Тема 1.6. Центр тяжести

Центр параллельных сил и его свойства. Формулы для определения положения центра параллельных сил.

Сила тяжести. Центр тяжести тела как центр параллельных сил. Формула для определения положения центра тяжести тела, составленного из однородных объемов, из тонких однородных пластинок (площадей) и из тонких стержней (линий). Положение центров тяжести простых геометрических фигур: прямоугольника, треугольника, дуги окружности (без вывода), кругового сектора. Определение положения центров тяжести тонких пластин и сечений, составленных из простых геометрических фигур и из стандартных профилей проката. Статический момент сечения.

КИНЕМАТИКА

Тема 1.7. Основные понятия кинематики

Кинематика как наука о механическом движении, изучаемом с точки зрения геометрии. Покой и движение; относительность этих понятий.

Основные понятия кинематики: траектория, расстояние, путь, время, скорость и ускорение.

Тема 1.8. Кинематика точки

Способы задания движения точки. Уравнение движения точки по заданной криволинейной траектории. Средняя скорость и скорость в данный момент. Ускорение полное, нормальное (центростремительное) и касательное (тангенциальное). Виды движения точки в зависимости от ускорения. Прямолинейное движение точки. Равномерное движение точки; уравнение движения; кинематические графики и связь между ними. Равнопеременное движение точки: уравнение движения; основные и вспомогательные формулы; кинематические графики и связь между ними.

Тема 1.9. Простейшие движения твердого тела

Поступательное движение твердого тела и его свойства.

Вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси. Угловое перемещение. Уравнение вращательного движения. Средняя угловая скорость в данный момент. Единицы измерения угловой скорости и связь между ними. Угловая скорость как вектор. Угловое ускорение. Равномерное вращение. Уравнение равномерного вращения. Равнопеременное вращение: уравнение вращения; основные и вспомогательные формулы.

Линейные скорости и ускорения точек вращающегося тела. Выражение нормального, касательного и полного ускорений точек вращающегося тела через его угловую скорость и угловое ускорение.

Тема 1.10. Сложное движение точки

Переносное, относительное и абсолютное движение точки. Теорема сложения скоростей.

Тема 1.11. Сложное движение твердого тела

Плоскопараллельное движение тела. Разложение плоскопараллельного движения на поступательное и вращательное. Определение абсолютной скорости любой точки тела. Мгновенный центр скоростей. Основные способы определения положения мгновенного центра скоростей. Определение абсолютной скорости любой точки тела с помощью мгновенного центра скоростей.

ДИНАМИКА

Тема 1.12. Основные понятия и аксиомы динамики

Предмет динамики; понятие о двух основных задачах динамики.

Аксиомы динамики; первая аксиома (принцип инерции); вторая аксиома (основной закон динамики точки); масса материальной точки и ее единицы; зависимость между массой и силой тяжести; третья аксиома (закон независимости действия сил); четвертая аксиома (закон равенства действия и противодействия).

Тема 1.13. Движение материальной точки

Метод кинетостатики. Понятие о свободной и несвободной точках. Понятие о силе инерции. Силы инерции при прямолинейном и криволинейном движениях материальной точки. Принцип Даламбера; метод кинетостатики.

Тема 1.14. Работа и мощность

Работа постоянной силы при прямолинейном движении. Единицы работы. Работа равнодействующей силы. Понятие о работе переменной силы. Работа силы тяжести. Мощность; единицы мощности.

Понятие о механическом коэффициенте полезного действия (КПД).

Работа и мощность при вращательном движении тела; окружная сила, вращающий момент. Зависимость вращающего момента от угловой скорости и передаваемой мощности.