3 Вариант

Задача 1

Для изучения производительности труда рабочих – сдельщиков проведена десятипроцентная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение рабочих по затратам времени на производство единицы продукции:

Время на производство единицы продукции, мин.	Число рабочих
10-12 12-14 14-16 16-18 18-20 20-22 Свыше 22	3 14 27 45 5 4 2
ИТОГО

На основании этих данных вычислить:

1. среднюю трудоемкость изготовления единицы продукции;

2. моду и медиану;

3. размах вариации;

4. среднее линейное отклонение;

5. дисперсию;

6. среднее квадратическое отклонение;

7. коэффициент вариации, оцените однородность совокупности;

8. с вероятностью 0,997 ошибку выборки и границы, в которых можно ожидать средние затраты времени на производство продукции всеми рабочими завода;

9. с вероятностью 0,954 пределы удельного веса рабочих завода, затрачивающих на производство продукции от 16 до 20 минут;

10. сделайте выводы.

Задача 2

Имеются следующие данные по двум группам заводов:

Номер завода	1 группа		Номер завода	2 група
	Фактический выпуск продукции	Процент выполнения плана, млн. руб		Плановое задание	Процент выполнения плана, млн. руб
1 2 3	18,0 19,0 18,5	120 97 100	4 5 6	18,5 22,0 19,0	100,0 110,0 90,0

Вычислите процент выполнения плана:

1. по первой группе;

2. по второй группе.

Обоснуйте выбор вида средних.

Задача 3

Выручка от продажи отдельных товаров в магазине потребительской кооперации составила, млн. рублей

Выручка от продажи отдельных товаров в магазине потребительской кооперации составила, млн. рублей:

Товарная группа	3 квартал	4 квартал
Мясные продукты Молочные продукты Бакалейные товары	28,2 68,0 26,8	46,0 62,5 40,5

В 4 квартале по сравнению с 3 кварталом цены на мясные продукты снизились на 10%, на молочные продукты в среднем повысились на 8%; а на бакалейные товары остались без изменения.

1.Вычислите:

а) индивидуальный и общий индекс цен;

б) общий индекс товарооборота в фактических ценах;

в) используя взаимосвязь индексов товарооборота и цен, определите общий индекс физического объема.

2. Определите абсолютную сумму экономии от изменения цен, полученную населением а 4 квартале при покупке товаров в данном магазине.

Задача 4

Динамика себестоимости и объема продукции «А» на двух заводах характеризуется следующими данными:

Заводы	Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.		Выработано продукции, тыс. единиц
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
1 2	100 90	90 80	3 3	4 6

На основании этих данных вычислите:

1. Индекс себестоимости переменного состава;

2. Индекс себестоимости постоянного состава;

3. Индекс структурных сдвигов;

4. Изменение средней себестоимости (в абсолютных величинах) в целом и за счет действия отдельных факторов;

5. Покажите взаимосвязь индексов.

Задача 5

Производство бумаги характеризуется следующими показателями:

Годы	Производство бумаги, млн.
1 2 3 4 5	3,2 3,6 3,8 3,9 4,0

Для анализа ряда динамики вычислите:

1. абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста (на цепной и базисной основе);

2. средний уровень и среднегодовой темп ряда динамики;

3. покажите взаимосвязь между цепными и базисными показателями;

4. для определения основной тенденции ряда произведите выравнивание ряда динамики с помощью уравнения прямой;

5. изобразите фактический и выровненный ряды.

Сделайте выводы.

Задача 6

Из отчетов 24 предприятий получены следующие данные об их работе в отчетном периоде:

Заводы, №	Продукция в сопоставимых ценах, млрд. руб.	Стоимость основных производственных фондов, млрд. руб.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Итого:	2,5 2,8 1,6 12,9 1,4 3,0 2,5 7,9 3,6 8,9 5,6 4,4 2,8 9,4 11,9 2,5 3,5 2,3 3,2 9,6 1,5 4,2 6,4 4,3	3,5 4,0 1,0 7,0 3,0 3,1 3,1 4,5 3,1 5,6 4,5 4,9 2,8 5,5 6,6 2,0 4,7 2,7 3,0 6,1 2,0 3,9 3,3 3,3

Исследуйте зависимость между стоимостью продукции (результативный признак) и стоимостью основных производственных фондов (факторный признак). На основании исходных данных:

1. постройте поле корреляции; составьте корреляционную таблицу, определив число интервалов по правилу Стерджесса; нанесите эмпирическую линию регрессии на поле корреляции и сделайте выводы о возможной форме связи;

2. в целях синтезирования моделей зависимости задайте вид и вычислите параметры уравнения связи, нанесите полученную теоретическую линию регрессии на график;

3. для установления практической значимости полученной модели вычислите возможные показатели тесноты связи (коэффициент детерминации, эмпирическое и теоретическое корреляционные отношения, линейный коэффициент корреляции);

4. оцените надежность полученных коэффициентов, сделайте выводы по п.п.2,3 и 4;

5. используя полученную модель, сделайте прогноз стоимости продукции для предприятия со стоимостью основных фондов 14 млрд. рублей.