9.2.Доходы от обыкновенных акций

9.2.1. Метод капитализации дохода (модель дисконтирования дивидендов – модель Гордона)

- метод, основанный на предположении, что истинная или внутренне присущая стоимость любого капитала основана на финансовом потоке, который инвестор ожидает получить в будущем в результате обладания этим капиталом.

Т.к. этот поток ожидается в будущем, то его величина корректируется с помощью ставки дисконтирования.

Алгебраически истинная стоимость капитала (PV) равна сумме приведенных стоимостей ожидаемых поступлений и выплат:

где FV₁ – ожидаемое поступление или выплата, связанная с данным капиталом в момент времени t;

r – ставка дисконтирования.

Финансовые поступления, связанные с инвестициями в обыкновенные акции – это дивиденды, которые владелец акции ожидает получить в будущем. Тогда, приведенная стоимость потока доходов по акции за неопределенно длительный период времени равна:

где D_t - ожидаемые доходы (дивиденды) владельца акции в период времени t;

r – требуемая (ожидаемая) годовая ставка доходности от инвестирования капитала в финансовый инструмент.

Дивиденд по обыкновенным акциям заранее не объявляется и можно исходить лишь о предположении о его предстоящем уровне. На выплату дивидендов идет только часть чистой прибыли компании, другая часть в виде нераспределенной прибыли остается в компании и используется на развитие производства (возможны другие варианты). Чем больше чистая прибыль, тем больше потенциал роста прибыли компании в будущем. По существу, не распределенная прибыль является для акционеров капитализированным дивидендом и ее увеличение ведет к росту балансовой стоимости и рыночной цены акции. Рост рыночной цены акции равносилен тому, что акционер помимо дивидендов может получить доход в виде разности рыночной цены акции конца и начала рассматриваемого периода. Падение рыночной цены акции будет свидетельствовать о нанесенных акционерам убытках.

В связи с изложенным в приведенной формуле кроме размера дивидендов следует учитывать прирост стоимости акции:

где Р – исходная цена акции;

Р₁, Р₂, Р₃, .., Р_n – цена акции первого, второго, третьего, n-го года;

D₁, D₂, …, D_n – ожидаемые дивиденды 1, 2, …, n –го года;

r - требуемая норма прибыли на акцию.

Если известная цена приобретения акции, произведена оценка ожидаемых дивидендов и курсовой цены акции в следующем году, то ожидаемую норму прибыли акции можно определить по формуле:

где D₁ – ожидаемые дивиденды с следующем (первом) году;

P₀ – цена акции в базисном году;

Р₁ – ожидаемая цена акции в конце следующего (первого) года.

Если инвестор оценил ожидаемые дивиденды и величину курсовой стоимости акции следующего года, то чтобы достичь требуемой нормы прибыли на акцию (доходности, соответствующей данной степени риска), курсовая цена акции (цена приобретения акции) (Р₀) не должна превышать определенного уровня. Преобразуя (**) получаем:

Если цена базисного года определена через цену и дивиденд следующего первого года, то цену первого года можно выразить соответственно через цену и дивиденд второго года:

(****)

Подставляя в формулу (***) вместо Р₁ выражение (****) получим:

Поскольку , то

Для периода n лет имеем

или

(*****)

Если компания не выплачивает дивиденды, а вся прибыль расходуется на развитие компании цена акции в базисном году определяется по формуле (остается только второе слагаемое):

Доходность акции

Доходность за период владения акцией, если она находится у инвестора не менее года определяется по формуле:

где r – доходность акции из расчета годовых;

Р_b – цена покупки акции;

Р_s – цена продажи акции;

D – дивиденды, получаемые за период владения акцией;

t – период владения акцией (в днях);

Т- продолжительного года (в днях).

Главной проблемой при определении внутренне цены обыкновенной акции является предсказание величины будущих дивидендов.

Пусть с высокой вероятностью можно предсказать, что дивиденды в будущем будут изменяться с известным темпом прироста q. Тогда

где D_t – дивиденд на одну акцию в t момент времени.

Тогда, задавая темпы роста дивидендов, можно рассмотреть несколько случаев применения модели дисконтирования дивидендов.