Вопросы для самоконтроля
В чем разница между однорежимными и многорежимными объектами диагностирования?
В каких режимах может находиться блок автоматики, рассмотренный в данном разделе как многорежимный объект диагностирования?
При каких предположениях строится функциональная модель?
Каковы соглашения об обозначениях при построении функциональной модели?
В чем состоит принцип расщепления?
В чем суть правила определения количества логических блоков при переходе от функциональной к логической модели?
Сформулировать понятие правильной логической модели.
7. Построение таблицы функций неисправностей для дискретных устройств
Как уже отмечалось, таблица функций неисправностей представляет собой универсальную математическую модель, пригодную для формализации свойств диагностируемых объектов различной природы: и непрерывных и дискретных. В данном разделе учебного пособия будет сформулирована и решена задача построения таблицы функций неисправностей как математической модели дискретных объектов диагностирования. Причем в качестве объектов будут рассмотрены релейно-контактное и бесконтактное дискретные устройства.
7.1. Построение таблицы функций неисправностей для релейно-контактного устройства
Схема
релейно-контактного устройства
Сформулируем условие задачи
построения таблицы функций неисправностей
для релейно-контактного устройства.
Задача 7.1. Для релейно-контактного устройства блока коммутации низковольтных цепей системы автоматики (БКСА) агрегатированной испытательной системы ТАКТ51 (рис. 47), которая в исправном состоянии реализует функцию
,
(7.1)
необходимо построить таблицу функций неисправностей на множестве одиночных неисправностей.
Решение задачи. Решение сформулированной выше задачи предполагает последовательное выполнения ряда следующих этапов:
Определение общего числа неисправностей.
Построение -таблицы функций неисправностей.
Определение классов электрически неразличимых неисправностей и построение сокращенной таблицы функций неисправностей.
1. Определение общего числа неисправностей
По условию задачи необходимо построить таблицу функций неисправностей на множестве одиночных неисправностей. С учетом того, что каждый из контактов релейно-контактного устройства может находиться в одном из двух неисправных состояний:
иметь неисправность типа короткое замыкание (к.з.);
иметь неисправность типа обрыв,
определяем общее число неисправностей для релейно-контактного устройства, которое равно
M = 2 N = 2 3 = 6,
где N – число контактов релейно-контактного устройства.
Множество одиночных неисправностей типа к.з. имеет вид:
Mк.з. = {x‘1, x‘2, x‘3}.
Множество одиночных неисправностей типа обрыв имеет вид:
Mобр. = {x‘‘1, x‘‘2, x‘‘3}.
Множество одиночных неисправностей РКС образуется объединением представленных выше множеств:
M.
= Mк.з.
Mобр.
= {x‘1,
x‘2,
x‘3,
x‘‘1,
x‘‘2,
x‘‘3}.
2. Построение таблицы функций неисправностей
Заполнение таблицы функций неисправностей производится на основе анализа работы устройства с учетом вносимых неисправностей или на основании анализа логического выражения, описывающего работу РКС во всех ее неисправных состояниях.
Рассмотрим неисправность x‘1 (короткое замыкание первого контакта). Поскольку проявление данной неисправности эквивалентно замене контакта x1 проводником, то аналитическое выражение, описывающее функционирование устройства с неисправностью x‘1, имеет следующий вид:
. (7.2)
Рассуждая аналогично, из выражения (7.1) могут быть получены остальные соотношения, являющиеся математическими моделями соответствующих неисправных модификаций дискретного устройства:
; (7.3)
; (7.4)
; (7.5)
; (7.6)
. (7.7)
Выражения (7.1) (7.2) в аналитической форме описывают заданное дискретное устройство (рис. 47) в исправном и всех его неисправных состояниях. От аналитической формы представления математической модели легко перейти к его табличной модели в виде таблицы функций неисправностей (табл. 8).
Таблица функций неисправностей
№ |
Входные воздействия |
z0 |
Неисправности |
|||||||
x3 |
x2 |
x1 |
короткое замыкание |
обрыв |
||||||
x‘1 |
x‘2 |
x‘3 |
x‘‘1 |
x‘‘2 |
x‘‘3 |
|||||
z1 |
z2 |
z3 |
z4 |
z5 |
z6 |
|||||
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
|
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
0 |
0 |
|
2 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
3 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
|
|
|
|
4 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
0 |
0 |
5 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
0 |
|
6 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
|
|
|
|
7 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
|
|
|
|