3.1.5. Взаимодействие геометрического, статического и динамического давлений
Пусть газ находится в сосуде плотно закрытом сверху и имеющем внизу на уровне II подвижную невесомую перегородку, предотвращающую смешивание газа с воздухом (рис. 3.3.,а). Как и в предыдущем случае, плотность газа внутри сосуда ρг меньше плотности воздуха снаружи ρв. В боковую стенку сосуда встроены три U- образные манометра.
Поскольку подвижная перегородка невесома, давления рвII и рнII, действующие на неё сверху и снизу, равны по величине и противоположны по направлению. Поэтому жидкость в трубках нижнего манометра будет находиться на одном уровне. Однако геометрическое давление на этом уровне определится формулой (3.7.). Манометр, расположенный на среднем уровне сосуда, покажет статическое давление, равное половине геометрического. Верху сосуда на уровне I статическое давление будет равно геометрическому, вычисленному для нижнего уровня.
Таким образом, внутри сосуда геометрическое давление переходит в статическое.
ρв
ρв
ρг
ρг
Рис. 3.3. Взаимодействие геометрического, статического и динамического давлений внутри сосуда.
Если шибер бокового патрубка открыть, то по нему начнётся движение газа в атмосферу (рис. 3.3.,б). Динамическое давление движущегося газа отобразится манометром, расположенным в патрубке.
В результате истечения газа статическое давление в сосуде на уровне I уменьшится.
Из рис. 3.3 видно, что геометрическое давление может переходить в статическое, а статическое в динамическое.
Если с помощью шибера частично перекрыть сечение патрубка, т.е. создать сопротивление движению газа, то скорость потока и динамическое давление газа уменьшатся. Это уменьшение динамического давления называется потерянным давлением. Оно, как будет показано в дальнейшем изложении, составляет бόльшую или меньшую часть динамического давления и может быть определена по справочным данным.
3.1.6. Уравнение Бернулли
Как показывает практика, движение газов в печах происходит при сравнительно невысоких скоростях и небольших перепадах давлений (до 0,001 МПа). При этом плотность газа практически не меняется. Поэтому при расчётах движения печных газов применяют уравнение Бернулли для реальных газов. Это уравнение является законом сохранения энергии потока движущегося газа:
При установившемся движении газа по каналу или трубопроводу сумма геометрического, статического, динамического и потерянного давлений остаётся постоянной для любого сечения канала или трубопровода.
(
3.8.)
Потери давления обусловлены потерями энергии газового потока на трение о стенки канала ртр. и на преодоление местных сопротивлений рм.с..
Потери давления на трение определяют по формуле:
, где:
(3.9.)
λ- коэффициент трения (для практических расчётов равный 0,05…0,06 для металлических труб и 0,02…0,03 для стальных труб с меньшей шероховатостью поверхности);
l- длина трубы или канала;
dгидр. – гидравлический диаметр канала, равный отношению учетверённой площади сечения канала к его периметру - П:
(3.10.)
Легко убедиться, что для круглых труб dгидр.= d.
Потери давления на преодоление местных сопротивлений вычисляют как часть динамического давления
(3.11.)
ξ - коэффициент местного сопротивления. Численные значения этого коэффициента, полученные экспериментально, имеются в справочной литературе. В приложении № 4 они приведены частично.