8.5.1. Алгоритм выработки рекомендуемого решения на основе анализа диагностической экспертной информации, представленной хорошо определенными вероятностно-лингвистическими синдромами

Если текущий вероятностно-лингвистический синдром , хорошо определен, то для определения неисправности необходимо вычислить степень нечеткой эквивалентности его и каждого класса нечеткой эквивалентности по формулам:

,

,

,

и сравнить ее с . Если выполняется неравенство

,

то делается вывод о принадлежности текущего вероятностно-лингвистического синдрома классу нечеткой эквивалентности . Определив классы нечеткой эквивалентности , к которым в принадлежат текущие вероятностно-лингвис­тические синдромы , получим m–разрядный вектор-столбец: . Сличая его с каждым из L столбцов матрицы , принимаем решение о наличии в объекте неисправности , соответствующей l–му столбцу матрицы , идентичному вектор-столбцу .

8.5.2. Алгоритм выработки рекомендуемых решений на основе анализа диагностической экспертной информации, представленной плохо определенными вероятностно-лингвистическими синдромами

Рассмотрим порядок определения неисправностей в случае, когда хотя бы один из M текущих вероятностно-лингвистических синдромов плохо определен. В этом случае плохо определенный вероятностно-лингвистический синдром нечетко не равен ни одному классу нечеткой эквивалентности , , m–го канонического фактор-множества . Поэтому для того, чтобы задача диагностирования была решена, в начальной стадии ее решения целесообразно игнорировать плохо определенные признаки в плохо определенном текущем вероятностно-лингвистическом синдроме и производить диагностирование на основе анализа хорошо определенных в нем признаков. При этом, чем меньше число учитываемых признаков, тем больше число классов нечеткой эквивалентности , , m–го канонического фактор-множества , нечетко равных текущему вероятностно-лингвистическому синдрому . Это приводит к повышению вероятности включения искомой неисправности в число подозреваемых.

Основываясь на приведенных выше рассуждениях, предлагается следующее определение степени нечеткого равенства плохо определенного текущего вероятностно-лингвистического синдрома и класса нечеткой эквивалентности , :

, (8.15)

, (8.16)

(8.17)

.

При таком определении степени нечеткого равенства отношение текущего вероятностно-лингвистического синдрома и классов нечеткой эквивалентности , , канонического фактор-множества является отношением нечеткой толерантности. Поэтому, если невозможно доопределить текущий вероятностно-лингвистический синдром и перейти к диагностированию в хорошо определенных признаках (см. п. 8.7.1.), то предлагается на основе формул (8.15)  (8.17) определить для каждого m–го текущего вероятностно-лингвистического синдрома , , классы нечеткой эквивалентности канонических фактор-множеств , , нечетко ему равные. Если при этом каждому текущему вероятностно-лингвистическому синдрому в m–м каноническом фактор-множестве нечетко равны классов нечеткой эквивалентности , то, упорядочив их согласно правилу

,

где – подпоследовательность индексов последовательности индексов ,

получаем M упорядоченных –разрядных последовательностей классов нечеткой эквивалентности:

. (8.18)

Выражение (8.18) означает, что проверка выделяет из множества возможных неисправностей в подозреваемые неисправности, соответствующие классам нечеткой эквивалентности . Причем, чем меньше k, тем больше степень уверенности в том, что в ЭЭСА присутствует соответствующая неисправность.

Согласно вышеприведенным рассуждениям и полученным результатам построено выражение

, (8.19)

где – обозначает операцию декартового произведения M множеств.

Согласно определению декартового произведения для нечетких множеств [24, 34] эквивалентным выражению (8.19) является выражение

. (8.20)

Преобразуем (8.20) на основе законов нечеткой логики:

= Ú

Ú Ú

Ú Ú ...

... Ú =

= Ú

Ú Ú

Ú Ú

................................................................................................................

Ú Ú

..........................................................................

Ú =

= . (8.21)

Слагаемые дизъюнкции (8.21) задают иерархию M–мерных вектор-столбцов, определяющих подозреваемые неисправности. Так как не каждый вектор-столбец дизъюнкции (8.21) определяет неисправность (соответствует одному из столбцов матрицы ), то для определения неисправности, степень уверенности в наличии которой наибольшая, предлагается следующее решающее правило:

. (8.22)

Согласно правилу (8.22) наиболее «подозреваемой» считается неисправность, соответствующая столбцу матрицы , которому окажется идентичным вектор-столбец с наибольшей степенью уверенности. Если первая, определенная таким способом неисправность, не подтвердится, то, исключив ее и вновь применив правило (8.22) к множеству оставшихся вектор-столбцов, можно определить следующую подозреваемую неисправность.