Потенциал. Разность потенциалов.
Потенциал электрического поля в любой его точке определяется как
,
и равен потенциальной энергии единичного заряда, внесенного в данную точку поля.
Если
заряд
переместить в поле из точки 1 в точку 2,
то между этими точками возникает разность
потенциалов
.
Разность потенциалов - это работа электрического поля по перемещению заряда из одной точки в другую.
Потенциал
поля также можно интерпретировать через
работу. Если т. 2 находится в бесконечности,
где поля нет, (
),
то
э
то
работа поля по перемещению заряда из
данной точки в бесконечность. Потенциал
поля, созданного одиночным зарядом ,
рассчитывается как
.
Поверхности, в каждой точке которой потенциалы поля одинаковы, называются эквипотенциальными поверхностями. В поле диполя потенциальные поверхности распреде-
Рис. 9.6 |
Потенциал поля, образованного несколькими зарядами, рассчитывается по принципу суперпозиции:
Потенциал электрического поля в точке, расположенной не на оси диполя (рис.9.7) рассчитывается по формуле
Рис.9.7
Разность
потенциалов между точками А и В,
равноотстоящими от диполя на расстоянии
(
)
(рис. 9.8), определяется как
.
Рис.9.8
Если
диполь находится в центре равностороннего
треугольника (рис. 9.9), то разность
потенциалов
между вершинами треугольника соотносятся
как проекции вектора
на стороны этого треугольника
Рис. 9.9
Диполь в электрическом поле.
а)
В однородном электрическом поле
напряженности
.
На
каждый заряд диполя действует сила,
соответственно
.
,
здесь
- напряженность поля в окрестности
положительного заряда
,
-
напряженность поля в окрестности
Рис. 9.10
отрицательного
заряда. Силы
и
создают вращательный момент пары сил
Вращательный момент стремится установить диполь вдоль силовых линий поля.
б) В неоднородном электрическом поле.
Е
сли
диполь расположен вдоль силовой
линии, то на его заряды действуют неравные силы:
.
По
густоте силовых линий видим, что
,
т.к. поле неоднородно.
Рис. 9.11.
Равнодействующая сил, действующих на диполь, есть
,
т.е.
сила
,
действующая на диполь в неоднородном
электрическом поле, зависит как от
величины
- дипольного момента диполя, так и от
градиента
- характеристики поля. Под действием
силы
диполь втягивается в область большей
напряженности поля.
Токовый диполь. Эквивалентный электрический генератор.
В электропроводящей среде диполь не сохраняется, т.к. свободные заряды среды, притягиваясь к противоположно заряженным полюсам диполя, либо экранируют его, либо нейтрализуют.
Т
.к.
электрическое поле, образующееся в
организме, не исчезает в процессе
жизнедеятельности, то необходима иная
модель диполя. Можно представить его
как электрический генератор с э.д.с.
.
Если использовать его в цепи (рис. 9.12),
то для этой цепи закон Ома записывается
как
.
Создавая модель диполя как источника
электрического поля, мы должны исключить
внешнее сопротивление, т.е. исключить
влияние среды. Примем
,
к клеммам источника присоединим диполь
(рис.9.13)
Рис. 9.12.
Т
.е.
клеммы источника питания можно
рассматривать как полюса диполя, который
в проводящей среде будет сохраняться
до тех пор, пока функционирует источник
тока.
Отрицательный полюс назовем истоком тока, положительный – стоком тока. Такую модель диполя называют токовым диполем.
Рис.9.13.
Для
токового диполя
и
.
Дипольный момент токового диполя
,
где
- плечо диполя, по модулю этот вектор
равен расстоянию между стоком и истоком
тока.
Суперпозицию токовых диполей будем называть эквивалентным электрическим генератором.
Контрольные вопросы
•Электрический диполь, его характеристики. Потенциал и разность потенциалов.
•Электрический диполь, его характеристики. Электрическое поле диполя. •Напряженность поля диполя.•Диполь в однородном и неоднородном электрическом поле. •Понятие о дипольном электрическом генераторе (токовый диполь).