміри в залежності від задуму, змісту сюжету і його цільового призначення. Картина може бути прямокутної з різним співвідношенням висоти і ширини, квадратної, круглої, овальної і т.д. Круглу форму картини найчастіше використовують у портретному і мініатюрному живописі.

На картині, витягнутої по горизонталі, показують звичайно велику глибину простору. Наприклад, зображують панораму воєнних дій, пейзаж з безкрайніми просторами, сюжетні багатолюдні композиції, такі, як спортивні змагання, святкові події й ін.

Вертикальне положення прямокутної картини визначається високими об'єктами зображення на передньому плані, чи об’єктами, які знаходяться на невеликій глибині. Наприклад, міський пейзаж з високими будинками, з великими деревами на передньому плані, сюжетна композиція з зображенням людей і охопленням невеликого простору.

При малюванні з натури вибір розміру і положення листа папера чи полотна також залежить від змісту, величини і взаємного розташування об'єктів зображення. Наприклад, при малюванні портрета, гіпсової голови, фігури людини, яка стоїть, вибирають, як правило, вертикальне розташування листа. Якщо зображувані об'єкти більше по ширині, то лист папера чи полотна розташовують горизонтально.

При малюванні з натури необхідно знаходитися від неї на такій відстані, щоб весь об'єкт зображення був у полі зору людини (про поле зору буде сказано нижче).

Вибір положення лінії обрію. Вибравши форму, розміри і положення картини, потрібно правильно задати (чи визначити) її елементи: лінію обрію, головну точку і дистанційну відстань.

Мал. 5

Створюючи картину, Ви повинні у залежності від творчого задуму вибирати положення лінії обрію і висоту точки зору.

Лінія обрію на картині може бути високої (мал. 5, 1), середньої (мал. 5, 2), низької (мал. 5, 3). Прийнято вважати її високої, якщо вона вище середини картини, і низкою, якщо вона знаходиться нижче її середини. Помітимо, що на малюнку 6 показане різне положення лінії обрію в залежності від зміни висоти точки зору. Але масштаб зображення на картині у всіх випадках залишився незмінним, тому що ширина дороги (5 м) на основі картини по величині однакова.

Високий обрій вибирають, як правило, у пейзажі для показу неосяжних просторів полів, лісових масивів, річкових далечіней, при зображенні інтер'єра з видимою поверхнею паркетної підлоги і предметів, що стоять на ньому, у сюжетних картинах з охопленням великої глибини простору й ін.

Низький обрій використовують для показу великої частини неба в пейзажі, розписних стель, карнизів і стін інтер'єрів, для додання монументальності сюжетної композиції при близькому розташуванні яких-небудь об'єктів (людей, будинків, дерев і ін.).

Відомо, що відстань від підстави картини до лінії обрію визначає висоту точки зору, тобто положення глядача щодо предметної площини. Однак, змінюючи на картині положення лінії обрію, можна зберегти незмінної висоту точки зору. Змінюватися при цьому буде тільки масштаб картини. Це обставина можна пояснити наступним прикладом.

На малюнку 6 той самий індустріальний пейзаж обмежений трьома рамками картини однакового розміру, але з різним положенням лінії обрію.

Н а першій картині (рамка задана штрихами) високий обрій. Великий простір поверхні землі з дорогою, що йде по діагоналі, що димляться труби і силуети кранів будівництва на тлі вузької смуги неба невдало виглядають при високому обрії.

На другій картині (рамка задана крапками) середній обрій. При такім його положенні зменшилася поверхня землі і збільшився простір неба, підкреслений простір будівництва й обрис хмар.

Мал. 6

На третій картині (рамка задана суцільною лінією) низький обрій, завдяки чому підсилився силует будівництва і збільшився повітряний простір широкою смугою неба.

Таким чином, при різному положенні лінії обрію на картині висота точки зору залишилася незмінної. У даному прикладі відстань від лінії обрію до основи картини, що відповідає висоті точки зору, у кожнім із трьох положень обрано рівним ширині дороги (величина а дорівнює відстані від основи картини до обрію в першій картині, величина б — у другий, величина в — у третій). Однак масштаб картини змінився, тому що величини а, б и в різні при однаковій ширині дороги в натурі.

На малюнку 7 дані два положення картини з зображенням натюрморту. На горизонтальній картині лінія обрію майже збігається з верхнім її краєм. На вертикальної — положення лінії обрію трохи нижче. Разом з тим висота точки зору не мінялася, тому що, людина, яка малює, знаходилася на тім же місці і зберігалося положення предметів щодо неї, а отже, і лінії обрію.

Таким чином, композиція з високим обрієм у сполученні з більш піднесеним місцем положення глядача (або людини, яка малює) щодо предметної площини підсилює ефект глибини зображуваного простору і його багатоплановості.

При малюванні з натури є відомий практичний прийом використання видошукача для визначення положення листа папера, правильного розташування на ньому зображуваних об'єктів і завдання висоти лінії обрію. У шматку щільного папера (чи картону) вирізують прямокутник із пропорційними сторонами листа, обраного для малювання. Тримаючи в руках і направляючи видошукач на зображуваний об'єкт, при цьому увесь час наближаючи і видаляючи його, людина, яка малює, фіксує через прямокутний отвір найбільш правильне композиційне розміщення предметів на горизонтальному чи вертикальному положенні листа з урахуванням висоти лінії обрію.

Мал. 7 Мал. 8

При малюванні з натури дуже важливо уміти визначати лінію обрію щодо зображуваних предметів і задавати її положення на картині. На відкритому місці лінія обрію чітко видна як границя між небом і видимою частиною землі. Якщо вона закрита різними спорудженнями, пагорбами чи деревами, тоді її легко знаходять за допомогою склянки (чи банки) з водою, що піднімають так, щоб рівень води став видний як пряма лінія. Цей же прийом використовують у приміщенні при малюванні з натури.

Вибір положення головної точки картини. Вона задається, як правило, на середині лінії чи обрію в середній третині її частини. Іноді, для того щоб підкреслити значеннєвий зміст картини, головну точку зміщають від середини. Наприклад, у картині П. А. Федотова «Сватовство майора» вона значно зміщена вліво. Якщо в інтер'єрі треба розгорнути ліву стіну, то головну точку зміщають вправо. При завданні головної точки треба прагнути до того, щоб зображувані предмети були добре видні, а їхня форма чітко виявлялася.

При малюванні з натури, установивши місце положення лінії обрію щодо предметів, треба визначити на ній головну точку картини. Для цього направляють олівець вістрям до уявлюваної лінії обрію і розташовують його так, щоб була видна тільки торцева частина.

Вибір дистанційної відстані. У процесі створення картини особливе значення для одержання перспективного зображення, що відповідає зоровому сприйняттю людини, має правильний вибір дистанційної відстані. Багато в чому це залежить від фізіологічної будівлі ока, процесу сприйняття навколишнього світу і відображення у свідомості людини образів.

Око людини є основним органом, що бере участь у зоровому сприйнятті реального світу й у побудові перспективного зображення на картині. Він має складну будівлю. Процес сприйняття предмета можна представити в такий спосіб (мал. 8). Промені, відбиті від усіх точок предмета, попадають на внутрішню, чуттєву до світла сітківку ока і проходять через загальну точку S — оптичний центр. На сітківці виходить перевернене зображення предмета за рахунок роздратування світлочутливих кліток. Ці роздратування передаються по очному нерві в головний мозок, що синтезує в нашій свідомості реально існуючий образ предмета.

При розгляданні предметів (без руху головою) очей охоплює простір, обмежений променевим конусом зору, вершина якого знаходиться в оптичному центрі хрусталика. Конус зору, перетинаючи з площиною картини, розташованої перпендикулярно до оптичної осі, визначає фігуру перетину, обмежену еліпсоутвореною лінією, що називають полем зору (мал. 9). Якщо через оптичну вісь провести вертикальну і горизонтальну площини, то крайні промені зору утворять відповідно кути 110° і 140°. При цьому з урахуванням будови ока верхній промінь з оптичною віссю складе 45°, нижній—65°, а два бічних промені — по 70°. На малюнку 9 дане креслення в трьох проекціях конуса і полю зору.

Помітимо, що в межах полю зору досить чітко видна лише невелика його частина у виді ледве сплюсненого кола з центром у точці перетину головного променя з картиною. Це коло визначає поле ясного зору, а промені, спрямовані до крапок цього кола, утворять конус ясного зору.

На основі досліджень фізіологів і психологів доведено, що чітке сприйняття (видимість) предметів оком людини можливо при куті ясного зору в межах 28...37°, а помірна видимість – при куті зору до 53°. Зі схеми на малюнку 10 видно, що зі збільшенням кута зору зменшується зорове (дистанційне) відстань при розгляданні того самого предмета. Якщо за постійну одиницю виміру прийняти діаметр основи конуса ясного зору, то установиться наступна залежність:

R : H = tg , або H = R tg ,

де R – радіус поля зору;

Н — дистанційна відстань,

α — кут ясного зору.

Звідси, при куті 28° дистанційна відстань складе 2 діаметри поля ясного зору, при куті 37°— 1,5 діаметра, при куті 53° — діаметр, при куті 90°— 0,5 діаметра.

Мал. 9 Мал. 10

Варто мати на увазі, що зображувані об'єкти виглядають по-різному в залежності від того, з якої відстані на них дивиться глядач. На малюнку 11, а – е дані зображення однієї і тієї ж кімнати (передня стіна якої умовно знята) із квадратною підлогою, з незмінним положенням лінії обрію, головної точки і фігур людей. Однак зорове враження від усіх зображень неоднакове, оскільки дистанційна відстань узята у всіх випадках різна.

На малюнку 11, а кімната здається дуже глибокої, і важко представити, що підлога в неї квадратна, як і плити у країв основи картини. Бокові стіни виглядають надто довгими, людські фігури сприймаються різними по висоті, а відстань між ними здається дуже великою.

На малюнку 11, б значно зменшилася глибина кімнати, але підлога здається усе ще прямокутною, немає різкого скорочення фігур у міру їхнього видалення, на передньому плані квадратні плити здаються вивернутими.

На малюнку 11, в, г зображення кімнати, дверного і віконного прорізів, а також фігур людей урівноважені. Вони в більшому ступені відповідають зоровому враженню, що виникає при розгляданні натурного простору.

На малюнку 11, д, е при великому збільшенні дистанційної відстані (видаленні глядача від картинної площини) глибина кімнати слабко виражена. Бокові стіни, віконний і дверний прорізи здаються надмірно вузькими, а фронтальна стіна виглядає майже невіддаленою. Фігури людей, розташовані на різній глибині, мають майже однакову висоту, а все зображення здається плоским.

З цього приклада можна зробити висновок, що при зображенні на картині треба уникати занадто близького чи далекого розташування точки зору. Перший і останній малюнки викликають великий сумнів в правильності зображення кімнати, хоча перспективні побудови в кожнім випадку виконані з дотриманням усіх правил.

Мал. 11

Для одержання на картині достовірного зорового образа слід правильно вибирати дистанційну відстань. Так, наприклад, якщо малювати жанрову картину в інтер'єрі, потрібно брати зорову відстань рівним приблизно 1,5 діаметра поля ясного зору, щоб глядач, що розглядає її, як би став учасником зображуваної дії і знаходився в цієї кімнаті. При збільшенні зорової відстані до 2 діаметрів підстави конуса ясного зору глядач буде сприймати сюжетну дію як би з боку. Об'єкти, зображені при зоровій відстані, рівній більш 2,5 діаметрів, стають значно віддаленими і при низькому обрії зливаються і сприймаються плоскими.

Варто мати на увазі, що при виборі дуже малої припустимої зорової відстані (менш 1 діаметра) усі предмети в краю картини приймуть перекручену форму і їхні зображення не будуть відповідати правильному зоровому враженню.

Щоб перспективне зображення відповідало найкращому зоровому сприйняттю, уся картина повинна знаходитися в межах поля ясного зору. Величина кута ясного зору при цьому повинна бути в межах 37...28⁰, що відповідає 1,5...2 діаметрам основи конуса ясного зору.

Звідси потрібно вміти правильно визначати відповідно до заданих елементів картини величину поля і кута ясного зору, а отже, і дистанційну відстань.

Н а малюнку 12, а задана картина і її елементи (hh, Р, РD). Потрібно визначити поле і величину кута ясного зору. Їх будують у такий спосіб. З головної крапки радіусом, рівним відстані від неї до найбільш віддаленого кута картини, проводять окружність — поле ясного зору. З'єднавши кінці вертикального діаметра окружності з дистанційною крапкою, визначають при ній натуральну величину кута ясного зору (α).

Мал. 12

На малюнку 12, б задані картина і її елементи (hh, Р, α = 40°). Потрібно визначити положення дистанційної крапки. Спочатку з головної крапки радіусом до найбільш вилученого кута картини проводять окружність — поле ясного зору. Потім через верхній (чи нижній) кінець вертикального діаметра проводять пряму паралельно лінії обрію і до неї будують кут 20°. Продовживши сторону кута до перетинання з лінією обрію, визначають положення дистанційної точки, що з'єднують з нижнім кінцем вертикального діаметра. При дистанційній точці ці прямі утворять кут ясного зору, що відповідає заданому, тобто 40°.

Помітимо, що діаметр поля ясного зору буде дорівнювати діагоналі картини, якщо лінія обрію проходить по її середині, а головна точка збігається з її геометричним центром. Як правило, на практиці художники для визначення дистанційної відстані використовують діагональ картини навіть при зміщеному положенні головної точки від її центра. Ця погрішність припустима, оскільки розбіжність цих величин буває невеликою.

На малюнку 12, в задана картина і її елементи (hh, Р, РD). Потрібно визначити поле і величину кута ясного зору практичним способом. На картині проводять діагональ і будують до неї серединний перпендикуляр, рівний по величині дистанційній відстані (РD). Прямі, що з'єднують кінці діагоналі і сполучену точку зору (S), перенесену на перпендикуляр, утворять при ній кут ясного зору (53^о). У даному прикладі дистанційна відстань дорівнює діагоналі картини.

При малюванні з натури важливо також правильно визначати відстань від глядача до зображуваних предметів чи об'єктів, знать, як і де сісти людині, яка малює, щоб предмети потрапили в поле ясного зору. При малюванні з натури, наприклад, фігури людини досить відійти на відстань, рівним двом величинам його росту.

При малюванні з натури натюрморту поле ясного зору, у яке повинні потрапити зображувані об'єкти, визначають практичним прийомом. На витягнутій руці розсовують крайні пальці (великий і мізинець), і відстань між їхніми кінцями визначить радіус основи кола, що відповідає полю ясного зору. При цьому кінець одного пальця повинний збігатися з центром цього кола, тобто з головною точкою картини.

Таким чином, правильний вибір (чи завдання) елементів картини при малюванні сприяє такому сприйняттю перспективного зображення об'єктів, яке найбільш близьке зоровому сприйняттю.

Деякі відхилення в наочності перспективних зображень і їхньої причини. Дуже часто зображення, побудовані за правилами і законами перспективи, не створюють повною мірою точного і ясного представлення про предмети і не відповідають зоровому сприйняттю їхній у натурі. Це явище природне, і воно може мати місце по цілому ряді причин. Назвемо деякі з них.

Обрис картини і побудовані на ній зображення за законами перспективи виявилися за межами поля ясного зору людини, тому що неточно була задана чи визначена дистанційна відстань.

З раніше сказаного відомо, що відображений предмет на сітківці ока виходить на сферичній поверхні, тоді як у лінійній перспективі зображення будують на площині. Тому отриманий образ предмета і зображення його на картині трохи розрізняються.

Відомо, що сприйняття людиною навколишнього світу здійснюється двома очима, тобто бінокулярним зоровим апаратом, хоча виходить один зоровий образ. У перспективі передбачається одна точка зору, одне око, тобто монокулярний зір. Практично можна переконатися в цьому, якщо розглядати, наприклад, товсту пластину з близької відстані, розташувавши її між очима. Тоді одночасно можна побачити дві протилежні вертикальні її грані. Тому при бінокулярному зорі виникає ефект зворотної перспективи, якщо предмет занадто близько розташований і має різке перекручування. При віддаленні предмета (пластини) розходження в сприйнятті правим і лівим оком поступово зменшується. На великій припустимій відстані це розходження стане незначним і зорове сприйняттям предмета буде наближатися до перспективного зображення. Сприйняття двома очима умовно відповідає сприйняттю одним уявлюваним оком, поміщеним у середині між ними, і називається циклопічним.

Таким чином, щоб уникнути перспективних перекручувань, у практиці художників, архітекторів, дизайнерів робиться відповідне коректування, що усуває цю невідповідність і наближає зображення, побудовані на картині, до зорового сприйняття натури.

Часто в картинах великих майстрів спостерігаються навмисні відступи від правил і законів лінійної перспективи. Вони викликані необхідністю підкреслити задум художника, розкрити сюжет картини у визначеному аспекті, зосередити увагу глядача на головному об'єкті, підсилити зорове враження.