Распределение населения Российской Федерации по размеру среднедушевого денежного дохода в 2003 г.

Для характеристики дифференциации доходов населения и уровня бедности рассчитываются следующие показатели:

■ модальный доход  уровень дохода, наиболее часто встречающийся у населения;

■ медианный доход  показатель дохода, находящегося в середине ранжированного ряда распределения. Половина населения имеет доход ниже медианного, а вторая половина  выше;

■ средний доход  общий средний уровень дохода всего населения;

■ децильный коэффициент дифференциации доходов населения (K_d), характеризующий, во сколько раз минимальные доходы 10% самого богатого населения превышают максимальные доходы 10% наименее обеспеченного населения:

где d₉ и d₁  соответственно девятый и первый дециль;

■ коэффициент фондов (K_д), определяемый как соотношение между средними доходами населения в десятой и первой децильной группах:

^{где  среднедушевой доход в месяц соответственно у 10% населения, имеющего минимальный доход, и у 10% самой богатой части населения.}

^{Поскольку при расчете среднего дохода для 10% населения в знаменателе показателей находятся одинаковые значения, коэффициент фондов можно представить в следующем виде:}

где Д₁₀ и Д₁  суммарные доходы 10% самого бедного и 10% наиболее богатого населения соответственно;

■ коэффициент концентрации доходов Джини (K_G), характеризующий степень неравенства в распределении доходов населения. Он рассчитывается по формуле:

где x_i  доля населения, принадлежащая к i-й социальной группе, в общей численности населения;

cum y_i  кумулятивная (исчисленная нарастающим итогом) доля дохода i-й социальной группы;

y_i  доля доходов, сосредоточенная у i-й социальной группы населения;

n  число социальных групп.

Коэффициент Джини изменяется в пределах от 0 до 1. Чем больше его значение отклоняется от нуля и приближается к единице, тем в большей степени доходы сконцентрированы в руках отдельных групп населения.

Для нахождения частот распределения населения по доходам используется функция логарифмически нормального распределения, которая имеет следующий вид:

где

  среднедушевой денежный доход за месяц, рассчитанный по данным баланса денежных доходов и расходов населения;

_lnx  среднее квадратическое отклонение случайной величины ln x, которое определяется по формуле:

при этом

где х_i  среднемесячный доход i-го члена выборочной совокупности;

N  средняя численность выборочной совокупности за рассматриваемый период.

Рекомендация:

Обратитесь к примерам по указанным ссылкам: пример 20.2.1.

При статистическом изучении уровня и границ бедности прежде всего устанавливается граница дохода, обеспечивающего потребление на минимально допустимом уровне, т. е. определяется стоимостная величина прожиточного минимума, с которой и сравниваются фактические доходы отдельных слоев населения. Прожиточный минимум в себя включает набор продуктов питания, обеспечивающий минимально необходимую для жизни их калорийность и питательную ценность, расходы на непродовольственные товары и услуги, налоги и другие обязательные платежи, соответствующие затратам на эти цели семей, имеющих наиболее низкие доходы.

На основе данных о распределении населения по размеру среднедушевого денежного дохода определяется численность населения с доходами ниже прожиточного минимума. Сведения о динамике прожиточного минимума в России и доле населения с более низкими доходами приведены в табл. 20.4.

Таблица 20.4