Перечень практических работ

№ п/п темы	Наименование темы	Наименование практической работы	Количество часов
1	2	3	4
Тема 1.1.	Приближенные числа и действия над ними	Практическая работа № 1. Методы оценки погрешностей (с помощью электронных таблиц)	2
		Практическая работа № 2. Методы оценки погрешностей (с использованием языка программирования)	2
Тема 2.1.	Приближенные решения алгебраических и трансцендентных уравнений	Практическая работа № 3. Решение алгебраических и трансцендентных уравнений приближенными методами (методы половинного деления)	2
		Практическая работа № 4. Решение алгебраических и трансцендентных уравнений приближенными методами (метод итерации)	2
Тема 2.2.	Решение систем линейных алгебраических уравнений	Практическая работа № 5. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса	2
		Практическая работа № 6. Решение систем линейных уравнений приближенными методами	2
Тема 2.3.	Интерполирование и экстраполирование функций	Практическая работа № 7. Составление интерполяционных формул Лагранжа и Ньютона	2
		Практическая работа № 8. Интерполяция сплайнами	2
Тема 2.4.	Численное интегрирование	Практическая работа № 9. Вычисление интегралов при помощи формул Ньютона-Котеса. Вычисление интегралов при помощи формул Гаусса	2
Тема 2.5.	Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений	Практическая работа № 10. Нахождение решений обыкновенных дифференциальных уравнений при помощи формул Эйлера	2
итого			20

Лабораторная работа № 1 -2

Тема: Методы оценки погрешностей.

Цель: Научиться использовать методы оценки погрешностей для решения приклад ных задач.

Источники:

1. Лапчик М.П. Численные методы, М., 2004

2. Бажин И.И. Информационные системы менеджмента, М: ГУ-ВШЭ, 2000

Оборудование: ПК, ПО ЭТ Excel

Ход и содержание работы:

Часть 1.

Задание 1. В результате измерения длины стола линейкой с сантиметровыми делениями установлено, что значение длины находится между делениями 63 и 64. Указать границы абс. и отн. погрешностей значения длинны, если ее приближение принять ее среднее значение.

Задание 2. В результате 5-кратных измерений периода колебаний маятника студент получил результаты (в секундах): 4,8; 5,0; 4,9; 4,8; 5,0. Установить наилучшее приближение значений периода и границы абс. и отн. погрешностей.

Задание 3. Округлить соответственно до двух, трех и четырех знаков после запятой: 3,009982; 24,00551; 21,161728.

Задание 4. У приближенных чисел 36,7; 2,489; 31,010; 0,031 все цифры верны в строгом смысле. Указать предельные абс. и отн. погрешности этих чисел.

Задание 5. У приближенных чисел 0,310; 3,495; 24,3790 все цифры верны в строгом смысле. Округлить заданные числа до сотых и определить в округленных значениях количество цифр, верных в строгом смысле.

Задание 6. По заданным значениям приближенных чисел и их относительных погрешностей установить количество цифр, верных в строгом смысле: x=2,364 δx=0,07%; y=109,6 δy=0,04%; z=14,307 δz=0,005%. Округлить значения x,y,z до верных цифр с сохранением одной запасной цифры.

Задание 7. Произвести указанные действия и определить абс. и отн. .погрешности результатов (исходные числа заданы верными в строгом смысле цифрами): 24,37-9,18; 18,437+24,9; 24,1-0,037; 1,504-1,502; 234,5-194,3.