- •Тема 1. Ведение. Финансовая математика (финансово – экономические расчеты) 7
- •Тема 2. Временная оценка денежных потоков 14
- •Тема 3. Проценты, процентные деньги и процентные ставки 18
- •Тема 4. Функции сложного процента 25
- •4.7. Взаимосвязи между различными функциями 52
- •Тема 9. Финансово – экономические расчеты при операциях с акциями 82
- •Тема 10. Инфляция. Учет инфляции в практике финансово – экономических расчетов 92
- •Тема 11. Финансово – экономические расчеты при предоставлении кредитов 100
- •Тема 12. Финансово – экономические расчеты при лизинговых операциях 106
- •Тема 1. Ведение. Финансовая математика (финансово – экономические расчеты)
- •1.1. История развития и этапы становления науки «финансовая математика». Основополагающие взгляды и концепции, ведущие ученые и их труды
- •1.2. Сущность, функции и задачи финансовой математики на современном этапе
- •Тема 2. Временная оценка денежных потоков
- •2.1. Понятие денежного потока и его составляющие
- •2.2. Виды денежных потоков
- •2.3. Необходимость временной оценки денежных потоков
- •2.4. Арифметическая и геометрическая прогрессия – последовательности чисел для анализа денежных потоков
- •Тема 3. Проценты, процентные деньги и процентные ставки
- •3.1. Понятие процента, процентных денег и процентных ставок
- •3.2. Простые проценты
- •3.2.1. Формула простых процентов
- •3.2.2. Расчет процентов с использованием процентных чисел
- •3.2.3. Переменные ставки
- •3.2.4. Реинвестирование по простым ставкам
- •3.2.5. Определение срока ссуды и величины процентной ставки
- •3.2.6. Дисконтирование по простым процентам
- •Тема 4. Функции сложного процента
- •4.1. Функция №1 – будущая стоимость единицы
- •4.1.1. Формула сложных процентов
- •4.1.2. Начисление процентов за дробное число лет
- •4.1.3. Внутригодовые процентные начисления
- •4.1.4. Номинальная и эффективная ставка процентов
- •4.1.5. Переменная ставка сложных процентов
- •4.1.6. Определение срока ссуды и величины процентной ставки
- •4.1.7. Эквивалентность ставок и замена платежей
- •4.1.8. Изменение финансовых условий
- •4.1.9. Наращение по сложной учетной ставке
- •4.2. Функция №2 – текущая стоимость единицы. Дисконтирование по сложной процентной ставке
- •4.3. Функция №3 – текущая (приведенная) стоимость аннуитета (дисконтирование – обратная задача)
- •4.3.1. Определение текущей стоимости аннуитета
- •4.3.2. Метод депозитной книжки
- •4.3.3. Оценка аннуитета с изменяющейся величиной платежа (переменный аннуитет)
- •4.4. Функция №4 – периодический взнос на погашение кредита (взнос на амортизацию единицы)
- •4.5. Функция 5 – будущая стоимость аннуитета (наращение – прямая задача)
- •4.6. Функция №6 - периодический взнос в фонд накопления (фактор фонда возмещения).
- •4.7. Взаимосвязи между различными функциями
- •Тема 5. Начисление процентов и налоги
- •Тема 6. Валютные расчеты и проценты
- •6.1. Понятие национальной и иностранной валюты
- •6.2. Продажа валюты. Кассовые, форвардные и иные сделки
- •6.3. Валютный арбитраж
- •Тема 7. Финансово – экономические расчеты при операциях с векселями
- •7.1. Понятие векселя. Виды и сущность векселя
- •7.3. Вексельный кредит: понятие, преимущества и недостатки
- •7.3. Дисконтирование векселей по простой и сложной учетной ставке
- •7.3.1. Дисконтирование векселей по простой учетной ставке
- •7.3.3. Дисконтирование векселей по сложной учетной ставке
- •Тема 8. Финансово – экономические расчеты при операциях с облигациями
- •8.1.Основные определения и формулы
- •8.1.1. Понятие облигации
- •8.1.2. Определение стоимости облигации
- •8.1.3. Определение доходности облигаций
- •8.1.3.1. Облигации без выплаты процентов (бескупонные или дисконтные облигации)
- •8.1.3.2. Облигации с выплатой процентов (купонные облигации) Купонные облигации, выкупаемые по номиналу (облигации с периодической выплатой процентов и погашением номинала в конце срока)
- •Купонные облигации с периодической выплатой процентов и с выкупной ценой, отличающейся от номинала
- •Купонные облигации с выплатой процентов и номинала в конце срока
- •Тема 9. Финансово – экономические расчеты при операциях с акциями
- •9.1. Основные определения
- •9.2.Доходы от обыкновенных акций
- •9.2.1. Метод капитализации дохода (модель дисконтирования дивидендов – модель Гордона)
- •9.2.2. Модель нулевого роста дивидендов
- •9.2.3. Модель постоянного роста дивидендов
- •9.2.4. Модель переменного роста (смешанная модель)
- •9.3. Доходы от привилегированных акций
- •Тема 10. Инфляция. Учет инфляции в практике финансово – экономических расчетов
- •10.1. Понятие, сущность и виды инфляции
- •10.2. Индексы
- •10.3. Простые проценты и инфляция
- •10.4. Сложные проценты и инфляция
- •Тема 11. Финансово – экономические расчеты при предоставлении кредитов
- •11.1. Разработка плана погашения долга и способы погашения задолженности
- •11.1.1. Основные определения
- •11.1.2. Разовое погашение кредита в конце срока
- •11.1.3. Погашение основного долга (займа без процентов) равными долями
- •11.1.3. Погашение долга равными срочными уплатами
- •11.1.4. Погашение долга переменными срочными уплатами
- •11.1.5. Создание погасительного фонда
- •11.2. Льготные займы и кредиты
- •Тема 12. Финансово – экономические расчеты при лизинговых операциях
- •12.1. Сущность и содержание лизинга
- •12.2. Виды лизинговых сделок
- •12.3. Способы, виды и состав лизингового платежа
- •12.4. Порядок расчета величины лизингового платежа
- •12.5. Выбор метода финансирования: покупка в собственность или лизинг
Тема 10. Инфляция. Учет инфляции в практике финансово – экономических расчетов
10.1. Понятие, сущность и виды инфляции
Инфляция представляет собой обесценение денег, падение их покупательной способности, вызываемое повышением цен, товарным дефицитом и снижением качества товаров и услуг.
Суть инфляции можно понять, связывая ее с нарушением закона денежного обращения и прежде всего несовпадением динамики денежной массы и номинального ВНП.
При опережающих темпах роста денежной массы по сравнению с увеличением номинального ВНП возникают инфляционные процессы, а при обратном соотношении рассматриваемых показателей – дефляция.
Виды инфляции:
Подавленная (скрытая) инфляция – выражается в том, что за прежние суммы приобретается продукция более низкого качества и в меньшем количестве, происходит более быстрый рост цен на новые изделия по сравнению с качеством, из торговли «вымывается» более дешевый ассортимент.
Инфляция спроса – обуславливается «разбуханием» денежной массы и в связи с этим платежеспособного спроса при данном уровне цен в условиях недостаточно эластичного производства, способного быстро реагировать на потребности рынка.
Инфляция издержек - рост цен под воздействием растущих издержек производства, прежде всего роста затрат на заработную плату. Рост цен требует увеличения заработной платы, увеличение заработной платы влечет за собой повышение цен – это теория «инфляционной спирали и заработной платы». При такой инфляции совокупный спрос практически не растет, а издержки и цены повышаются.
10.2. Индексы
Измерение уровня инфляции
Базовыми показателями, которые используют для измерения уровня инфляции, служат индексы цен.
Виды индексов цен.
Индексы оптовых цен – показывают изменения среднего уровня цен реализации продукции промышленных, торговых и сельскохозяйственных предприятий (но не оптовой торговли);
Индексы розничных цен – рассчитывают либо как совокупный индекс цен на продукцию, продаваемую в розничной торговле, либо только по корзине специально значимых товаров. Второй из этих индексов означает «стоимость жизни» в стране особенно важен ля населения.
Дефлятор ВНП – определяется по объему конечной продукции, которая формирует стоимость ВНП, в том числе по ценам на важнейшие товары, покупаемые населением, оборудование и другие основные средства, покупаемые фирмами, тарифам на услуги, оказываемые государственному сектору, а также внешнеторговым ценам. Исключаются только цены на промежуточные продукты, которые служат в качестве оборотных средств. Эти индексы являются важнейшими показателями, т.к. отражают действительный уровень инфляции в стране.
Наиболее известные для расчета индекса цен формулы:
Формула Ласпейреса
Формула Пааше
Формула Фишера
где Р1 и Р0 – цены текущего и базисного периодов;
Q1 и Q2 – количество продукции в текущий и базисный периоды.
Пусть выбран определенный набор товаров и услуг и пусть за время t его стоимость изменилась от суммы Р1 до суммы Р2.
Пусть индекс цен будет выражаться формулой:
Темпом инфляции за время t называется величина
Темп инфляции (умноженный на 100) показывает, на сколько процентов выросли цены за период времени t.
Соотношение между индексом цен и темпом инфляции:
Например, если I=2,4, то h=1,4, т.е. цены за рассматриваемый период выросли в 2,4 раза, или, что эквивалентно, на 140%.
Индекс цен за данный период показывает, во сколько раз выросли цены по отношению к уровню цен предыдущего года.
Если
известны индексы цен
(или темпы инфляции
)
за периоды времени t1,
t2,
…, tk
и эти периоды расположены последовательно
друг за лругом, то индекс цен за время
t
= t1+t2+…+tk
будет равен
Знак
обозначается умножение.
Если за время t была получена некоторая наращенная сумма FV, а индекс цен составил величину I(t), то эта сумма с учетом ее обесценения составит:
Например при годовой инфляции 20% сумма в 3 тыс. руб. через год по своей покупательной способности в ценах текущего дня (т.к. t=1, h1=0,2, I=1,2) составит величину
