8.2.3. Принцип комбинаторного формализма

Принцип комбинаторного формализма, состоит в применении к вероятностно-лингвистической математической модели алгоритмически строгих, математически обоснованных процедур {} построения множества проверок, необходимого для локализации любой из возможных неисправностей ОУ заданной глубины поиска:

{₁}: ,

и локализации возникающих неисправностей по результатам реализации этого множества проверок:

{₂}: .

8.2.4. Обобщенная структура вероятностно-лингвистического метода диагностирования

Исходя из вышеизложенного, может быть определена структурно-логическая схема вероятностно-лингвистического метода диагностирования, которая представлена на рис. 49.

43. Структурно-логическая схема вероятностно-лингвистического метода диагностирования

Как видно из представленного рисунка, вероятностно-лингвистическая модель занимает ключевое положение в структуре вероятностно-лингвистического метода диагностирования.

Согласно [14] математическая модель лежит в основе всех исследований по техническому диагностированию конкретной системы или определенного класса систем и, в свою очередь, определяет содержание диагностической модели в целом. Математическая модель, разрабатываемая как основа базы знаний диагностической экспертной системы, должна позволять фиксировать опыт диагностирования аппаратуры наиболее квалифицированных специалистов (экспертов), накапливать знания и осуществлять «рассуждения», предлагая эксплуатирующему ее персоналу гипотезы о предполагаемых неисправностях и конкретные рекомендации по их устранению.

С учетом вышесказанного, а также особенностей рассматриваемого объекта диагностирования, при разработке его математической модели для диагностической ЭС приняты следующие допущения:

1. Структура ЭЭСА задана и содержит дискретные, аналоговые и гибридные устройства.

2. Для сокращения мощности классов неразличимых неисправностей и оптимизации стратегии поиска места неисправности используются знания экспертов, имеющих большой опыт эксплуатации и диагностирования объектов данного и аналогичного типа.

От принятых допущений перейдем к обобщенной теоретико-множественной модели объекта. Этот объект характеризуется:

• множеством возможных неисправностей , где e₀ – «нулевая» неисправность объекта, соответствующая его исправному состоянию;

• множеством допустимых проверок ;

• множеством диагностических параметров , для каждого из которых существует множество возможных значений . Допущение 2 означает, что значения T_ij имеют нечеткий характер:

.

Кроме того, отображение:

реализуется на основе субъективных вероятностных оценок экспертов, образующих множество . Степень объективности этих оценок определяется квалификацией привлекаемых к формированию базы знаний ЭС экспертов и не должна быть менее некоторой наперед заданной величины p (в соответствии с [28, 31, 32, 35] p_inc=[0,6; 1]).

Продолжительность безусловного диагностирования t_п, определяемая суммарными временными затратами на реализацию теста – t_т и поиск искомой неисправности среди неразличимых реализуемым тестом неисправностей, определяется согласно:

,

где – среднее время, затрачиваемое на локализацию искомой неисправности методом замен на множестве неразличимых неисправностей.

В рамках принятых допущений математически задача диагностирования формулируется как задача нахождения минимума функции

,

при ограничении .

В основе идеи использования в интересах диагностирования экспертной информации лежит достаточно аксиоматичное предположение о том, что для специалиста, многократно наблюдающего проявление неисправностей, частота появления определенной неисправности неразрывно связывается с частотой наблюдения им отличительных признаков, которые он в силу своей субъективной природы может идентифицировать с различной степенью уверенности.

Для обеспечения возможности использования в разрабатываемой математической модели информации, предоставляемой выбранной группой высококвалифицированных специалистов, создания им «естественных» (см. п. 8.1) условий для работы в процессе передачи своих знаний системе, разработано и введено понятие вероятностно-лингвистического синдрома. В разрабатываемой вероятностно-лингвистической модели ЭЭСА отмеченное понятие является ключевым. Целесообразность его введения также определяется возможностью формализации в его рамках различной по своему характеру информации: будь то конкретная числовая или качественная, детерминированная или стохастическая информация.

Определение 8.1. Вероятностно-лингвистический синдром представляет собой сочетание детерминированно-стохастических признаков проявления неисправности, формализованных нечетким множеством второго уровня, имеющим следующий вид:

,

где – допустимая проверка из множества физически реализуемых проверок;

– неисправность объекта;

– i–я лингвистическая переменная «ПАРАМЕТР» [17, 19];

– j–е значение i–й лингвистической переменной «ПАРАМЕТР», зафиксированное при реализации q–й проверки в l–м неисправном состоянии объекта;

– оценка возможности события .

Практическим обоснованием, являющимся объективной предпосылкой введения понятия вероятностно-лингвистического синдрома, является то, что отказы элементов функционального блока могут приводить к тому, что значения лингвистической переменной при наличии в объекте неисправности и элементарной проверке будут различны, а частота появления того или иного значения соответствует частоте наблюдения отказа некоторого элемента из состава l–го неисправного блока.

Для удобства вероятностно-лингвистический синдром будем обозначать . Все возможные вероятностно-лингвистические синдромы составляют множество V, то есть .

С учетом введенных обозначений модель ЭЭСА, предназначенная для отыскания неисправностей, представляется в виде следующего упорядоченного множества:

M={E,,T,O,P}, (8.1)

где O – оператор, устанавливающий связь между множеством состояний, множеством проверок с одной стороны и множеством исходов проверок (значениями лингвистических переменных ) – с другой с учетом субъективных вероятностей :

Сформированная модель относится к классу статических моделей и поэтому особенно удобна для организации диагностирования объекта в условиях неопределенности входных возмущений. Дополнительным аргументом в пользу синтезируемой модели является ее приспособленность для реализации на ЭВМ.