МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ, НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

ДЕРЖАВНИЙ ЕКОНОМІКО – ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТУ

Кафедра «Тяговий рухомий склад залізничного транспорту»

„ Теорія систем автоматичного управління ”

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до виконання лабораторних робіт для студентів спеціальності

«Електричний транспорт»

усіх форм навчання

Київ-2012

УДК 621.337.1

Дубравін Ю.Ф.

Теорія систем автоматичного управління: Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт.- К.: ДЕТУТ, 2012.- 47 с.

Даний курс лабораторних робіт з дисципліни «Теорія систем автоматичного управління» призначений для студентів денної і заочної форм навчання освітньо-кваліфікаційного рівня «бакалавр» за напрямом підготовки 6.050702 « Електромеханіка». Метою дисципліни є практичне використання набутих теоретичних знань при визначенні параметрів систем автоматичного керування, дослідженні динамічних характеристик типових елементарних ланок, аналізі та синтезі лінійних систем автоматичного керування, визначенні показників стійкості та якості функціонування систем автоматичного керування. Для виконання лабораторних робіт необхідно мати знання по відповідних темах теорії лінійних систем автоматичного керування, знати основні властивості досліджуваних пристроїв і методи комп'ютерних досліджень фізичних об'єктів.

Методичні вказівки призначені для студентів університету спеціальності «Електричний транспорт» усіх форм навчання та відповідає робочій програмі курсу «Теорія систем автоматичного управління».

укладач: Ю. Ф. Дубравін, доцент, канд. техн. наук

Рецензенти: доктор техн. наук, професор В. Г. Гришко; начальник бюро промислової електроніки ВАТ «Київський ЕВРЗ» Є.Д. Попович

ЗМІСТ

ВСТУП………………………………………………………………………………4

Загальні вимоги до виконання лабораторних робіт………………………………4

Лабораторна робота № 1.Дослідження аперіодичної ланки……………………5

Лабораторна робота № 2.Дослідження ланки другого порядку…………………9

Лабораторна робота № 3.Дослідження коливальної ланки……………………16

Лабораторна робота № 4.Дослідження слідкуючої системи……………………24

Лабораторна робота №5. Побудова динамічних характеристик ланок розімкнутої САР……………………………………………………………………27

Лабораторна робота №6.Критерій стійкості Найквіста…………………………33

Лабораторна робота № 7.Визначення стійкості системи за допомогою ЛАЧХ………………………………………………………………….36

Лабораторна робота № 8. Аналіз якості системи автоматичного управління…40

Використана література……………………………………………………………47

ВСТУП

Методичні вказівки призначені для підготовки та проведення лабораторних робіт, які виконують у відповідності з робочою навчальною програмою з дисципліни «Теорія систем автоматичного управління». Мета вказівок полягає в тому, щоб ознайомити студентів з методами розрахунку та аналізу елементів та сиcтем автоматичного управління. Курс лабораторних робіт включає в себе вісім лабораторних робіт, що відповідають тематиці лекцій по вказаній дисципліні. Робота будь-якої автоматичної системи від найпростіших до складних базується на тих самих основних принципах. Чітке розуміння сутності та знання основ теорії автоматичного керування є необхідною умовою для правильного розуміння принципу дії, особливостей і експлуатації автоматичних пристроїв. Даний підхід покладений в основу побудови методичних вказівок. В лабораторних роботах розглянуті вузлові питання теорії лінійних систем такі як розрахунок, побудова та аналіз динамічних характеристик найпоширеніших ланок систем автоматичного управління; структурні схеми розімкнутих та замкнутих систем; стійкість та якість перехідного процесу систем автоматичного управління. До кожної лабораторної роботи приведено необхідний теоретичний матеріал, який містить математичні моделі ланок та систем, що розглядаються в роботі. Виконання лабораторних робіт дасть змогу набути практичні навички, необхідні при побудові та аналізі ланок, розімкнутих та замкнутих систем автоматичного управління і закріпити набуті теоретичні знання. Дана методична розробка орієнтована на проведення лабораторних робіт в комп'ютерному класі фронтальним методом. Для осмисленого і успішного виконання лабораторних робіт студенти повинні завчасно вивчити відповідний теоретичний матеріал.

Загальні вимоги до виконання лабораторних робіт

Перед виконанням лабораторних робіт студенти проходять інструктаж на робочому місці, розподіляються по робочих місцях. Робочі місця закріплені за кожною бригадою. Студенти зобов'язані знати і виконувати правила техніки безпеки і правила внутрішнього розпорядку в учбових лабораторіях. Початкові дані для виконання кожної роботи вказуються викладачем. До виконання лабораторної роботи допускаються тільки теоретично підготовлені студенти за наявності заготівель звітів, в яких приведені відповідні схеми (принципові, функціональні, структурні) , загальні формули, що характеризують параметри системи та робочі формули, які будуть реалізовані на ПК в середовищі Mathcad . Звіти по лабораторних роботах можуть виконуватися в окремому зошиті. Структура звіту по лабораторній роботі включає: номер лабораторної роботи, тему, мету, короткий опис об'єкту дослідження, структурну схему, математичні моделі ланок та системи, розрахункові формули, результати розрахунків, графіки розрахованих параметрів та висновки. Лабораторні роботи по теорії систем автоматичного управління виконуються на ПК в середовищі Mathcad та MatLab.

Лабораторна робота № 1.Дослідження аперіодичної ланки

Мета роботи : Дослідження динамічних характеристик аперіодичної ланки

1. Короткий опис

При дослідженні ланки використовуємо такі типові (стандартні) впливи: одиничний скачок 1[t], одиничний імпульс (дельта-функцію) та синусоїдальний вплив. Якщо на вхід ланки подати одиничну функцію від часу 1[t] (функцію Хевісайда), при нульових початкових умовах системи, то реакція на виході буде називатися перехідною функцією (або перехідною характеристикою), яку позначають як h(t). Сигнал 1[t] — це еталонний іспитовий сигнал.При дослідженні перехідного процесу в ланці використовуємо такі динамічні характеристики:

диференційне рівняння;

передавальну функцію;

перехідну функцію;

імпульсну перехідну функцію;

частотні характеристики;

логарифмічні характеристики.

Диференційне рівняння ланки

(Тр+1) – рівняння ланки, записане в операторній формі.

Передавальна функція ланки .

Комплексна передавальна функція (КПФ) .

Позначимо – рівняння дійсної частотної характеристики;

– рівняння уявної частотної характеристики. Годограф АФХ аперіодичної ланки має форму півкола, що починається на дійсній осі. Годограф будується в координатах

Модуль, або амплітудно-частотна характеристика ланки, має вигляд:

=

Аргумент, або фазово-частотна характеристика ланки .

Логарифмічну амплітудно-частотну характеристику (ЛАЧХ) можна знайти з виразу .

Перехідною функцією ланки називається реакція ланки на вхідне діяння у вигляді одиничної ступеневої функції 1[t] при нульових початкових умовах і має вигляд: .

Імпульснa функція – це реакція ланки на одиничний імпульс .

2. Вказівки до виконання роботи

Запис математичної моделі аперіодичної ланки.

Прикладом аперіодичної ланки є електричне коло з R,C або з R,L елементами (рис.1).

Рис.1.Електрична та функціональна схема ланки

Вхідною координатою ланки є напруга u(t) , а вихідною – струм в колі i(t).

Диференційне рівняння ланки згідно із законом Кірхгофа u(t)= i(t)R+L

перетворення по Лапласу диференційного рівняння (Lp+R) = ;

передавальна функція ланки W(p)= = , де Т=L/R ; k=1/R .

Перехідний струм в колі (перехідна характеристика) h(t)= k

Імпульсна перехідна функція ланки * .

3. Зміст роботи

3. 1. Розрахунок динамічних характеристик аперіодичної ланки за допомогою Mathcad

3.2. Побудова графіків динамічних характеристик аперіодичної ланки.

Параметри варіантів ланки для виконання лабораторної роботи приведені в таблиці 1.

Таблиця 1.1. Параметри ланки

Параметри ланки	Робочі місця
	1	2	3	4	5	6	7	8
R,ом	5	6	8	10	15	20	25	30
L,мГн	50	40	35	30	20	12	10	8