Обробка результатів

1. Обчисліть і запишіть у таблиці середні значення кількості частинок N_сер, швидкості яких лежать у даному діапазоні від v до v+∆v.

2. Побудуйте графіки експериментальних залежностей N_сер(v) для різних температур.

3. Побудуйте згідно табл.4 графік залежності квадрата найбільш імовірної швидкості від температури .

4. За графіком визначте значення маси молекули .

5. Знаючи масу молекули на графіках експериментальних залежностей N_сер(v) побудуйте теоретичні графіки розподілу Максвелла молекул із масою за швидкостями.

6. Виберіть газ, маса молекули якого досить близька до виміряної маси молекули.

Таблиця 20.5 – Значеннямас молекул різних газів

Газ	Водень	Гелій	Неон	Азот	Кисень
Маса молекули 10-27 кг	3.32	6.64	33.2	46.5	53.12

7. Запишіть відповіді, проаналізуйте результати і графіки та зробіть відповідні висновки.

Контрольні запитання

1. Дайте визначення імовірності отримання деякого результату вимірювання.

2. Дайте визначення елементарної імовірності при вимірі величини швидкості.

3. Що таке функція розподілу?

4. Які особливості графіка функції розподілу величини швидкості молекул ідеального газу?

5. Як обчислюється середнє значення деякої фізичної величини А, якщо відома її функція розподілу f(A)?

6. Напишіть формулу для обчислення середнього значення швидкості молекул.

7. Напишіть формулу для обчислення середньої квадратичної швидкості молекул.

8. Напишіть умову для обчислення найбільш імовірної швидкості молекул.

9. Напишіть вирази для найбільш імовірної швидкості молекул ідеального газу.

10. Обчисліть, на скільки відсотків відрізняються середня і середня квадратична швидкості молекул ідеального газу.

11. Обчисліть, на скільки відсотків відрізняються середня і найбільш імовірна швидкості молекул ідеального газу.

В-21 Дослідження адіабатичного процесу: визначення показника адіабати та кількості ступенів вільності

Молекул газу

Мета: знайомство з комп'ютерною моделлю, що описує адіабатичний процес в ідеальному газі; експериментальне підтвердження закономірностей адіабатичного процесу; експери­мен­таль­не визначення показника адіабати, кількості ступенів вільності і структури молекул газу в даній моделі.

Прилади і матеріали: програма комп’ютерної лабораторної роботи „Адіабатичний процес“.

Теоретичні відомості Перший закон термодинаміки

Зміна внутрішньої енергії може відбуватися за рахунок двох різних процесів: здійснення над тілом роботи і передачі йому теплоти .

Роботу, виконану даним тілом над зовнішніми тілами, будемо позначати буквою , а роботу, виконану зовнішніми тілами над даним тілом, . Очевидно, що для одного і того самого процесу (це випливає з третього закону Ньютона). Кількість теплоти, що передана даному тілу зовнішнім середовищем, будемо позначати , а кількість теплоти, передана даним. тілом зовнішньому середовищу . Для одного і того самого процесу . Варто пам'ятати, що , , і – алгебраїчні величини: вони можуть бути як позитивними, так і негативними. Якщо, наприклад, теплота передається даним тілом зовнішньому середовищу, то кількість теплоти, отримана тілом, буде від’ємною ( ).

Фізична природа теплопередачі полягає в тому, що окремі молекули більш нагрітого тіла виконують позитивну роботу над окремими молекулами менш нагрітого тіла. Крім того, відбувається обмін енергією між окремими молекулами через випромінювання. Сукупність зазначених мікроскопічних процесів і обумовлює передачу енергії від тіла до тіла у виді теплоти. Макроскопічна робота тілами при цьому не виконується.

Теплота визначає кількість енергії, що передана від одного тіла іншому за допомогою теплопередачі. Звідси випливає, що кількість теплоти повинна вимірюватися в тих же одиницях (джоулях), що і енергія або робота ².

При здійсненні одним тілом роботи над іншим, так само як і при передачі одним тілом іншому теплоти , ці тіла обмінюються внутрішньою енергією – енергія одного з тіл збільшується, а енергія іншого на стільки ж зменшується. Це випливає з закону збереження енергії. У термодинаміці цей закон називають першим законом і записувати в такий спосіб:

(21.1)

Тут і - початкове і кінцеве значення внутрішньої енергії тіла (чи системи тіл), – робота, виконана тілом (чи системою), і – кількість наданої тілу (системі) теплоти.

Словами перший закон термодинаміки формулюється таким чином: кількість теплоти, надана системі, йде на збільшення внутрішньої енергії системи і на виконання системою роботи над зовнішніми тілами.

Підкреслимо, що мова йде не про "безлику" зміну внутрішньої енергії (під якою можна мати на увазі як , так і ), а саме про приріст, тобто різницю кінцевого і початкового значень внутрішньої енергії.

Перший закон термодинаміки формулюється також у такий спосіб: неможливий «перпетуум мобіле» (вічний двигун) першого роду, тобто такий періодично діючий двигун, що робив би роботу в більшій кількості, чим одержувана їм ззовні енергія.

При обчисленні роботи і теплоти розглянутий процес розбивають на ряд елементарних процесів, що відповідають дуже малій (бажано, нескінченно малій) зміні параметрів системи. Рівняння закону для елементарного процесу має вигляд

, (21.2)

де - елементарна кількість теплоти, - елементарна робота і – приріст внутрішньої енергії системи в ході даного елементарного процесу.

У той час як (повний диференціал) є приростом внутрішньої енергії і при переході системи з одного стану в інший не залежить від способу, за яким відбувався перехід і можна говорити про запас внутрішньої енергії, яким володіє система в різних станах, і не є приростами величин і . Виконана тілом робота залежить від способу, за яким відбувався перехід з одного стану в інший. Те ж саме відноситься і до кількості теплоти. Отже, ні , ні не є функціями стану – не можна говорити про запас роботи чи теплоти, яким володіє тіло в різних станах.