Міністерство внутрішніх справ україни одеський державний університет внутрішніх справ c. Мисик

ЛОГІКА

Навчальний посібник для юристів

Одеса 2008

ББК 87.4я73

УДК 16 (075.8)

Мисик С.Г. Логіка. Навчальний для юристів. – Одеса: Одеський державний університет внутрішніх справ, 2008. – .237 с.

Рецензенти: А. О. Івакін, доктор філософських наук, професор, завідувач кафедри філософії Одеської національної юридичної академії

М.С. Дмітрієва, доктор філософських наук, професор, професор кафедри філософії та соціології Південноукраїнського державного педагогічного університету ім. К.Д.Ушинського;

Е.А.Гансова, доктор філософських наук, професор, кафедри соціології інституту соціальних наук Одеського національного університету ім.. І.І Мечникова,

Схвалено Вченою радою Одеського державного університету внутрішніх справ. Протокол № 5 від 18 грудня 2008 р.

У даному посібнику викладено зміст головних питань з курсу логіки, передбачених вимогами навчальної програми. Розглядається сутність основних форм мислення (поняття, судження, умовивід), та логічних прийомів і операцій щодо них, форми отримання вивідного знання та умови його демонстративності. Розкривається сутність аргументації та її значення в комунікативному процесі, представлені правила та помилки щодо доведення й спростування. Також розглядаються питання шодо побудови та перевірки гіпотетичного знання

Посібник відповідає програмі з навчального курсу «Логіка» для юридичних ВНЗ. Призначений для студентів юридичних факультетів, курсантів освітньої системи МВС, для усіх, хто вивчає чи цікавиться логікою.

© С.Г.Мисик, 2008

ЗМІСТ

ВСТУП............................................................................................................5

ЧАСТИНА І. ЛОГІКА ЯК НАУКА. ЛОГІКА ІМЕН ТА ВИСЛОВЛЮВАНЬ.

РОЗДІЛ 1. Логіка як наука.......................................................................12

1. Логіка як властивість абстрактного мислення.

Логіка серед інших наук.........................................................................12

2. Предмет і задачі логіки. Види логік.......................................................14

3. Мова логіки (знаковий характер логіки). Логіка і мова.......................16

4. Значення логіки в науці та юридичній практиці...................................18

РОЗДІЛ 2. Поняття. (Логіка імен і предикаторів)...............................20

1. Поняття як форма мислення....................................................................20

2. Зміст та обсяг поняття як його основні характеристики.

Узагальнення й обмеження обсягу понять.................................................22

3. Відношення між поняттями.....................................................................24

4. Види понять за обсягом і змістом...........................................................26

5. Визначення понять (дефініція)................................................................28

5. Поділ понять.............................................................................................32

РОЗДІЛ 3.Логіка висловлювань. Судження.........................................37

1. Загальна характеристика суджень, їх структура...................................37

2. Типологія простих суджень.....................................................................40

3 . Відношення між судженнями..................................................................46

4. Складні судження. Зв’язки в складному судженні ...............................48

5. Судження та основні закони логіки........................................................54

РОЗДІЛ 4. МОДАЛЬНА ЛОГІКА...........................................................60

1. Модальна логіка і модальність................................................................60

2. Алетична модальність..............................................................................61

3. Епістемічна модальність..........................................................................64

4. Деонтична модальність ...........................................................................66

5. Аксіологічна модальність (логіка оцінок)..............................................69

6.Темпоральна модальність (логіка часу)...................................................71

РОЗДІЛ 5. Логіка запитань та відповідей..............................................74

1. Питання як комунікативні форма. Види запитань.................................74

2. Правила постановки запитань..................................................................76

3. Види відповідей.........................................................................................77

Завдання до частини І.................................................................................79

ЧАСТИНА. ІІ Логічні засади міркування. Логіка вивідного знання

РОЗДІЛ 1. Дедуктивні умовиводи...........................................................91.

1. Умовивід як форма мислення.................................................................91

2. Безпосередні дедуктивні умовиводи.......................................................94

3. Простий категоричний силогізм..............................................................97

4. Силогізми з виділяючими судженнями.................................................102

5. Скорочені й ускладнені силогізми.........................................................103

6. Дедуктивні умовиводи із складних суджень.........................................107

7. Умовиводи із суджень з відношеннями.................................................116

РОЗДІЛ 2. Імовірнісні умовиводи...........................................................118

1. Індукція та її види....................................................................................118

2. Наукова індукція (методи встановлення причинно-наслідкових

зв’язків)....................................................................................................123

3. Аналогія як форма імовірнісного умовиводу.......................................131

4. Аналогія в сучасному пізнанні. .............................................................137

Завдання до частини ІІ.............................................................................139

ЧАСТИНА ІІІ. АРГУМЕНТАЦІЯ ТА

ГІПОТЕТИЧНЕ ЗНАННЯ,

РОЗДІЛ 1. Логічні основи аргументації ...............................................153

1. Доведення і спростування.......................................................................153

2. Логічна структура доведення..................................................................155

3. Способи доведення..................................................................................158

4. Спростування і його способи..................................................................162

5. Правила і помилки щодо доведення й спростування...........................165

6. Парадокси і софізми................................................................................171

7. Змагальний діалог (суперечка)...............................................................173

РОЗДІЛ 2. Гіпотетичне знання (гіпотеза, версія)................................182

1. Поняття і види гіпотези. Версія.............................................................182

2. Побудова гіпотези (версії)......................................................................184

3. Перевірка гіпотези...................................................................................186

4. Способи, доведення гіпотези..................................................................188

РОЗДІЛ 3. Елементи числення висловлювань.

Формалізація доказового виведення......................................................191

Правила виведення у класичній логіці висловлювань. ............................191

Кон’юктивна нормальна форма та побудова аргументативних

міркувань.......................................................................................................197

Завдання до частини ІІІ……………………………………………..…..201

Зразок тестового завдання ....................................……………………..223

Предметний покажчик..............................................................................228

Література....................................................................................................235

ВСТУП

Людське пізнання, якої б його галузі ми не торкнулися, насамперед має на меті здобуття знань, які б сприймалися за істину якомога ширшим людським загалом. Істина як гносеологічна чи епістемологічна категорія упродовж усієї пізнавальної діяльності завжди була оточена в свідомості людей певним ореолом святості і вважалася нескороминущою цінністю. Вочевидь, сутність такого шанобливого ставлення до істини полягає в тому, що володіння нею робить можливим для людини забезпечення упевненого й успішного здійснення різноманітних практичних дій.

На кожному кроці – у будь якій галузі діяльності – наміром людини є відшукання істинного знання, прагнення ним керуватися. У будь-якому випадку, чи хочуть люди опанувати природними силами або прагнуть встановити найбільш розумні, досконалі відносини в суспільстві, вони повинні знати закони природи і суть суспільних явищ.

За час ґенези людського пізнання (природничого та суспільного) було створено і використовуються в процесі аналізу явищ особливі методи відшукання нових законів: математичний метод, що розкриває кількісні закономірності; метод моделювання; експериментальний метод. Крім того, існує безліч спеціальних методів, вживаних лише в окремих науках або тільки в одній галузі досліджень, наприклад метод матричного синтезу в молекулярній біології, метод молекулярних орбіт в хімії, спеціальні методи криміналістики тощо. Проте, людина задля надійності й упевненості в істинності здобутих знань повинна потурбуватися і про бездоганність свого вищого інструменту пізнання – мислення. Мислення, як усвідомлення світу, підпорядковується певним законам, які називають логічними законами. Роль логічних законів в пізнанні важко переоцінити. За різних ситуацій розмірковування, у людей виникає безліч думок, здогадок і припущень, підставою для яких слугують знання набуті раніше і які ми намагаємося узгодити чи зіставити з досліджуваним предметом. Тут для досягнення знання, яке б викликало довіру у інших, необхідно правильно погоджувати одну з одною різні думки, відсікти усе зайве, відібравши те, що веде до розвитку знань. Саме тут і вступають в силу вимоги логічного мислення.

Отже логічність є найпершою умовою правильного мислення. Закони мислення і логічні засоби пізнання істини є загалом однаковими для усіх людей не залежно від галузі їхньої діяльності, мовної чи етнокультурної приналежності. Зрозуміло, що вивчення законів мислення і оволодіння ними значно підвищують рівень осягнення сутності предметів та явищ довкілля.

У пізнанні істини зустрічаються двоє основних труднощів: 1) невичерпна складність і нескінченне різноманіття світу; 2) зіткнення між собою різних інтересів людей як суб’єктів пізнання. Щодо другого, то варто зазначити, що історія людського пізнання налічує чимало свідоцтв про те, як одна і та ж істина буває вигідною одним людям і не вигідною іншим і як окремі особи або групи прагнуть не стільки розкрити істину, скільки, навпаки, приховати або перекрутити її з якоюсь корисливою метою. Про це говорять, наприклад, такі вислови: «Царські вуха не виносять правди» (Еразм Роттердамський); «Істина по цю сторону Піренеїв стає помилкою по ту» (Б.Паскаль); «Правда часом народжує ненависть» (Теренцій). Тут йдеться насамперед про оцінку істинності знань, що стосуються суспільного життя. Природно чекати, що і особа, яка порушила певні суспільні норми, прагнутиме приховати або спотворити правду про свій вчинок задля уникнення чи пом’якшення відповідальності. Неупередженість же полягає, у прагненні встановити істину щодо певних подій чи явищ. У випадку, скажімо протиправних вчинків неупередженість є підґрунтям об’єктивності і справедливості присуду. Зіткнення інтересів людей набуває грандіозних масштабів в геополітичних антагонізмах, де замість логічної аргументації вдаються до сили, шантажу та ін.

***

Логіка започаткувалася в межах єдиної нерозчленованої науки – філософії, наприклад, в античній філософії, яка на тоді об’єднувала усю сукупність знань про довкілля, про саму людину і її мислення. У ту епоху логіка мала переважно онтологічний характер, тобто ототожнювала закони мислення із законами буття (онтологія – від грецького ontos та logos, що у перекладі означає „вчення про буття”). Так, логічний закон тотожності давньогрецьким філософом Парменідом (др. пол. VI — поч. V ст. до Р.Х.) характеризується, як закон самого буття, у зв’язку з чим заперечується можливість мислення про зміну речей. Логічний закон достатньої підстави в тлумаченні старогрецького філософа Демокрита (близько 460—370 до Р.Х.) виражає те положення, що нічого в світі не відбувається безпричинно і без підстави. Демокрит також встановлює первинні елементи мислення: данні чуттєвого сприйняття із поєднання яуих виникають найпростіші судженя, що складаються з двох елементів: суб’єкта і предиката: дальі більш складні судження, що складаються із поєднань суджень.¹

У IV ст. до Р.Х логіка починає розвиватися під впливом зростання інтересу до ораторського мистецтва. Це характерно не лише для античної Греції. Як свідчить А. О. Маковельський, такий характер носять засади логіки також в Стародавній Індії, Стародавньому Китаї, Стародавньому Римі, тощо. Так, у першому творі Аристотеля (384—322 до н. э.) з логіки «Топіка» проблеми логіки розглядалися у зв’язку з теорією ораторського мистецтва

___________________________

1. Маковельский А.О. История логики. – М.: Кучково поле, 2004. С.54

(топіка — один з розділів риторики). Але вже в подальших творах Аристотеля логіка і все більше починає виступати не як один із засобів впливу оратора на аудиторію, але як знання, що вказує шлях до досягнення істини. Цього, з одного боку, вимагав швидкий розвиток науки, а з іншого, боротьба з софістикою, яка мала тоді досить значне поширення і яку сам Аристотель називав „уявною мудрістю”. Софісти, особливо пізні (IV в. до Р.Х.), свідомо застосовували в дискусіях різного роду прийоми, замасковані зовнішньою, формальною правильністю, з метою видати помилкове за істинне. Софісти намагалися запевнити, що ніякої об'єктивної істини не немає, що з будь-якого питання, узятого в один і той же час і в одному і тому ж відношенні, можна сказати і „так і ні”. Небезпеку софістики для науки побачив ще Демокрит і почав боротьбу проти неї. Але перший серйозний удар по софістиці наніс Аристотель. Глибоко, як на той час, вивчивши закономірності мислення, він в ході боротьби з софістикою заклав основи науки про мислення, яку назвав „аналітикою”. Засадничим принципом цієї науки Аристотель назвав принцип несуперечності мислення: дві протилежні думки, узяті в одно і тому ж часі, в одному і тому ж сенсі, в одному і тому ж відношенні разом не можуть бути істинними. Так було започатковано логіку як науку про мислення, що веде до пізнання істини як відповідності думці відображуваному предмету.

Вперше термін „логіка” для позначення самостійної науки став уживатися, мабуть, стоїками. Правда, цей термін, як зазначає А. О. Мако-вельський,¹ вони вживали в ширшому сенсі, ніж той, в якому він став використуватися пізніше. Під логікою вони розуміли і науку про мислення і науку про мову (граматику). Тому предметом логіки стоїки вважали вивчення і словесних знаків, і думок, що позначаються ними. А. С. Ахманов вважає, що назва „логіка” стала зміцнюватися лише з XIII в., а остаточно утвердилась в XVII ст. «Вперше термін логічне для вчення про критерії істини і правилах пізнання, – пише А. З. Ахманов, – увів Демокріт, що озаглавив твір, присвячений цим питанням, «Про логічне або про правила»... Проте Аристотель логічними, або діалектичними, називав лише такі міркування, в яких виходять лише з імовірно істинного без аналітичного встановлення підстав істинності і які тому носять умовний, гіпотетичний характер; дослідження ж, присвячені науці про доказ, тобто науці про засоби встановлення об’єктивних істин, він назвав «Аналітиками»». ²

У середні віки логіка функціонувала в межах університетської схоластики і щільно пов’язана з так званою суперечкою про універсалії. У схоластичний період досліджуються здебільшого філософські підстави

__________________________________

1. Маковельский А.О. Цит. роб. – С.171.

2. Ахманов А.С. Формы мысли и законы формальной логики // Вопросы логики. Сб. науч. Трудов. – М., 1955. – С.34.

логіки, а проблеми логічного вивідного знання та прийомів логічного доведення не виходять за межі аристотелівської силогістики. Схоластику цікавила насамперед можливість поєднання ідеалізму й раціоналізму, синтезу релігійних постулатів і принципів раціонального мислення. Так, на думку відомого середньовічного філософа і теолога Томи Аквінського (1225 – 1274), існує два різновиди знань: раціональне знання, що набувається за допомогою розуму, раціонального мислення, і надраціональне знання, здобуте через надраціональну інтуїцію, містичне одкровення. Відповідно до цього схоластична логіка тлумачилась як наука виключно про раціональне знання.

Інший середньовічний схоластик і коментатор Аристотеля Іоанн Дунс Скотт (1265 – 1308) вважав логіку наукою про поняття і розділяв її на дві частитни: теоретичну і прикладну. Він поділяв думку арабського філософа Ібн-Сіни (Авіцени), що універсалії існують до речей у вигляді прообразів у божественному розумі, потім в одиничних речах як їхні сутності і потім як поняття у людському мисленні як результат абстрагування. За Дунс Скоттом, логіка не є наукою про словесні вирази та способи мовлення, у центрі її стоїть поняття як щось середнє між річчю і мовленням. Ще один відомий філософ-схоластик і теолог Уільям Оккам (бл. 1281 – бл. 1348/9/50) вважав, що логіка в одному ряду з граматикою та риторикою є дійсно пізнавальним засобом, що керує інтелектом у його діяльності. Оккам, окрім прийнятих у формальній логіці двох значень („істинно – хибно”), вводить третє значання „невизначено”.

Упродовж багатовікової історії розуміння предмету логіки зазнавало серйозних змін. На початку XVII ст., коли розвиток емпіричних наук і виробництва почав вимагати створення досконаліших методів пізнання, англійський філософ Фр. Бекон (1561—1626) опублікував свою працю «Новий Органон» (1620), який він протиставив як знаряддя нової науки логічним творам Арістотеля, що носять загальну назву «Органон». Якщо раніше в логіці бачили засіб перевірки і обґрунтування істинності, то Бекон в «Новому Органоні» запропонував бачити в логіці знаряддя, за допомогою якого робляться нові наукові відкриття. Завдання логіки, на його думку, повинно полягати у відшуканні форм і видів руху, число яких є скінченим. Запропонована ним індуктивна логіка представляла, на його думку, сукупність прийомів, за допомогою яких відшукуються форми, відкриваються нові істини. Якщо Аристотель своєю головною заслугою вважав розробку вчення про силогізм, в якому центральне місце належить дедукції, тобто хід думки від загального до окремого, то Бекон головну увагу зосередив на індукції, тобто на логічних процесах висновку від окремого до загального. Пізніше індуктивна логіка була систематизована Дж.Ст. Мілем (1806 – 1873) у його трактаті «Система логіки силогістичної та індуктивної», що мало великий вплив на розвиток наукового пізнання.

Дедуктивний метод наукового пізнання найбільш повно обґрунтував Р.Декарт (1596 – 1950) у своїй праці «Розмірковування про метод...». На підставах своїх математичних досліджень Декарт зосереджує увагу на значенні раціональної дедукції. Послідовниками Декарта стали А.Арно і П.Ніколь, які створили славетну працю «Логіка Пор-Рояля» (за назвою монастиря). Ця праця довго слугувала підручником з логіки. Тут автори виходять за межі традиційної логіки, і головну увагу приділяють методам наукового пізнання, логіці відкриттів. Це був своєрідний поштовх до створення так званих „розширених логік”, що зазнали розвитку у ХІХ – ХХ ст..

У XVIII ст. німецький філософ І. Кант (1724—1804) виступає із заявою, що аристотелівська традиційна, формальна логіка за 2000 років не зробила жодного кроку вперед. Ця звичайна, або загальна логіка, на його думку, вивчає форми поняття, думки і висновки, цілком відволікаючись від змісту і від їх пізнавальної цінності. Важливішою він вважає трансцендентальну логіку, яка досліджує у формах мислення те, що забезпечує нашим знанням апріорний (доемпіричний) характер.

З історії логіки відомі спроби звести предмет логіки до вивчення психології мислення (Р. Ліппс, Н. Грот та ін.).

На початку XIX ст. німецький філософ Г. Гегель (1770— 1831) піддав критиці спроби оголосити закони формальної логіки загальним методом пізнання, з чим не можна не погодитися. Закони формальної логіки – це закони вивідного знання, а не загальні закони пізнання. Але піддавши критиці необґрунтовані претензії деяких формальних логіків видати формальну логіку за загальний філософський метод, Гегель помилково намагався поставити під сумнів і раціональне зерно формальної логіки – закони вивідного знання.

З середини XIX ст. починає розвиватися математична логіка, яка є логікою, що застосовує спеціальні математичні методи i апарат символів і яка досліджує змістовне мислення за допомогою числень (формалізованих мов). Особливо сильний інтерес до математичної логіки виявився в зв'язку з потребою дати точне і адекватне визначенні поняття „математичне доведення”, що вважається деякими логіками головною метою математичної логіки. Цей інтерес до математичної логіки ще більш загострився під впливом відкриття неевклідових геометрій і необхідністю знайти строге обґрунтування аналізу. Досить серйозно це питання постало під кінець XIX ст., математичний світ був приголомшений відкриттям парадоксів, тобто міркувань, що призводять до суперечності.

Математична логіка створила і безперервно удосконалює логічний апарат числення, який знайшов широке застосування на практиці не тільки в області математики, кібернетики, обчислювальної техніки, але і в лінгвістиці, біології і низки інших наук. За допомогою логічного апарату і відшуканих законів логічного слідування математична логіка дала можливість по-новому осмислити закони і правила традиційної логіки і вирішити такі проблеми, які залишалися невирішеними протягом сторіч. Це відноситься перш за все до теорії виведення, тобто до найістотнішого в предметі формальної логіки, оскільки і традиційна і математична логіки є науками про вивідне знання.

Першим, хто висловив думку про залучення математичної символіки в логіці, був Г. В. Лейбниць (1646— 1716). Але ця ідея за життя Лейбниця не була втілена. Першу систему математичної логіки створив Дж. Буль {1815—1864). Логіку Дж. Буля удосконалили У. С. Джевонс (1835—1882) і Е. Шредер (1841—1902). Досягнення Буля, Джевонса і Шредера узагальнив і розвинув далі російський логік П. С. Порецький (1846— 1907). В кінці XIX початку XX ст... з’являються праці Г. Фреге (1848—1925), Дж. Пеано (1858—1932), Б. Рассела (1872—1970). Велику роль в розвитку математичної логіки зіграв Д. Гільберт (1862—1943). Особливо слід зазначити роль у розвитку логіки німецького вченого Готлоба Фреге (1848 – 1925). У праці «Числення понять» він вибудував аксіоматичне числення предикатів, де містились уже усі головні елементи сучасних логічних числень. У багатьох логіко-філософських статтях Фреге висунув низку важливих проблем „сенсу” та „значення” позначаючих виразів, заклав основи логічної семантики. Англійські дослідники Б. Рассел (1872 – 1970) і А. Уайтхед (1861- 1947) узагальнили досвід створення алгебри та, ґрунтуючись на ідеях Г.Фреге, з метою логічного обґрунтування математики у трактаті «Principia Mathematica» викладають один із найповніших варіантів формальної мови символічної логіки.

У сучасній американській логічній літературі у слово „логіка” вкладаються такі три сенси:

1) логіка як аналіз і критика мислення; предметом цієї логіки, яка називається філософською логікою, є норми, тобто принципи правильного міркування;

2) застосування математичних методів при вивченні філософської логіки, тобто побудова математичних систем, певним чином, пов’язаних з логікою; предметом цієї логіки, яка називається математичною логікою і визначається як галузь математики, є розробка прийомів строгого доведення, пояснення природи математичної строгості і вивчення підстав математики;

3) логіка – будь-яка з конкретних систем (або теорій), що є предметом вивчення математичною і філософською логік (напр., модальні логіки, матричні логіки, аристотелівська логіка, кантональна логіка тощо).¹

До двадцятих років XX ст. логіка розглядалася як двозначна система, яка виходить з визнання тільки двох значень істинності – „істинно” і „хибно”. Думці або висловленню приписувалося одне і лише одне з цих двох

______________________________________

1. Кондаков Н.И. Логический словарь-справочник. – М.:Наука,1975. – С. 289

можливих значень істинності. Правда, вже Аристотель аналізував так звані модальні думки, в яких відображалася можливість наявності або відсутності ознаки у предмета, тобто малося на увазі третє значення істинності – „можливо”. На початку двадцятих років XX ст. польський логік Я. Лукасевич (1878—1956) розробив тризначну логіку, в якій як третє значення істинності ввів значення, що висловлюється „можливо”, „нейтрально”. У другій половині ХХ ст. розробляються багатозначні логіки, в яких висловам приписується будь-яка кінцева або нескінченна безліч значень істинності.

***

У даному посібнику викладено зміст головних питань з курсу логіки, передбачених вимогами навчальної програми. Розглядається сутність основних форм мислення (поняття, судження, умовивід), та логічних прийомів і операцій щодо них, форми отримання вивідного знання та умови його демонстративності. Розкривається сутність аргументації та її значення в комунікативному процесі, представлені правила та помилки щодо доведення й спростування. Також розглядаються питання щодо побудови та перевірки гіпотетичного знання