4. Завдання для самостійної роботи.

Самостійно розробити програмний продукт відповідно до математичних моделей розрахунку структурних параметрів моніторингової системи, побудувати графіки залежностей: при ; при та подати у вигляді звітів.

Практичне заняття № 3.

Тема: «Методика оцінки ефективності функціонування системи технологічного моніторингу»

І.Вступна частина.

А) Тестовий контроль.

В) План заняття:

1. Характеристика елементів, структури та алгоритму функціонування моніторингової системи при управлінні повітряним рухом.

2. Методика оцінки ефективності системи технологічного моніторингу.

С) Література:

1. Березівський п.С., Михалюк н.І. Системи технологій: Навч. Посібник. - к.: Центр навчальної літератури, 2006. – 288 с.

2. Нестерук в.В. Управління якістю. – Рівне: нувгп, 2007. – 134 с.

3. Ситник в.Ф. Та ін. Основи інформаційних систем: Навч. Посібник.-к.: кнеу, 2001. – 420 с.

В) перевірка виконання завдання на самосійну роботу: побудова графіків залежностей: та

ІІ. Основна частина.

1. Характеристика елементів, структури та алгоритму функціонування моніторингової системи при управлінні повітряним рухом.

Оцінка ефективності складних систем здійснюється на усіх етапах життєвого циклу, починаючи з проектування і закінчуючи утилізацією.

Доки система створюється можна говорити тільки про оцінку її потенціальних можливостей, тобто про оцінку якості. задамо систему:

Оцінка якості здійснюється для вибору найкращого варіанту побудови моніторингової системи.

Коли система технологічного моніторингу створена вона починає функціонувати, тобто взаємодіяти з елементами її зовнішнього середовища ( це те, що не входить до складу ).

Визначимо систему: задамо елементи, структуру та алгоритм функціонування системи управління повітряним рухом (УПР). Структурна схема системи УПР показана на рис. 1.

Рис. 1. Структурна схема системи управління повітряним рухом.

Структура алгоритму отримання інформації про повітряний рух літаків має наступний вигляд:

2. Методика оцінки ефективності системи технологічного моніторингу.

Досягнення поставленої цілі – своєчасне забезпечення (реальний масштаб часу) якісною інформацією (повнота, точність, достовірність) про польоти літаків у повітряному просторі України здійснюється за рахунок послідовного розв’язання низки незалежних задач. Оскільки всі вхідні дані для вирішення задач мають ймовірністний характер, то й процес рішення також буде імовірнісним.

В таких умовах доцільно застосовувати ймовірністні показники ефективності. Виберемо математичне очікування успішно вирішених задач по обробці даних про літаки:

де (1)

- ймовірність успішного рішення задачі;

- відносна частота рішення задачі;

- число вирішуваних задач (у нашому випадку ).

Відносна частота вказує на частку задачі у загальному об’ємі вирішуваних задач та обчислюється виразом, який, фактично і є, ймовірністю виникнення задачі.

, де (2)

- частота вирішення задачі. Зауважимо, що повинна дорівнювати (поставити питання до аудиторії) одиниці .

Успішність рішення кожної задачі має два незалежних аспекти: своєчасність і якісність. Тоді ймовірність такого рішення можна обчислити так:

, де (3)

- ймовірність правильного рішення задачі;

- ймовірність своєчасного рішення задачі.

Оскільки кожну задачу можна розглядати як сукупність незалежних (виконуються послідовно) операцій, то:

, де (4)

- ймовірність правильного виконання операції а, що належить до задачі j;

- кількість незалежних операцій у складі задачі.

Для оцінки своєчасності застосуємо математичний апарат систем масового обслуговування (СМО). З інтенсивністю поступають запити на обслуговування, яке здійснюється з ймовірністю P за час .

Обслуговуючий

прилад СМО

= - коефіцієнт завантаження системи запитами на обслуговування.

СМО бувають двох типів: з відмовами та з очікуванням. Якщо у систему надійшов запит на обслуговування, а прилад зайнятий, то в СМО з відмовами він втрачається. У системі з очікуванням такий запит зберігається деякий час та при звільненні приладу буде прийнятий на обслуговування. Оскільки процес обслуговування має ймовірністний характер, то на графіках показана ймовірність обслуговування запитів в залежності від коефіцієнту завантаження для СМО з відмовами та очікуванням відповідно:

Р

СМО з відмовами

0

Р

СМО з очікуванням

0

Аналізуючи процес рішення задач обробки даних про літак у реальному масштабі часу, можна прийняти для його опису математичну модель СМО з обмеженою чергою очікування. Тоді:

, де (5)

-час, необхідний для вирішення задачі за допомогою пристрою (або людиною);

- максимально допустима черга запитів на вирішення задач обробки даних у пристрої.

В літературі вираз називають коефіцієнтом завантаження пристрою при рішенні задачі та позначають . Тоді:

. (6)

Таким чином, вирази (1)-(6) є математичною моделлю показника ефективності моніторингової системи при управлінні повітряним рухом.

Самостійно дослідити наступні функціональні залежності:

при для та побудувати сімейство графіків при різних .