116

Е.А. Чувелева

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА

Конспект лекций курса для студентов экономического факультета, специальности 060400 «Финансы и кредит»

Новокузнецк 2008

Новокузнецкий филиал-институт

Кемеровского государственного университета

Кафедра финансов

«ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА»

Конспект лекций курса для студентов экономического факультета, специальность 060400 «Финансы и кредит»

Новокузнецк 2008

УДК

ББК

Ф

Рецензент

«Финансовая математика». Конспект лекций /НФИ Кем ГУ. Сост. Чувелева Е.А. – Новокузнецк, 2003. – 23 с.

Представлено изложение основных тем по курсу «Финансовая математика»

Предназначены для студентов экономического факультета специальности «Финансы и кредит».

Рекомендовано методической Утверждено на заседании

комиссией экономического кафедры финансов

факультета. «_____» ______________ 200 г.

«_____» ______________ 200 г.

Председатель методической

комиссии Зав. кафедрой

_____________М.А. Кречетова ___________Шамовский В.Э.

Новокузнецкий филиал - институт

Кемеровского государственного

университета, 2008

Содержание

Тема 1. Ведение. Финансовая математика (финансово – экономические расчеты) 7

1.1. История развития и этапы становления науки «финансовая математика». Основополагающие взгляды и концепции, ведущие ученые и их труды 7

1.2. Сущность, функции и задачи финансовой математики на современном этапе 12

Тема 2. Временная оценка денежных потоков 14

2.1. Понятие денежного потока и его составляющие 14

2.2. Виды денежных потоков 14

2.3. Необходимость временной оценки денежных потоков 15

2.4. Арифметическая и геометрическая прогрессия – последовательности чисел для анализа денежных потоков 16

Тема 3. Проценты, процентные деньги и процентные ставки 18

3.1. Понятие процента, процентных денег и процентных ставок 18

3.2. Простые проценты 19

3.2.1. Формула простых процентов 19

3.2.2. Расчет процентов с использованием процентных чисел 22

3.2.3. Переменные ставки 23

3.2.4. Реинвестирование по простым ставкам 23

3.2.5. Определение срока ссуды и величины процентной ставки 23

3.2.6. Дисконтирование по простым процентам 24

Тема 4. Функции сложного процента 25

4.1. Функция №1 – будущая стоимость единицы 25

4.1.1. Формула сложных процентов 25

4.1.2. Начисление процентов за дробное число лет 27

4.1.3. Внутригодовые процентные начисления 27

4.1.4.  Номинальная и эффективная ставка процентов 29

4.1.5. Переменная ставка сложных процентов 30

4.1.6. Определение срока ссуды и величины процентной ставки 30

4.1.7. Эквивалентность ставок и замена платежей 31

4.1.8. Изменение финансовых условий 31

4.1.9. Наращение по сложной учетной ставке 32

4.2. Функция №2 – текущая стоимость единицы. Дисконтирование по сложной процентной ставке 32

4.3. Функция №3 – текущая (приведенная) стоимость аннуитета (дисконтирование – обратная задача) 33

4.3.1. Определение текущей стоимости аннуитета 33

4.3.2. Метод депозитной книжки 40

4.3.3. Оценка аннуитета с изменяющейся величиной платежа (переменный аннуитет) 42

4.4. Функция №4 – периодический взнос на погашение кредита (взнос на амортизацию единицы) 44

4.5. Функция 5 – будущая стоимость аннуитета (наращение – прямая задача) 46

4.6. Функция №6 - периодический взнос в фонд накопления (фактор фонда возмещения). 52

4.7. Взаимосвязи между различными функциями 52

Тема 5. Начисление процентов и налоги 56

Тема 6. Валютные расчеты и проценты 58

6.1. Понятие национальной и иностранной валюты 58

6.2. Продажа валюты. Кассовые, форвардные и иные сделки 59

6.3. Валютный арбитраж 63

Тема 7. Финансово – экономические расчеты при операциях с векселями 65

7.1. Понятие векселя. Виды и сущность векселя 65

7.3. Вексельный кредит: понятие, преимущества и недостатки 68

7.3. Дисконтирование векселей по простой и сложной учетной ставке 70

7.3.1. Дисконтирование векселей по простой учетной ставке 70

7.3.3. Дисконтирование векселей по сложной учетной ставке 72

Тема 8. Финансово – экономические расчеты при операциях с облигациями 74

8.1.Основные определения и формулы 74

8.1.1. Понятие облигации 74

8.1.2. Определение стоимости облигации 75

8.1.3. Определение доходности облигаций 77

8.1.3.1. Облигации без выплаты процентов (бескупонные или дисконтные облигации) 77

8.1.3.2. Облигации с выплатой процентов (купонные облигации) 79

Купонные облигации, выкупаемые по номиналу (облигации с периодической выплатой процентов и погашением номинала в конце срока) 79

Купонные облигации с периодической выплатой процентов и с выкупной ценой, отличающейся от номинала 80

Купонные облигации с выплатой процентов и номинала в конце срока 81