2. Безпосередні дедуктивні умовиводи.

Безпосередні умовиводи – це умовиводи, у яких вивідне знання отримується з одного істинного судження. За способом отримання висновку розрізняються такі види безпосередніх дедуктивних умовиводів:

1 Перетворення – умовивід, за якого змінюється якість засновку без зміни його кількісних характеристик.

Щоб здійснити перетворення, необхідно у висновку предикат вихідного судження заперечити, а зв’язку змінити на протилежну. Перетворенню підлягають усі чотири типи простих суджень:

P не -P

S

1) А – Е

Кожне S є Р Будь-яка крадіжка (S) – злочин (Р)

Жодне S не є не-Р Жодна крадіжка (S) не є не злочином (Р)

P не Р

2) Е – А

Жодне S не є Р Жоден слідчий (S) не є суддею (Р)

Кожне S є не-Р Кожен слідчий (S) є не суддею (Р)

P не-Р

S

3) І – О

Деякі S є Р Деякі юристи (S) є. слідчими (Р)

Деякі S не є не-Р Деякі юристи (S) не є не слідчими (Р)

Р не-Р

S

4) О – І

Деякі S не є Р Деякі юристи (S) не є. слідчими (Р)

Деякі S є не-Р Деякі юристи (S) є не слідчими (Р)

NB. Операція перетворення розкриває з певного нового боку мислиме у вихідному судженні відношення між суб’єктом і предикатом. Якщо у вихідному судженні предмет мислиться як такий, якому притаманна якась властивість, то в оберненому висновку уточнюється що цьому самому предмету не може бути притаманна властивість несумісна з властивістю, вираженою предикатом.

2. Обернення – це безпосередній умовивід у висновку якого суб’єктом є предикат вихідного судження (засновку), а предикатом – суб’єкт вихідного судження. Тобто, щоб здійснити обернення, необхідно у висновку суб’єкт і предикат поміняти місцями. Це дає змогу більш детально з’ясувати відношення між суб’єктом і предикатом. Дана операція заснована на тому, що в усякому судженні відображаються не лише предмети, зафіксовані в суб’єкті, а також і предмети, що мисляться у предикаті

Виходячи з правил розподіленості термінів у простому судженні, розрізняють просте обернення і обернення з обмеженням. Обернення з обмеженням стосується лише загальностверджувальних суджень, позаяк в них предикат вихідного судження не розподілений:

Р

1) А – І

Кожне S є Р Будь-яка крадіжка (S) – злочин (Р)

Деякі Р є S Деякі злочини (Р) є крадіжками (S)

Решта обернень вважаються простими

S P

2) Е – Е

Жодне S не є Р Жоден слідчий (S) не є суддею (Р)

Жодне Р не є S - Кожен суддя (Р) не є слідчим (S)

S P

3) І – І

Деякі S є Р Деякі студенти (S) є. юристами (Р)

Деякі Р є S Деякі юристи (Р) є студентами (S)

NB. Частково заперечні судження не підлягають оберненню, оскільки в них у засновку предикат є розподіленим, то він повинен бути розподіленим і у висновку, тобто висновок повинен бути загальним. Тоді, якщо у засновком буде судження “Деякі юристи не є одеситами”, то виходить, що жоден одесит не відноситься до деяких юристів. Подібний висновок просто не узгоджується зі здоровим глуздом і є логічно штучним.

3. Протиставлення предикату. Умовивід через протиставлення предикату застосовується для з’ясування відношення поняття суперечного предикату до суб’єкта вихідного судження. Цей умовивід є комбінацією двох попередніх. Тобто, щоб здійснити умовивід через протиставлення предикату, спочатку здійснюється операція перетворення, а потім – обернення:

Отже, зміна судження, наслідком котрої суб’єктом стає поняття, суперечне предикату, а предикатом – суб’єкт вихідного судження, називається протиставленням предикату (Див. вище схеми, наведеі щодо перетворення. ). Наприклад:

1) А – Е

Кожне S є Р Усі судді (S) – юристи (Р)

Жодне не-Р не є S Жоден не юрист (Р) не є суддею (S)

2) Е – І

Жодне S не є Р Жоден слідчий (S) не є суддею (Р)

Деякі не-Р є S Деякі не судді (Р) є слідчими (S)

3) О – І

Деякі S не є Р Деякі юристи (S) не є. слідчими (Р)

Д еякі не-Р є S Деякі не слідчі (Р) є юристи (S)

NB. Частковостверджувальні судження (І) не підлягають протиставленню предикату: їхнє перетворення дає частковозаперечне судження (О), котре в свою чергу не підлягає оберненню.

4, Умовиводи за логічним квадратом. Знаючи відношення між категоричними судженнями, які достатньо ілюструє логічний квадрат (Див. попередній розділ), ми можемо робити умовиводи щодо істинності чи хибності співвідносних з ними суджень з тим самим суб’єктом і предикатом.

Умовиводи за логічним квадратом застосовуються у багатьох мисленнєвих операціях, у тому числі у доведенні й спростуванні. Адже саме там деякі способи доведення й спростування опираються на відношення несуперечності.