3. Аналогія як форма імовірнісного умовиводу

Аналогія (гр. analogia – схожість) – це умовивід, при якому на підставі схожості двох або кількох предметів в одних ознаках робиться висновок щодо їх схожості в інших ознаках. Схема умовиводу за аналогією має такий вигляд:

А притаманні ознаки аbсd

В притаманні ознаки аbс

І мовірно, В притаманна ознака d.

Для аналогії важлива схожість не у будь-яких ознаках, а саме в істотних при неістотності відмітних ознак. В основі аналогії знаходяться об'єктивні, властивості та відношення предметів в реальній дійсності, де кожна нова виявлена ознака не виникає незалежно від інших властивостей предмета, а певним чином, пов'язана з ними. Тому, коли в іншому предметі знаходять таку ж сукупність ознак, то роблять висновок про імовірну наявність у нього і нової виявленої ознаки. Умовиводи за аналогією регулюються за таким правилом: якщо два одиничних предмети схожі в певних ознаках, то вони можуть бути схожі і в інших, відшуканих у одному із порівнюваних предметів, ознаках.

NВ. Поряд з терміном „аналогія” може використовуватись термін „модель”. Кожен, хто використовує систему А, яка ні прямо, ні непрямо не взаємодіє з системою В, для того, щоб отримати інформацію про систему В, використовує А як модель. Система В у такому випадку називається звичайно зразком, оригіналом чи прототипом. Тому умовиводи за аналогією можна сформулювати як перенесення інформації з моделі на прототип ¹

Умовивід за аналогією, як і будь-який інший, є відбиттям у нашій свідомості найбільш узвичаєних відношень між предметами. Наша практика дає нам численні приклади спостережень щодо постійності та усталеності зв’язків між ознаками у предметів та явищ. З часом ці зв’язки між ознаками зафіксувались у свідомості у вигляді логічної фігури, яка набула аксіоматичного характеру. Так давно було помічено: якщо у двох предметів чи явищ наявні якісь спільні істотні ознаки, то досить можливо, що цим предметам також притаманні інші спільні ознаки, незважаючи на наявність властивих цим предметам відмітних рис. Так, якщо тіло рідке то

________________________________

1. Уемов А.И. Аналогия в практике научного исследования.– М.: Наука,1970. – С.24-25.

у будь-яких сполучених посудинах воно буде знаходитись на одному рівні, хоча форми у цих посудин можуть бути різними тощо.

Умовиводи за аналогією дають не демонстративне, а проблематичне (імовірне) знання, оскільки попри усю схожість порівнюваних предметів, між ними завжди залишаються певні відмінності. Може статися так, що ознака, яка переноситься з одного предмета на інший, буде саме тією ознакою, яка відрізняє предмети один від одного.

Виділяють кілька видів аналогії. Залежно від зв'язку між-схожими ознаками й ознакою, яка переноситься, розрізняють:

1. Сувора (сильна, точна) аналогія. Її відмітна риса – наявність необхідного зв'язку між схожими ознаками й ознакою, що переноситься.

Висновки за точною аналогією носять демонстративний (вірогідний) характер, а не імовірнісний. Наприклад, ми знаємо, що N. звинуватили у крадіжці, що його вину встановлено, що він притягується до відповідальності за ст. 185 КК України, що його можуть позбавити волі на термін до трьох років. Ми також знаємо, що С. теж звинуватили в крадіжці, що його вину теж встановлено і що його притягують до відповідальності за ст. 185 КК України. Отже ми можемо зробити демонстративний висновок, що С. може бути позбавлений волі на термін до трьох років.

Чи, наприклад, ми точно знаємо, що слідчий В. досить часто будує свої висновки на підставі спішних узагальнень, і тому його міркування часто бувають помилковими. Знаючи, що слідчий Р. теж досить часто робить спішні висновки, можна зробити висновок, що і його міркування часто завершуються помилками.

2. Несувора (слабка, неточна, проста) аналогія. При нестрогій аналогії зв’язок між схожими ознаками й ознакою, яка переноситься, мислиться як необхідний лише з певною мірою імовірності. Висновки за такою аналогією досить поширені в пізнавальній практиці людей, але вони залишаються проблематичними і в подальшій діяльності можуть бути підтверджені або спростовані.

За характером порівнюваних об'єктів розрізняють такі види аналогії:

1. Аналогія предметів (властивостей). У ній об'єктом порівняння є схожі одиничні предмети, а ознакою, яка переноситься – ознаки чи властивості цих предметів (Схему див. вище).

Спеціальним випадком аналогії властивостей є так звана аналогія типу парадейгми(гр. paradeigma – ‘приклад’), виділена ще Аристотелем. Напр.:

Війна фіванців з фінікійцями є злом

Війна фіванців з фінікійцями є війною з сусідами

В ійна з сусідами є злом

Війна афінян з фіванцями є війною з сусідами

В ійна афінян з фіванцями є злом

Подібний тип аналогії в логіці довгий час розглядався як єдино можлива форма умовиводів за аналогією. За такого типу аналогії один предмет являє собою модель, з якого ознака переноситься на інший – прототип (оригінал).

Аналогія властивостей здійснюється за такою схемою:

(a) P

F ׀–

(b) P

де F – певна підстава висновку за аналогією; (а) – символ моделі, тобто , предмета, який безпосередньо досліджується; (b) – символ прототипу, тобто предмета, на який переноситься інформація, отримана при дослідженні моделі; Р – властивість, що переноситься з моделі на прототип; (а)Р – засновок; (b)Р – висновок, ׀– – символ виводимості, що виражає відношення F до висновку.

Для підвищення ступеню переконливості (правомірності) міркування за аналогією потрібно дотримуватися таких умов:

1) Чим більше спільних ознак притаманних обом порівнюваним предметам, тим більшою є переконливість висновку.

2) Порівнювані ознаки повинні відбивати істотні властивості предметів.

3) Переконливість висновку тим більша, чим щільніше пов'язані між собою порівнювані ознаки і чим істотніший їхній зв'язок з ознакою, яка переноситься.

4) Потрібно враховувати варіанти відмінностей: якщо предмет, стосовно якого ми робимо умовивід за аналогією, має ознаку, несумісну, з тією ознакою, яка йому приписується, аналогія не можлива.

5) Властивість, що переноситься повинна поширюватись на досить широке коло предметів, вона не повинна бути унікальною., специфічною лише для предмета-зразка.

2. Аналогія відношень. Тут об’єктом уподібнення є схожі відношення між двома парами предметів, а властивостями, які переносяться, – властивості цих відношень. Умовивід здійснюється за схемою:

R (a)

F ׀–

R (b)

де F – певна підстава висновку за аналогією; R– символ відношення; (а) – символ моделі, тобто , предмета, який безпосередньо досліджується, (b) – символ проти типа, тобто предмета, га який переноситься інформація, отримана при дослідженні моделі; R (а) – засновок, R (b) – висновок, ׀– – символ виводимості, що виражає відношення F до висновку.

Схему можна представити і таким чином:

1) x R₁ y

m R₂ n

2) R₁ притаманно аbcd

R₂ притаманно abc

Імовірно, R₂ притаманне d

Окремим випадком аналогії відношень є аналогія через ізоморфізм – аналогія, що проводиться між об’єктами тотожної структури, тобто ізоморфними об’єктами. Вона здійснюється за такою схемою:

_і (а₁, b₁) = … =  _і (а_n, b_n) ׀–

׀– R (a₁ … a_n)

R (b₁ … b_n)

де (а₁, b₁) властивості моделі, ізоморфні (а_n, b_n) – властивостям прототипу; R – символ відношення; R (a₁ … a_n) – засновок; R (b₁ … b_n ) – висновок;  _і – корелятор.

Аналогія через ізоморфізм є спеціальним випадком аналогії відношень, позаяк йдеться про перенесення відношення з моделі на прототип. Оскільки переноситься не одне якесь зарання визначене відношення, а різноманітні відношення, відшукані в моделі, то це аналогія змінних.

Для того, щоб висновок через ізоморфізм був правомірним необхідно:

1) Відповідні одне одному відношення між відповідними елементами порівнюваних систем були однорідними.

2) Ці відношення мають бути функціональними, в усякому разі в одну сторону (але обидва відношення – в оду і ту ж). Відношення між елементами моделі і елементами прототипу повинні взаємно-однозначно відповідати один одному.

3) Корелятори _і повинні бути комутативними (тобто здатні до переміщення місцями) з відношеннями порівнюваних нами систем. Якщо якісь відношення між підмножинами елементів прототипу тотожні одне одному, то відношення, визначенні на відповідних підмножинах моделі також повинні бути тотожні одне одному і навпаки.¹

3. Поширена аналогія (аналогія причин, каузальна). Даний тип аналогії має на меті встановити на підставі схожості (однорідності) подій, явищ схожість їхніх причин. Дана аналогія здійснюється за схемою

H (a, b)

׀– C (a, c)

C (b, c)

де H – відношення причини і наслідку; С – причина; с – наслідок H(a, b) –означає “a і b однорідні явища”; C (a, c) – “а має причину с”; C (b, c) “b має причину с”.

Так, помітивши схожість між падінням тіл на Землі, Місяці, інших планетах Сонячної системи, правомірним буде висновок о вони викликані однією і тією ж причиною – тяжінням. Схожі симптоми можуть бути викликані однією й тією ж хворобою. Схожість вчинення серійних злочинів може бути спричинена, наприклад маніакальним станом злочинця тощо.

Поширена аналогія може також здійснюватись від схожості причин до схожості наслідків (аналогія наслідків). Так, знаючи вплив номадичного (кочового) способу життя на суспільну організацію одного народу, можна проводити аналогії щодо суспільної організації іншого номадичного етносу.

Для того, щоб аналогія причин була правомірною слід враховувати певні умови:

1) Необхідно зважати на властивості принципу причинності. Потрібно брати до уваги лише ті явища, що зумовлені саме даною причиною.

____________________________________________________________________

1. Новик И.Б., Уемов А.И. Моделирование и аналогия // Материалистическая диалектика и методы естественных наук . – М.: Наука, 1963. – С.286.

2) Порівнювані властивості явищ, причина яких з’ясовується, повинні бути однорідними у порівнюваних предметів і викликатися однією й тією ж причиною.

4. Функціонально-структурна і структурно-функціональна аналогія. Метод, що ґрунтується на тому, що на підставі тотожності функцій двох систем-об’єктів ототожнюються їхні структурні властивості, або на підставі тотожності структурних властивостей ототожнюються їхні функції.

Схема функціонально-структурної аналогії:

F [(a₁ … a_n), a] = F[(b₁ … b_n)]

׀– S (a₁ … a_n)

S (b₁ … b_n)

де (a₁ … a_n) – система, співвідносна з середовищем а; (b₁ … b_n) – прототип, співвідносний з середовищем b; F – відношення систем до їхніх середовищ; S – структурні відношення в системах. Таким чином функціональна тотожність – це тотожність порівнюваних систем до їхніх середовищ.

Так, Аристотель, виходячи із схожості відношення живих істот до довкілля (функції харчування, розмноження, самозбереження тощо), робив висновок про аналогічність будови їхніх органів.

Схема структурно функціональної аналогії:

S (a₁ … a_n) = S (b₁ … b_n)

׀– F [(a₁ … a_n), a]

F [(b₁ … b_n)]

Подібна аналогія успішно застосовується в археології та криміналістиці, коли доводиться досліджувати будову (структуру) окремих предметів. На підставі структурної схожості цих предметів з уже відомими предметами, робиться висновок про їхню функціональну приналежність.