Глава 4. Абсолютные и относительные величины

4.1. Абсолютные и относительные величины

Абсолютные величины отражают физические размеры изучаемых статистикой процессов и явлений, а именно их массу, площадь, объем, протяженность, временные характеристики, а также могут представлять объем совокупности, т. е. число составляющих ее единиц. Абсолютные статистические показатели всегда являются именованными числами и могут выражаться в натуральных, стоимостных или трудовых единицах измерения.

Относительные величины представляют собой результат деления абсолютного показателя на другой и выражают соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений.

Относительные статистические величины бывают следующих видов:

■ динамики;

■ расчетного задания;

■ выполнения расчетного задания;

■ структуры;

■ координации;

■ интенсивности уровня экономического развития, сравнения.

Относительная величина динамики (ОВД)  отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени (по состоянию на данный момент времени) к уровню этого же процесса или явления в прошлом:

Относительная величина расчетного задания (ОВР_з)  отношение величины расчетного задания на период к достигнутой величине прошлого периода:

Относительная величина выполнения расчетного задания (ОВР_в.з)  отношение величины, достигнутой в отчетном периоде, к величине расчетного задания:

Относительная величина структуры (ОВС)  соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого:

Относительная величина координации (ОВК)  отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности:

Относительная величина интенсивности (ОВИ) характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления и представляет собой отношение исследуемого показателя к показателю присущей ему среды:

Разновидностью относительной величины интенсивности является относительная величина уровня экономического развития, характеризующая производство продукции в расчете на душу населения и играющая важную роль в оценке развития экономики государства.

Относительная величина сравнения (ОВС_р)  соотношение одного и того же абсолютного показателя, характеризующего разные объекты:

Рассмотрим методику расчета основных видов относительных показателей на конкретных примерах.

Глава 5. Средние величины

5.1. Средние величины

Средняя величина  обобщающая характеристика однотипных явлений по одному из варьирующих признаков.

Определить среднюю можно через исходное соотношение средней (ИСС) или ее логическую формулу:

Для изучения и анализа социально-экономических явлений процессов применяются различные средние величины  средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя квадратическая, средняя кубическая, а также структурные средние  мода, медиана, квартили, децили. Средние могут рассчитываться в двух вариантах: взвешенные и невзвешенные (табл. 5.1).

Таблица 5.1

Виды степенных средних

В отдельных случаях веса могут быть представлены не абсолютными величинами, а относительными (в % или долях единицы). Тогда используют формулу средней:

В интервальном вариационном ряду для расчета средней арифметической взвешенной определяются и используются значения середины интервалов.

Рассмотрим методологию применения разных видов степенных средних на основе расчета средней заработной платы по двум предприятиям вместе: за январь, февраль и за два месяца. Исходные данные представлены в табл. 5.2.

Таблица 5.2

Определим исходные соотношения средней для показателя «средняя заработная плата»:

За январь мы располагаем данными о средней заработной плате и численности работников, т. е. нам известен знаменатель исходного соотношения, но неизвестен его числитель. Однако фонд заработной платы можно получить умножением средней заработной платы на численность работников. Поэтому общая средняя может быть рассчитана по формуле средней арифметической взвешенной:

где x_i  i-й вариант осредняемого признака;

f_i  вес i-го варианта.

За февраль мы имеем только данные о средней заработной плате и фонде оплаты труда, т. е. нам известен числитель исходного соотношения, но неизвестен знаменатель. Численность работников по каждому предприятию можно получить делением фонда оплаты труда на среднюю заработную плату. Тогда средняя заработная плата в целом по двум предприятиям будет рассчитываться по формуле средней гармонической взвешенной:

где _i  x_if_i

За два месяца средняя заработная плата по двум предприятиям определяется по формуле средней арифметической простой (невзвешенной), так как веса (f) отсутствуют или равны.

где n  число единиц, или объем совокупности.

Таким образом, исходя из приведенных данных, были применены разные виды степенных средних.

Средняя геометрическая используется в анализе динамики для определения среднего темпа роста. Расчет средней геометрической приведен в главе 8.

Средняя квадратическая и степенные средние более высоких порядков используются при расчете ряда статистических показателей, характеризующих вариацию и взаимосвязь. Расчет этих средних рассмотрен в главах 6 и 11.