Крупнопанельная ферма треугольного очертания с клееным верхним поясом.

Выбор конструктивной схемы покрытия.

Принимаем в качестве несущих конструкций покрытия фермы треугольного очертания с высотой в коньке h=l/5=23/5=4.6м. Уклон верхнего пояса фермы: ; ;

. Расстояние между фермами вдоль здания принимаем 5 м.

Пространственная жесткость покрытия в период эксплуатации обеспечивается панелями кровли, которые образуют жесткую пластину в плоскости ската крыши. Кроме того, необходимо поставить горизонтальные связи, воспринимающие и ветровую нагрузку. Горизонтальные связи образуют в плоскости верхних поясов двух соседних несущих конструкций ферму, которая передает действующие в её плоскости усилия на продольные стены. Горизонтальные связи должны быть расположены в торцевых частях здания и по его длине на расстоянии не более 30 м.

Геометрические размеры фермы.

Геометрическая схема фермы, обозначение элементов фермы и узлов приведены на

рис.5.Углы наклона и длины элементов фермы определены без учета строительного подъема.

Длина ската между узлами А и Д.

АД=

Длина панелей верхнего пояса АС и СД одинакова.

АС=СД=АД/2=12,392/2=6,196 (м.)

Длинна раскоса СF равна длине панели верхнего пояса.

СF=6,196 (м.)

Стойка ДF равна высоте фермы.

ДF=4,6 (м.)

Проекция панели верхнего пояса АF/2=(23/2)/2=5.75 (м.)

При конструировании и изготовлении фермы должен быть обеспечен строительный подъем

Геометрическая схема фермы. Рис.3

Подсчет нагрузки на ферму.

К подсчитаной нагрузке на клеефанерные панели,прибавим нагрузку от собственного веса фермы,

которую определяем по формуле:

- нормативная нагрузка;

где - коэффициент собственного веса фермы;

Расчетная нагрузка от собственного веса фермы:

Полная нормативная нагрузка на ферму:

Полная расчетная нагрузка на ферму:

Нагрузка на 1м фермы:

Нагрузка на узел верхнего пояса фермы:

Определение усилий в елементах фермы и подбор сечений.

Усилие велементах фермы опрнделяем методом вырезания узлов.Верхний пояс рассчитывают как сжато-изгибаемый стержень, находящийся под действием внецентренно приложеной нормальной силы и изгибающего момента от поперечной нагрузки панели (Рис.4). Расчетное усилие в опорной панели (снег на всем пролете)

Максимальный изгибающий момент в панели от внеузловой равномерно распределенной нагрузки определяем с учетом, что на верхний пояс приходится половина собственного веса фермы.

Для уменьшения изгибающего момента в панели фермы создаем внецентренное приложения нормальной силы, в результате чего в узлах верхнего пояса возникают разгружающие отрицательные моменты (Рис.4) .

Значение расчетного эксцентриситета вычесляем из условия равенства опрных и пролетных моментов в опорной панели верхнего пояса фермы:

откуда

Принимаем эксцентриситет приложения нормальной силы во всех узлах верхнего пояса e=0.09м,

тогда разгружающий момент для опорной панели будет:

Принимаем сечение верхнего пояса в виде клееного пакета состоящего из черновых заготовок по рекомендуемому сортаменту пиломатериалов второго сорта (применительно к ГОСТ 24454-80) сечением .

После фрезерования черновых заготовок по пластям на склейку идут чистые доски сечением

.Клееный пакет состоит из 10 досок общей высотой .После склейки пакета

его еще раз фрезеруют по боковым поверхностям; таким образом сечение клеяного пакета составляет

Площадь поперечного сечения :

Момент сопротивления:

Принимаем расчетные характеристики древесины пихты второго сорта по табл.3 СНиП II-25-80.

Расчетное сопротивление изгибу и сжатию:

Расчет на прочность сжато- изгибаемых элементов производят по формуле:

Для шарнирно опертых элементов при эпюрах изгибающих моментов параболического и прямоугольного очертания, как имеет место внашем случае (см.Рис.4), определяют по формуле:

где

Гибкость панели верхнего пояса в плоскости действия момента при

, кф. продольного изгиба следует определять по формуле:

где ,

кф.,учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствии прогиба элемента.

поправочный кф.

Расчетное сопротивление с учетом условий эксплуатации, породы древесины, степени ответственности.

переходной кф., по породе древесины (для пихты 0,8 табл.4 СНиП II-25-80)

кф., учитывающий условия эксплуатации(табл.5)

кф., который следует принимать равным 0,81 при эпюрах прямоугольного очертания

(от постоянного изгибающего момента)

Расчетный изгибающий момент:

Напряжение в панели АС равно:

Так как панели кровли крепятся по всей длине верхнего пояса, то проверку на устойчивость плоской формы деформирования не проводим.

Усилие в коньковой панели СД:

Принимаем то же сечение, что и в опорной панели.

Расчетный изгибающий момент:

Напряжение в панели СД:

Нижний пояс. Расчетное усилие в нижнем поясе.

Нижний пояс фермы выполняют из уголков стали марки ВСт3кп2-1 по ТУ 14-1-3023-80.

Необходимая площадь сечения пояса:

здесь где значение берут по табл. 51,а коэффициент =0,9

согласно табл. 6, п.5 СНиП II-23-81. Принимаем два уголка размером

Во избежания большого провисания нижнего пояса фермы, устраивают дополнительную подвеску

из круглой стали d=12мм, расположенную в узлах С и Е верхнего пояса. В этом случае пролет

нижнего пояса будет:

Радиус инерции принятых уголков

Гибкость нижнего пояса:

где - предельная гибкость металлического нижнего пояса.

Раскос. Расчетное усилие в раскосе.

.

Сечение раскоса принимают из клееного пакета такой же ширины, что и для верхнего пояса 170мм. Высоту сечения раскоса принимают из пяти досок толщиной 43мм. после фрезерования;

общая высота пакета:

Гибкость раскоса:

Поскольку гибкость элемента то кф., продольного изгиба

коэффициент, принимаемый для древесины .

Напряжение в сжатом раскосе с учетом устойчивости:

.

Стойка. Усилие в стойке.

V=P=64.256 кН.

Принимаем стойку из круглой стали:

;

Здесь кф., 0,8 учитывает снижения расчетного сопротивления при наличии нарезки; расчетное

сопротивление стали принято по табл. 6 п. 5 СНиП II-23-81,

Принимаем: .

Расчет и конструирование узловых соединений.

Опорный узел. (Рис.5) выполняют из листовой стали марки ВСт3кп2-1 по ТУ 14-1-3023-80.

Упорная плита.

Плиту с ребрами жесткости, рассчитывают на изгиб приближённо как однопролетную балку с

Поперечным сечением тавровой формы.(Рис.6)

Для создания принятого эксцентриситета в опорном узле, высота опорной плиты должна составлять:

где высота сечения верхнего пояса.

Ширину упорной плиты принимают по ширине сечения верхнего пояса

Площадь поперечного сечения:

Статический момент поперечного сечения относительно оси

Расстояние от оси до центра тяжести сечения:

Момент инерции сечения относительно оси x-x:

Момент сопротивления

Напряжение смятия древесины в месте упора верхнего пояса в плиту.

Принимаем пролет упорной плиты, равным расстоянию между вертикальными листами в осях

Изгибающий момент:

Напряжение изгиба в плите:

где расчетное сопротивление стали согласно табл.51 СНиП II-23-81.

Опорная плита.

Горизонтальную опорную плиту (см. Рис 6) рассчитывают на изгиб под действием напряжений смятия ее основания как однопролетную балку с двумя консолями.

Опорная реакция фермы (снег на всем пролете).

Площадь опорной плиты принимают.

Напряжение смятия.

Момент в консольной части плиты.

Момент в средней части плиты.

Требуемый момент сопротивления.

Необходимая толщина плиты.

Принимаем толщину плиты

Сварные швы прикрепления поясных уголков к вертикальным фасонкам в опорном узле. Усилие

на шов у обушка одного уголка.

Усилие на шов у пера одного уголка.

Длина шва у обушка при

Длина шва у пера при

Конструктивно длина шва принята соответственно 270мм и 200мм.

Сварные швы, прикрепляющие пластинки-ребра упорной плиты к вертикальным фасонкам. (см. Рис 6)

Усилие на одну пластинку:

N=259.8/3=86.6кН.

Необходимая длина шва при

Имеется:

Узел примыкания раскоса к верхнему поясу.

Вертикальная стенка металлического вкладыша имеет высоту и ширину такие же, что и упорная плита и рассчитывается на изгиб как трехпролетная неразрезная балка под действием напряжений смятия от упора торца верхнего пояса (см. Рис 7).

Напряжение смятия торца верхнего пояса.

Изгибающий момент пластинки вкладыша шириной 10мм определяют по формуле:

Необходимый момент сопротивления.

Требуемая толщина стенки:

Принимаем толщину стенок вкладыша .

Узловой болт, передающий усилие от раскоса на вкладыш, работает на изгиб.

Необходимый момент сопротивления:

Требуемый диаметр болта:

Принимаем болт d=26мм; А=530 .При этом напряжение болта:

(См. табл. 58 СНиП II-23-81).

Напряжения среза болта:

(См. табл. 58 СНиП II-23-81).

Раскосы соединяются с верхним и нижним поясом пластинками-наконечниками сечением

Металлические пластинки работают на продольный изгиб на длине, равной расстоянию

от центра узлового болта до места упора деревянной части раскоса (см. Рис7).

Свободная длинна пластинок- наконечников Гибкость пластинок- наконечников:

Коэффициент продольного изгиба:

согласно табл. 72 СНиП II-23-81.

Напряжение сжатия в пластинках- наконечниках:

где 0,8- коэффициент условий работы введен согласно табл. 6 СНиП II-23-81 для

Пластинку, в которую упирается деревянный раскос, рассчитывают на поперечный изгиб приближенно как простую балку с сечением тавровой формы так же, как и в упорной плите опорного узла. В данном случае:

Напряжение смятия торца раскоса:

Изгибающий момент:

Напряжение изгиба:

Составляющая усилия раскоса, перпендикулярная верхнему поясу, воспринимается упором в

верхний пояс нижней пластинки узлового вкладыша.

Напряжение смятия поперек волокон верхнего пояса под пластинкой вкладыша:

(см. табл. 3 СНиП II-25-80).

Изгибающий момент в консоли нижней пластинки шириной 10 мм.

Необходимый момент сопротивления:

Требуемая толщина пластины:

Принимаем толщину пластинки 14 мм.

Средний узел нижнего пояса.

В среднем узле нижнего пояса соединяются пластинками сечением .(см. Рис8). В центре пластины находится отверстие для узлового болта.

Узловой болт при загружении фермы по всему пролету работает на изгиб от усилия в стойке и равнодействующих вертикальных составляющих усилий в раскосах, равных по величине усилию в стойке. Плечо сил в этом случае:

Изгибающий момент в болте:

При загружении фермы временной нагрузкой на половине пролета узловой болт работает на изгиб

от горизонтальной составляющей усилия работающего раскоса, равной разности усилий в панели нижнего пояса. В этом случае плечо сил:

Узловая нагрузка от временной (снеговой) нагрузки:

Разность усилий:

Изгибающий момент в болте:

Необходимый момент сопротивления:

Требуемый диаметр болта:

Принимаем болт d=30мм;

Площадь ослабленного сечения стыковой накладки:

Напряжение в стыковой накладке:

Длина шва приварки нижнего пояса к стыковым накладкам при

(см. расчет опорного узла).

Прикрепление стойки к нижнему поясу.

Усилие в стойке V=64.256(кН). Принята стойка из круглой стали диаметром d=27 мм. Крепление стойки к узловому болту происходит с помощью приваренных концевых планок сечением

Площадь сечения концевых планок с учетом ослабления от узлового болта:

Напряжение в планках:

Длина сварного шва при

Принимаем конструктивно

Коньковый узел.

В коньковом узле между концами панелей верхнего пояса установлен металлический вкладыш.

(см. Рис 9)

Смятия торца верхнего пояса:

Металлическую стенку вкладыша рассчитывают на изгиб как консольную балку под действием напряжений смятия от упора торца верхнего пояса.

Изгибающий момент консольной части стенки вкладыша шириной 10мм.

Момент в средней части:

Необходимый момент сопротивления:

Требуемая толщина стенки вкладыша:

Принимаем

Уголок-шайбу стойки рассчитывают на изгиб:

где расстояние между ребрами вкладыша.

Требуемый момент сопротивления:

Принимаем уголок размером

где расстояние от грани уголка до нейтральной оси.