- •Тема 1. Ведение. Финансовая математика (финансово – экономические расчеты) 7
- •Тема 2. Временная оценка денежных потоков 14
- •Тема 3. Проценты, процентные деньги и процентные ставки 18
- •Тема 4. Функции сложного процента 25
- •4.7. Взаимосвязи между различными функциями 52
- •Тема 9. Финансово – экономические расчеты при операциях с акциями 82
- •Тема 10. Инфляция. Учет инфляции в практике финансово – экономических расчетов 92
- •Тема 11. Финансово – экономические расчеты при предоставлении кредитов 100
- •Тема 12. Финансово – экономические расчеты при лизинговых операциях 106
- •Тема 1. Ведение. Финансовая математика (финансово – экономические расчеты)
- •1.1. История развития и этапы становления науки «финансовая математика». Основополагающие взгляды и концепции, ведущие ученые и их труды
- •1.2. Сущность, функции и задачи финансовой математики на современном этапе
- •Тема 2. Временная оценка денежных потоков
- •2.1. Понятие денежного потока и его составляющие
- •2.2. Виды денежных потоков
- •2.3. Необходимость временной оценки денежных потоков
- •2.4. Арифметическая и геометрическая прогрессия – последовательности чисел для анализа денежных потоков
- •Тема 3. Проценты, процентные деньги и процентные ставки
- •3.1. Понятие процента, процентных денег и процентных ставок
- •3.2. Простые проценты
- •3.2.1. Формула простых процентов
- •3.2.2. Расчет процентов с использованием процентных чисел
- •3.2.3. Переменные ставки
- •3.2.4. Реинвестирование по простым ставкам
- •3.2.5. Определение срока ссуды и величины процентной ставки
- •3.2.6. Дисконтирование по простым процентам
- •Тема 4. Функции сложного процента
- •4.1. Функция №1 – будущая стоимость единицы
- •4.1.1. Формула сложных процентов
- •4.1.2. Начисление процентов за дробное число лет
- •4.1.3. Внутригодовые процентные начисления
- •4.1.4. Номинальная и эффективная ставка процентов
- •4.1.5. Переменная ставка сложных процентов
- •4.1.6. Определение срока ссуды и величины процентной ставки
- •4.1.7. Эквивалентность ставок и замена платежей
- •4.1.8. Изменение финансовых условий
- •4.1.9. Наращение по сложной учетной ставке
- •4.2. Функция №2 – текущая стоимость единицы. Дисконтирование по сложной процентной ставке
- •4.3. Функция №3 – текущая (приведенная) стоимость аннуитета (дисконтирование – обратная задача)
- •4.3.1. Определение текущей стоимости аннуитета
- •4.3.2. Метод депозитной книжки
- •4.3.3. Оценка аннуитета с изменяющейся величиной платежа (переменный аннуитет)
- •4.4. Функция №4 – периодический взнос на погашение кредита (взнос на амортизацию единицы)
- •4.5. Функция 5 – будущая стоимость аннуитета (наращение – прямая задача)
- •4.6. Функция №6 - периодический взнос в фонд накопления (фактор фонда возмещения).
- •4.7. Взаимосвязи между различными функциями
- •Тема 5. Начисление процентов и налоги
- •Тема 6. Валютные расчеты и проценты
- •6.1. Понятие национальной и иностранной валюты
- •6.2. Продажа валюты. Кассовые, форвардные и иные сделки
- •6.3. Валютный арбитраж
- •Тема 7. Финансово – экономические расчеты при операциях с векселями
- •7.1. Понятие векселя. Виды и сущность векселя
- •7.3. Вексельный кредит: понятие, преимущества и недостатки
- •7.3. Дисконтирование векселей по простой и сложной учетной ставке
- •7.3.1. Дисконтирование векселей по простой учетной ставке
- •7.3.3. Дисконтирование векселей по сложной учетной ставке
- •Тема 8. Финансово – экономические расчеты при операциях с облигациями
- •8.1.Основные определения и формулы
- •8.1.1. Понятие облигации
- •8.1.2. Определение стоимости облигации
- •8.1.3. Определение доходности облигаций
- •8.1.3.1. Облигации без выплаты процентов (бескупонные или дисконтные облигации)
- •8.1.3.2. Облигации с выплатой процентов (купонные облигации) Купонные облигации, выкупаемые по номиналу (облигации с периодической выплатой процентов и погашением номинала в конце срока)
- •Купонные облигации с периодической выплатой процентов и с выкупной ценой, отличающейся от номинала
- •Купонные облигации с выплатой процентов и номинала в конце срока
- •Тема 9. Финансово – экономические расчеты при операциях с акциями
- •9.1. Основные определения
- •9.2.Доходы от обыкновенных акций
- •9.2.1. Метод капитализации дохода (модель дисконтирования дивидендов – модель Гордона)
- •9.2.2. Модель нулевого роста дивидендов
- •9.2.3. Модель постоянного роста дивидендов
- •9.2.4. Модель переменного роста (смешанная модель)
- •9.3. Доходы от привилегированных акций
- •Тема 10. Инфляция. Учет инфляции в практике финансово – экономических расчетов
- •10.1. Понятие, сущность и виды инфляции
- •10.2. Индексы
- •10.3. Простые проценты и инфляция
- •10.4. Сложные проценты и инфляция
- •Тема 11. Финансово – экономические расчеты при предоставлении кредитов
- •11.1. Разработка плана погашения долга и способы погашения задолженности
- •11.1.1. Основные определения
- •11.1.2. Разовое погашение кредита в конце срока
- •11.1.3. Погашение основного долга (займа без процентов) равными долями
- •11.1.3. Погашение долга равными срочными уплатами
- •11.1.4. Погашение долга переменными срочными уплатами
- •11.1.5. Создание погасительного фонда
- •11.2. Льготные займы и кредиты
- •Тема 12. Финансово – экономические расчеты при лизинговых операциях
- •12.1. Сущность и содержание лизинга
- •12.2. Виды лизинговых сделок
- •12.3. Способы, виды и состав лизингового платежа
- •12.4. Порядок расчета величины лизингового платежа
- •12.5. Выбор метода финансирования: покупка в собственность или лизинг
12.3. Способы, виды и состав лизингового платежа
Определяющей составляющей финансовой сделки является лизинговый платеж.
Назначение лизинговых платежей – полное покрытие издержек лизингодателя, связанных с выполнением условий арендного контракта, включая расходы по закупке оборудования, кредитовании, страхованию, а также обеспечение лизингодателю некоторой прибыли и комиссионных.
Погашение задолженности по лизинговым контрактам может осуществляться на основе различных способов оплаты (схем лизинговых платежей).
Классификация способов оплаты:
по размеру платежей:
постоянные (фиксированная сумма лизингового платежа, обычно составляется график платежей);
переменные.
по применяемой процентной ставке:
сложная;
простая (при очень коротких сроках);
постоянная;
переменная.
по моменту производства платежей:
в начале периода (пренумерандо);
в конце периода (постнумерандо).
По периодичности выплат (обычно лизинг предусматривает ежемесячные платежи, редко ежеквартальные или полугодовые)
Платеж с авансом (лизингополучатель предоставляет лизингодателю или взнос в размере 15-20% покупной стоимости объекта, а оставшуюся суму уплачивает на протяжении срока договора).
Схемы лизинговых платежей:
Схема А - сначала определяется величина лизинговых платежей в целом, далее она распределяется на процентные платежи и суммы погашения долга.
Схема Б - сначала рассчитываются размеры процентных платежей и суммы погашения долга (амортизация задолженности), затем определяется общая величина лизинговых платежей.
Регулярные платежи – лизинговые платежи, производимые через равные интервалы времени в конце или в начале периодов. Величина лизинговых платежей может изменяться в ходе погашения задолженности.
Нерегулярные платежи – лизинговые платежи, производимые по согласованному с лизингодателем графику, содержащему суммы платежей и сроки.
Задолженность по лизингу погашается следующими видами платежей:
Авансовый платеж;
Периодические лизинговые платежи;
Выкупная сумма.
Лизинговый платеж складывается из следующих составляющих:
Амортизационные отчисления;
Платежи за кредитные ресурсы и за дополнительные услуги лизингодателя;
Комиссионные выплаты;
НДС, уплачиваемый лизингодателем в бюджет.
При финансовом лизинге расчет лизинговых платежей (ЛП) осуществляется по формуле аннуитетов:
где r- сумма процентов по кредиту и комиссионных выплат;
n – количество платежей в году;
Т – сок лизинга.
При оперативном лизинге или при лизине с ускоренной амортизацией расчет основан на поэтапном определении составляющих лизинговых платежей.
Величина амортизационных отчислений:
где С – балансовая стоимость оборудования;
На – норма амортизационных отчислений;
Т – период действия лизингового соглашения.
Платеж за кредитные ресурсы (Пк) определяется по формуле:
где К- величина кредитных ресурсов, привлекаемых для проведения лизинговых операций;
Ск – ставка за пользование кредитными ресурсами.
При этом величина кредитных ресурсов определяется по формуле:
где Сн – стоимость оборудования на начало года;
Ск – стоимость оборудования на конец года;
Т- количество лет, на которые заключено соглашение по лизингу.
Размер платежа за дополнительные услуги лизингодателя:
Пy=Рк+Ру+Рр+Рд,
где Рк - командировочные расходы работников фирмы – лизингодателя;
Ру - расходы за услуги юридических консультаций;
Рр - расходы на рекламу лизингодателя;
Рд – другие виды расходов на услуги лизингодателя.
Размер комиссионных выплат (Пком) определяется по формуле:
где Ском – ставка комиссионного вознаграждения.
Размер налога на добавленную стоимость, уплачиваемого лизингодателем в бюджет:
где В – выручка по лизинговой сделке, облагаемая НДС;
N – ставка НДС.
В=Пк+Пком+Пу
Общая сумма лизинговых платежей составит
Лп=А+Пк+Пком+Пу+Нд,
где А – величина причитающихся лизингодателю амортизационных отчислений;
Пк – платежи лизингодателю за использование кредитных ресурсов;
Пком – размер комиссионных выплат;
Пу – плата за дополнительные услуги лизингодателя;
Нд – размер НДС,
Величина лизинговых взносов рассчитывается исходя из периодичности, определенной лизинговым договором, с использованием следующих формул:
При ежегодной выплате взносов
где Лв – один лизинговый взнос.
При ежеквартальной выплате взносов
При ежемесячной выплате взносов
