Задания для самостоятельной работы Введение Задание 1. Исследование частоты букв русского алфавита – 1 ч.
Цель: формирование представлений о теории вероятностей как науке, выявляющей закономерности в случайных явлениях.
Задание для самостоятельной внеаудиторной работы:
1.1. Разберите, какие разделы математики называют теорией вероятностей и математической статистикой, какова история развития науки и сферы её применения в других областях знаний.
Основные сведения из теории:
1.2. Закончите высказывания:
а) Математическая статистика – раздел математики, изучающий …
б) Теория вероятностей – раздел математики, изучающий …
в) Этапы развития теории вероятностей (ТВ):
I (середина – конец XVII века) – возникновение ТВ - характеризуется …, связан с именами великих математиков …
II (XVIII – середина XIX века) – становление ТВ как науки - характеризуется …, связан с именами великих математиков …
III (середина – конец XIX века) – развитие ТВ в Петербургской математической школе - характеризуется …, связан с именами великих математиков …
IV (XX - XXI век) –современный период развития теории вероятностей - характеризуется …, связан с именами великих математиков …
г) Теория вероятностей и математическая статистика используется в науках: …
Примеры и упражнения:
1.3. Проведите следующий эксперимент:
Выберите два текста, содержащие по 1000 символов (включая пробелы).
Выпишите 4 буквы русского алфавита, которые кажутся Вам наиболее распространёнными, 4 буквы со средней частотой использования, 2 редко используемые буквы (всего 10 букв).
Составьте программу или посчитайте вручную, сколько раз в каждом тексте встретились выбранные Вами буквы. Внесите данные в таблицу:
Буква
Число символов текста (п)
Первый текст
Второй текст
Сколько раз встретилась буква (т)
Частота использования буквы в тексте
Сколько раз встретилась буква (т)
Частота использования буквы в тексте
«…»
1000
…
…
…
…
«…»
1000
…
…
…
…
Найдите частоту, с которой встречается каждая буква в тексте по формуле
,
где – число символов в тексте (п
= 1000), т
–
число, показывающее, сколько раз данная
буква встретилась в тексте.
сделайте выводы о частоте букв русского алфавита (обладает ли она устойчивостью, какие буквы самые, какие менее распространённые в русском языке).
подготовьте отчёт о проделанной работе, содержащий
данные о студенте, выполнившем работу (фамилия, имя, номер группы);
2 выбранных текста по 1000 символов;
отчётную таблицу;
текст используемой программы (при использовании возможностей ПК);
выводы о проделанной работе;
и пришлите его на электронную почту преподавателя или сдайте на бумажном носителе.
Список литературы:
Спирина М.С. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для студ. учредж. СПО / М.С. Спирина, П.А. Спирин. - М: Изд. центр «Академия», 2012. – 352 с. – Введение, с. 7-13.
Письменный, Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам. / Д. Т. Письменный. - М.: Айрис пресс, 2010. – 288 с. – Глава 1, §1.1, с. 8-9.