Вопросы для самоконтроля

1. Что понимается под явной и неявной математической моделью объекта диагностирования?

2. Пояснить различие между состоянием объекта диагностирования как динамической системы и его техническим состоянием.

3. Что понимается под одиночной неисправностью?

4. Что понимается под кратной неисправностью?

5. Что понимается под элементарной проверкой?

6. Дать определение понятию функция неисправностей.

7. Чем определяется размерность таблицы функций неисправностей?

8. Дать определение понятию «таблица функций неисправностей» как математической модели объектов диагностирования.

9. Сформулировать свойство обнаружения неисправностей для исходного множества элементарных проверок.

10. Сформулировать свойство различения неисправностей для исходного множества элементарных проверок.

5. Анализ работы исправных дискретных устройств и моделирование его неисправных состояний

5.1. Формальное представление и анализ работы исправного дискретного устройства

Дискретные устройства находят широкое применение в ЭЭСА. Примерами таких устройств являются релейно-коммутационные блоки, шифраторы, дешифраторы, схемы контроля по модулю и многие другие устройства.

В связи с этим вопросы определения технического состояния дискретных устройств приобретают большое практическое значение. Для оценки их технического состояния необходимо изучить и знать все возможные неисправности этих устройств.

Для обозначения комбинационных устройств будем использовать символ А (рис. 31).

27. Комбинационное устройство

5.1.1. Понятие неисправности физических объектов

Определение 5.1. Под неисправностью s_i физических объектов, предназначенных для переработки дискретной информации, будем понимать последствия некоторого события (явления), которое преобразует исправное устройство А в некоторое другое, неисправное (в том или ином смысле отличное от А) устройство Аⁱ и поддерживает его в этом неисправном состоянии в течение интервала времени t (рис. 32).

Подразумевается, что входы (выходы) устройства А взаимно однозначно сопоставлены входам (выходам) устройства Аⁱ.

28. Преобразование исправного комбинационного устройства А в неисправное Аⁱ

Одни и те же последствия некоторого события, происшедшего с устройством, в одних случаях могут классифицироваться как неисправность последнего, а в других случаях – нет. Это зависит в первую очередь от условий, определяющих конкретную постановку задачи диагностирования, и находит формальное отражение в выборе математических моделей объекта диагностирования и его неисправностей. Например, возможны последствия, которые являются неисправностями при структурном описании комбинационного устройства и не являются таковыми при его функциональном описании.

Пример 5.1. Неисправность const 0 второго элемента И (рис. 33) при функциональном описании не является неисправностью, т.к. не оказывает влияние на закон формирования значений выходной функции z.

29. Схема комбинационного устройства

Для приведенного на рис. 33 комбинационного устройства функция выхода имеет следующий вид

z = x₁ x₂  x₁ .

Эквивалентной данной функции является функция z = x₁.

5.1.2. Понятие о правильных и неправильных неисправностях

Вне зависимости от того, какой моделью пользуются при описании исправного устройства А, множество всех неисправностей, которые в нем могут возникнуть, делят на два класса: правильные неисправности и неправильные неисправности.

Определение 5.2. Неисправность s_i называют правильной, если i-неисправное устройство Аⁱ описывается моделью, принятой для описания исправного устройства А. В противном случае неисправность называют неправильной.

Постановка задачи проверки работоспособности. При функциональном подходе, как всегда, отвлекаются от анализа и сравнения процессов, происходящих внутри устройств А и Аⁱ, и сопоставляют лишь их внешнее поведение. Если устройство А является комбинационным, то неисправность, преобразующая его в другое, также комбинационное устройство Аⁱ, как уже было сказано, является правильной неисправностью. При функциональном описании комбинационного устройства А в предположении, что возможные неисправности в нем являются правильными, сопоставление устройств А и Аⁱ заключается в сравнении значений соответствующих выходных функций (z_)_j и (z_)ⁱ_j,  = 1, 2, ..., k, на входных наборах {X_j}, j  {l, 2, ..., 2ⁿ}, из множества {X} всех возможных наборов. Заметим, что как при описании исправного устройства А, так и при сопоставлении устройств А и Аⁱ могут интересоваться их поведением лишь на заданном подмножестве {X}_з множества {X} входных наборов. Подмножество {X}_з может содержать, например, только те входные наборы, которые возможны в процессе рабочего функционирования устройства А.

Формальное определение неисправного комбинационного устройства. Исследуемое устройство А^* считается содержащим неисправность s_i (или неисправным при функциональном подходе) по отношению к своему исправному эталону А, т.е. А^* = Аⁱ, если найдется по крайней мере один входной набор X_j  {X}_з, на котором выходное слово Z_j, исправного устройства отлично от выходного слова Z^*_j, исследуемого устройства. В противном случае исследуемое устройство считается исправным А^* = А, так как его внешнее поведение на множестве {X}_з совпадает с поведением исправного устройства А. При этом не исключено, что имеется такой входной набор X_j  {X}_з, на котором Z_j  Z^*_j, но при функциональном подходе к оценке технического состояния исследуемого устройства на множестве наборов {X}_з  {X} это не имеет значения.

Рассмотренная постановка характерна для задач проверки работоспособности и проверки правильности функционирования комбинационных устройств. При решении задач проверки исправности и поиска неисправностей устройства ограничиться его функциональным описанием, а тем более на ограниченном числе входных наборов, в большинстве случаев нельзя.

В реальных устройствах, описываемых моделью комбинационных схем, возможны такие физические явления, при которых i-неисправное устройство Аⁱ выходит из класса комбинационных устройств. Например, устройство Аⁱ может потребовать описания его моделью конечного автомата с памятью. В этом случае мы имеем дело с классом неправильных неисправностей, и сопоставление поведения устройств А и Аⁱ оказывается более сложным, требующим привлечения методов исследования дискретных устройств с памятью. Далее будет проиллюстрирован рассмотренный случай.

При задании комбинационного устройства А правильной логической сетью некоторое физическое явление, происшедшее в нем, классифицируется как неисправность s_i, а устройство Аⁱ – как неисправное, если логическая сеть, представляющая устройство Аⁱ, не тождественна логической сети устройства А. Как следует из определения различения двух логических сетей, рассматриваемое явление (неисправность) приводит либо к нарушению функционирования хотя бы одного логического элемента сети, представляющей устройство А, либо к искажению ее связей. Если устройство Аⁱ описывается при этом правильной логической сетью, то рассматриваемая неисправность s_i принадлежит классу правильных неисправностей.

Рассмотрим пример анализа работы комбинационного устройства.

Пример 5.2. На рис. 34 изображена принципиальная схема ЛЭ, реализующего функцию .

30. Схема элемента И-НЕ