5 Вариант

Задача 1

В целях изучения норм расхода сырья проведена 1 процентная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение изделий по весу:

Вес изделия, г.	Число изделий, шт
До 2000 2000 – 2050 2050 – 2100 2100 – 2150 Свыше 2150	4 15 55 20 6

На основании этих данных вычислить:

1. средний процент выполнения нормы;

2. моду и медиану;

3. размах вариации;

4. среднее линейное отклонение;

5. дисперсию;

6. среднее квадратическое отклонение;

7. коэффициент вариации, оцените однородность совокупности;

8. с вероятностью 0,997 возможные пределы среднего веса изделий во всей партии изделий;

9. с вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса стандартной продукции во всей партии изделий;

10. сделайте выводы.

Задача 2

Используя приведенные ниже данные по трем фабрикам треста, вычислите средний процент выполнения плана и средний процент стандартной продукции по тресту в целом:

Фабрики	Фактический выпуск продукции за отчетный период, млн. руб.	Процент выполнения плана	Процент стандартной продукции
1 2 3	630,0 470,0 420,0	110,0 92,0 112,0	82,0 85,5 86,4

Укажите, какой вид средней нужно применить для решения задачи.

Задача 3

Имеются следующие данные по предприятию:

Наименование продукции	Количество продукции, тыс. шт		Себестоимость продукции, тыс. шт
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
А Б В	400 1000 130	450 1500 160	82,0 92,0 46,0	80,0 90,0 45,0

Определите:

1. индивидуальные индексы себестоимости и физического объема продукции;

2. общий индекс себестоимости единицы продукции;

3. индекс затрат на производство продукции;

4. Выполните факторный анализ;

5. используя взаимосвязь индексов определите индекс физического объема продукции.

Задача 4

Динамика себестоимости и объема продукции «А» на двух предприятиях характеризуется следующими данными:

Предприятие	Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.		Выработано продукции, тыс. единиц
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
1 2	120 200	100 180	2,0 4,0	2,0 6,0

На основании этих данных вычислите:

1. Индекс себестоимости переменного состава;

2. Индекс себестоимости постоянного состава;

3. Индекс структурных сдвигов;

4. Изменение средней себестоимости (в абсолютных величинах) в целом и за счет действия отдельных факторов;

5. Покажите взаимосвязь индексов.

Задача 5

Производство цемента характеризуется следующими данными:

Годы	Цемент, млн. тонн
1 2 3 4 5 6	72,4 80,0 84,8 87.5 89,7 95,2

Для анализа ряда динамики вычислите:

1. абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста (на цепной и базисной основе);

2. средний уровень и среднегодовой темп ряда динамики;

3. покажите взаимосвязь между цепными и базисными показателями;

4. для определения основной тенденции ряда произведите выравнивание ряда динамики с помощью уравнения прямой;

5. изобразите фактический и выровненный ряды.

Сделайте выводы.

Задача 6

Работа 24 предприятий отрасли характеризуется данными:

Заводы, №	Продукция в сопоставимых ценах, млрд. руб.	Стоимость основных производственных фондов, млрд. руб.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Итого:	2,5 2,8 1,6 12,9 5,6 4,4 2,8 9,4 11,9 2,5 3,5 2,3 3,2 9,6 1,5 4,2 6,4 4,3 1,4 3,0 2,5 7,9 3,6 8,9	3,5 4,0 1,0 7,0 4,5 4,9 2,8 5,5 6,6 2,0 4,7 2,7 3,0 6,1 2,0 3,9 3,3 3,3 3,0 3,1 3,1 4,5 3,1 5,6

Исследуйте зависимость между стоимостью продукции (результативный признак) и стоимостью основных производственных фондов (факторный признак). На основании исходных данных:

1. постройте поле корреляции; составьте корреляционную таблицу, определив число интервалов по правилу Стерджесса; нанесите эмпирическую линию регрессии на поле корреляции и сделайте выводы о возможной форме связи;

2. в целях синтезирования моделей зависимости задайте вид и вычислите параметры уравнения связи, нанесите полученную теоретическую линию регрессии на график;

3. для установления практической значимости полученной модели вычислите возможные показатели тесноты связи (коэффициент детерминации, эмпирическое и теоретическое корреляционные отношения, линейный коэффициент корреляции);

4. оцените надежность полученных коэффициентов, сделайте выводы по п.п.2,3 и 4;

5. используя полученную модель, сделайте прогноз стоимости продукции для предприятия со стоимостью основных фондов 14 млрд. рублей.