Алгоритмы обработки индикаторных линий в координатах дебит–депрессия

Обработка индикаторных линий в этих координатах предполагает, что пластовое давление известно.

Выбор алгоритмов обработки индикаторных линий производится после графического построения индикаторной линии.

Ниже приведены основные алгоритмы обработки типовых индикаторных линий, в зависимости от закона фильтрации жидкости в пласте.

Л и н е й н ы й з а к о н ф и л ь т р а ц и и

В основу обработки положено уравнение прямой линии вида:

P_i=AQ_i (5.6)

где P_i – депрессия на режиме исследования i, МПа;

А=1/ постоянная уравнения, величина, обратная коэффициенту продуктивности скважины, сутМПа/м³;

Q_i – дебит скважины на режиме, м³/сут.

Коэффициент продуктивности скважины определяется по формуле

(5.7)

Для проверки точности определения коэффициента продуктивности скважины вычисляется расчетная депрессия на режимах

(5.8)

и сумма квадратов отклонений между расчетной и фактической депрессиями

(5.9)

Н е л и н е й н ы й з а к о н ф и л ь т р а ц и и

При обработке криволинейных (вогнутых в сторону оси дебитов) индикаторных линий рекомендуется применять две методики, одна из которых приведена ниже. При этом выбор параметров производится по минимуму суммы квадратов отклонений _min между расчетной и фактической депрессиями.

Ниже приводится порядок обработки результатов исследований.

Методика 1.Двучленный квадратичный закон фильтрации

Формула для определения притока жидкости имеет следующий вид

(5.10)

где B – постоянная уравнения, характеризующая инерционные сопротивления в пласте.

Для графического определения параметров А и В уравнение (5.10) перестраивается в координатах P_i/Q_i и Q_i

(5.11)

Коэффициент А определяется как отрезок, отсекаемый полученной прямой на оси кординат, коэффициент В – как тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс.

Коэффициенты А=1/ и В уравнения (5.11) могут быть определены численным методом по формулам:

Cуммы берутся по всем измерениям P_i и Q_i .

Вычисляются расчетная депрессия P_iрасч на каждом режиме

(5.14)

и сумма квадратов отклонений ² между расчетной депрессией и фактической по формуле (5.9)

Для обработки ИЛ в случаях необходимости также используют составной закон фильтрации.

5.2.Исследование скважин при неустановившихся режимах фильтрации

В общем комплексе гидродинамических исследований скважин методы исследования по наблюдениям нестационарных процессов метод восстановления (падения) давления, гидропрослушивание, экспресс-методы нашли широкое применение. Эти методы в отличие от метода пробных откачек имеют большую разрешающую способность. Они позволяют раздельно оценить параметры призабойной и удаленной зоны пласта, неоднородность и выявить литологические экраны.

Кроме задач, связанных с изучением коллекторских свойств пласта и его строения, методы исследования скважин при нестационарной фильтрации в последнее время широко используются в решении задач контроля процессов разработки. Наиболее важным параметром контроля является определение текущей нефтенасыщенности пласта.

Немалое значение приобретают методы нестационарной фильтрации при зондировании и оценке эффективности воздействия на призабойную зону скважин и на весь продуктивный пласт.

При исследовании скважин часто встречаются кривые восстановления давления, по форме сильно отличающиеся от идеальных - теоретических кривых. Важным является объяснение и оценка факторов, определяющих форму кривых восстановления давления. К ним относят технологические факторы и факторы, связанные с неоднородностью коллектора.

Из технологических факторов наибольшее значение имеет приток жидкости в скважину после ее остановки. В практике широкое применение нашли методы обработки кривых восстановления давления с учетом притока жидкости в скважину. Одним из условий, определяющих достоверность кривых восстановления давления, является достаточно стабильный режим работы скважины перед ее остановкой. Иногда по целому ряду причин эти условия не удается реализовать. В этом случае исследование скважин осуществляется экспресс - методом.

Приведем ниже наиболее распространенную схему исследований скважин на неустановившемся режиме фильтрации.

Скважина до исследования работала продолжительное время Т на квазиустановившемся режиме при Q = const . Затем в какой-то момент, принимаемый в дальнейшем за t=0,скважину закрывают. После остановки скважины замеряются изменяющиеся во времени забойные давления P_c(t) и устьевые P_б(t) и P_к(t) давления. Эта схема, наиболее распространена на практике и получила название метод кривых восстановления давления (КВД).

Q

Q_o

t

Рис. 1.20.Схема изменения давления в скважине ,вызванного остановкой скважины после работы в течение времени T+t ;T-время работы скважины до остановки

Мгновенное прекращение притока жидкости в скважину после ее остановки аналитически можно представить как наложение отрицательного дебита, равного по величине предыдущему (рис. 1.20 ) .

При достаточно большом периоде работы Т скважины до остановки, по сравнению с периодом восстановления давления, т. е. при Т>>1, второй член в этой формуле можно принять постоянным.

Тогда, очевидно, должно быть сохранено равенство

(5.16)

найдем перепад давления в момент времени Т

(5.17)

Вычитая третье уравнение из первого, имея в виду второе, и заменяя интегральную показательную функцию ее выражением для малого аргумента, найдем депрессию в момент времени Т, отсчитываемую от забойного давления,

(5.18)

Данное уравнение прямой в координатах р₁(r_c,t), 1n t. Таким образом, перестраивая кривую восстановления давления в координатах р₁(r_c,t), 1n t получим прямую (рис.1.21). По наклону этой прямой к оси абсцисс и отрезку, отсекаемому на оси ординат В, найдем параметры пласта:

Допущение о постоянстве Ei(…) равноценно предположению, что забойное давление в скважине было бы постоянным, если бы скважина в момент t не была остановлена, а продолжала работать. Такое допущение не всегда можно делать.

Если период работы скважины до ее остановки Т соизмерим с периодом наблюдения t после остановки, обрабатывать такие кривые восстановления давления по (5.18) нельзя. В этом случае, заменяя интегральную, показательную функцию ее выражением для малого аргумента, получим

(5.19)

или

(5.20)

Формула (5.20) позволяет, так же как и (5.18), определять параметр гидропроводности по кривой восстановления давления, преобразованной в координатах р_c(t), 1n [t/(T+t)]. Этот метод получил название - метод Хорнера. Он не позволяет определить параметр r_c ,но дает возможность определить пластовое давление.

При бесконечно длительном наблюдении, когда t>>Т, выражение t/(Т+t)–>1,

(5.21)

Рис.1.22.Обработка кривой восстановления давления методом Хорнера

Тогда, если экстраполировать прямолинейные участки кривой восстановления давления до пересечения с осью ординат (см. рис.1.22), найдем пластовое давление.

Пример. Пусть скважина, проработавшая до остановки в течение 48 ч, остановлена на восстановление давления. На рис. 1.23 приведена обработка гипотетической кривой восстановления безразмерного давления по методу касательной - формула (5.18) (кривая 2) и методу Хорнера – формула (5.20) (прямая 1). Кривая восстановления давления в координатах р_c(t), 1п(t) представлена прямой линией только на начальном участке. Спустя примерно t=2,5 ч (1п t=9) после остановки скважины, что составит t=0,05 Т, кривая восстановления давления начинает отклоняться от прямой.

Кривая восстановления давления, обработанная по методу Хорнера, на всем участке представлена прямой линией. Этот пример указывает на то, что обработку кривых восстановления давления без учета времени работы скважины до ее остановки можно проводить до момента t<0,05 Т. Участки кривых восстановления давления, соответствующие t>0,05 Т, нужно обрабатывать методом Хорнера.

Р

ассмотренные два метода обработки кривых восстановления давления разработаны для бесконечного пласта или для таких периодов исследования, когда влияние границ пласта практически не сказывается на кривых восстановления давления.

И. А. Чарным был предложен метод обработки кривых восстановления давления в ограниченных пластах. Исходным уравнением этого метода является

(5.22)

где

(5.23)

Формула (5.23) следует из решения Маскета, полученного для случая дренирования ограниченного пласта с постоянным давлением на контуре, единичной скважиной с постоянным дебитом q. Решение представляет бесконечный ряд функций Бесселя. Ограничение этого ряда первым членом сводит решение к (5.23). Это указывает на то, что (5.23) справедлива для больших моментов времени.

Логарифмируя (1.23), получим

(5.24)

Если перестроить кривую восстановления давления в координатах 1п р₂, t, получим прямую (рис. 1.24), по наклону которой к оси абсцисс найдем , а по отрезку, отсекаемому на оси ординат, В=1п q,/(1,56kh).

Зная  и В, найдем параметры пласта:

(5.25)

(5.26)

Обработка кривых восстановления давления по (5.24) требует знания пластового давления. При неизвестном пластовом давлении И. А. Чарным был предложен другой способ обработки кривых восстановления давления – дифференциальный. Исходной в этом методе является формула

(5.27)

где р_c (0) – забойное давление в скважине до ее остановки.

Перестраивая кривую восстановления давления в координатах ln  (p₁ / dt), t, получим прямую; по углу наклона ~ найдем пьезопроводность по (5.26) (если известен радиуc контура питания), а по отрезку, отсекаемому на оси ординат В₁ и , найдем гидропроводность пласта

(5.28)

Расчетная схема для конечного пласта пока не получила широкого применения при гидродинамических исследованиях скважин. Ограничение этого метода вызвано тем, что в практике нет малых по размеру пластов с постоянным давлением на контуре. Однако эта схема столь же жизненна, как и схема бесконечного пласта. Прежде всего, в пласте, разрабатываемом множеством скважин, существует для каждой скважины зона дренирования с давлением, которое можно принять как среднее давление на контуре дренирования. В этом смысле правомерность применения схемы ограниченного пласта, пожалуй, такая же, как и допущение существования в пласте установившегося состояния, правомерность применения решения для бесконечного пласта к отдельным скважинам в системе скважин.

Кроме того, этот метод может найти широкое применение при исследовании очаговых скважин, и особенно при разработке залежей высоковязких нефтей.

В этом случае при закачке воды, а тем более пара, соотношение вязкостей может достигать сотен и тысяч единиц, а следовательно подвижность (k/) в зоне закачки будет также резко отличаться от подвижности за фронтом вытеснения.

В этом случае за контур питания R_k можно принять контур вытеснения, а за давление р_k – давление на этом контуре. Тогда применение расчетной схемы ограниченного пласта приобретает первостепенное значение с точки зрения кон-троля за разработкой и вытеснением нефти. Применение схемы ограниченного пласта совместно со схемой бесконечного пласта перспективно при оценке состояния призабойной зоны - позволяет определить параметр R_k/r_c.По схеме бесконечного пласта можно, например, определить /г_c , по схеме конечного пласта по (5.26) – /R_k². Тогда

(5.29)

где А и  - соответственно отрезок, отсекаемый на оси ординат, и угол наклона кривой восстановления, обработанной по схеме бесконечного пласта;  - угол наклона кривой восстановления давления, обработанной по схеме конечного пласта.

Рассмотренные методы обработки кривых восстановления давления получены для идеальных условий. Фактические кривые восстановления давления часто бывают осложнены влиянием различных факторов, которые не учтены при изложении методов для их обработки.

Факторы, определяющие форму кривых восстановления

давления

На форму кривых восстановления давления особое влияние оказывают границы пласта, нарушение геометрии потока в призабойной зоне скважины, приток жидкости в скважину после ее остановки и нарушение режима работы скважины перед ее остановкой. К их числу можно отнести и неизотермическое восстановление давления.

Перечисленные факторы искажают кривые восстановления давления и затрудняют их интерпретацию. В то же время при соответствующей интерпретации таких кривых появляется возможность оценки неоднородности пласта и типа коллектора, характера фильтрации и неньютоновских свойств флюида, емкостных характеристик и выявление участия матрицы трещиновато - пористого пласта в процессе разработки и т. д.

Границы пласта

Предположение о бесконечности пласта не соответствует действительности. Реальные пласты имеют конечные размеры.

Продолжительность обычных гидродинамических исследований невелика. За время таких исследований границы пласта или совсем не оказывают влияния на форму кривых восстановления давления, или, если и оказывают, оно практически неощутимо. Поэтому применение схемы бесконечного пласта при обычных (в смысле времени) гидродинамических исследованиях скважин вполне допустимо.

Осложнения, связанные со снятием КВД в скважинах механизированного фонда

В отличии от фонтанирующих скважин в скважинах механизированного фонда технология смены режимов, например для ЭЦН фонда имеет следующий вид.

Центробежный электронасос спускают в скважину после очистки забоя от грязи и осадков. После спуска насоса подъемные трубы заполняют до устья жидкостью, закрывают задвижку и только после этого включают двигатель. При работе насоса в нефтяных скважинах газ из затрубного пространства обязательно выпускают в атмосферу или отбирают под некоторым вакуумом.

При работе насоса в течение некоторого периода производительность его может снизиться. Понижение динамического уровня указывает на то, что производительность уменьшилась вследствие образования пробки на забое. Если динамический уровень не понизился, уменьшение производительности могло произойти в результате попадания значительного количества газа. Обычно при этом повышается давление в затрубном пространстве или возрастает производительность после остановки.

В качестве мероприятий против вредного влияния газа на работу насоса увеличивают его погружение под динамический уровень или же устанавливают на приеме газовый сепаратор.

Глу6ина погружения насоса под динамический уровень зависит от содержания в газожидкостной смеси свободного газа и может колебаться в широком диапазоне от 100 до 400 м, а в некоторых случаях значительно ниже.

Режимы сменяются установкой различных штуцеров, регулированием производительности ЭЦН с помощью терристорных преобразователей, регулированием сечения выкидной линии задвижкой или частотой двойных ходов плунжера для скважин оборудованных ШСНУ. Для смены режимов в ЭЦНУ применяют сменные штуцера.

Основной сложностью при определении депрессии, забойного давления в скважинах мех. фонда является правильность их подсчета исходными данными для этого расчета являются: положение динамического и статического уровня, фазовый состав флюида, распределение его фаз по стволу скважины и т.п.