Робота 2.Нейродинамічний базис когнітивних процесів (срс)

Мета. Підготовка звітної науково-дослідної роботи на основі даних, отриманих при освоєнні розділів 1–4. Обладнання та матеріали. Робоча таблиця з даними, зібраними в процесі засвоєння розділів 1–4.

Процедура дослідження

Етап 1. Вибір теми, формулювання мети і завдань, планування дослідження. Тема роботи повинна, з одного боку, бути актуальною і виконуватися в рамках даного курсу, а з іншого – відповідати рівню знань і навичок студента. Успіх вибору теми залежить від кількості та актуальності літературних джерел з даного питання, використаних студентом, вміння порівнювати, систематизувати та аналізувати інформацію, формулювати власну точку зору. Мета роботи є поданням результатів дослідження – вона повинна відповідати темі, поєднувати в собі лаконічність і інформативність. З метою пов'язані завдання, які задають логіку дослідження і структуру висновків. На даному етапі також добирають методи статистичної обробки результатів з урахуванням типу даних і способів мінімізації помилок.

Оформлюють: 1) вступ до звіту або вступну частину тез, де відібражають актуальність, значущість і новизну результатів, мету і завдання дослідження; 2) обзор літератури; 3) бібліографічні посилання (правила їх оформлення наводяться в Бюлетені ВАК. – 2009. – № 5. – С. 26–30).

Етап 2. Збір даних, їх підготовка до аналізу. Заповнення робочої таблиці здійснюють в процесі виконання лабораторних робіт. Розшифровку прийнятих позначень і порядок розташування записів детально записують у робочому щоденнику. У разі пропущеного значення відповідну клітку залишають порожньою. Зазвичай дані кожного учасника займають один рядок. Якщо дослідження є динамічним, дані кожного обстеження займають окремий рядок. При цьому в лівій частині таблиці вводять додатковий стовпець для групоформуючої ознаки (переважно це фаза дослідження). При всебічному аналіз використовують обидва способи: перший зручніший при порівняльному аналізі, другий – при кореляційному.

Після внесення до електронної таблиці дані перевіряють. 1. Звіряють значення з лабораторним журналом (протоколами досліджень) для уникнення друкарських помилок. 2. Повторно вимірюють підозрілі значення для виявлення артефактів. 3. ​Порівнюють підозрілі значення з вибіркою¹⁵ для пошуку вискакуючих величин. Варіанту вважають вискакучою,в наступних випадках: 1) вона не вкладається в інтервал  3 (при цьому і  розраховуються без урахування вискакуючої); 2) порівняльний аналіз вибірки з вискакуючою і тієї ж вибірки без неї вказує на наявність відмінності; 3) нульова гіпотеза (Н₀) про приналежність варіанти до вибірки статистично не підтверджується. В свою чергу, для статистичної перевірки Н₀ в даному випадку використовують декілька критеріїв. Непараметричний критерій ₁ розраховують за формулами _1min = (х_min+1 – х_min) / (х_max – х_min) , _1max = (х _max – х _max–1) / (х_max – х_min) , де х_і – варіанта, і – її порядковий номер в ранжованому ряду; відповідно х_min та x_max – потенційні вискакуючи варіанти. Розраховане значення порівнюють з табличним (дод. 5.1), Н₀ відкидається при _min(max)  ₁. Параметричний критерій _ є більш потужним і розраховується на основі и , обчислених без урахування вискакуючої: _{ max} = (x_max – ) /  ; _{ min} = ( – x_min) /  , де х_min та x_max – потенційні вискакуючи варіанти. Значення порівнюють з табличним (дод. 5.2), Н₀ відкидається при _min(max)  _.

Після перевірки здійснюють попередні розрахунки: 1. Обчислюють розрахункові індекси (коефіцієнти, відносини тощо), що дозволяє частково елімінувати недоліки методик, зменшити кількість показників і підвищити статистичну потужність кореляційного аналізу. Так, в динамічних дослідженнях інтервальні дані часто перетворюють у відносні за формулою [(Х₁ – Х₀) / Х₀] × 100 %, де Х₀ – вихідне значення ознаки, Х₁ – подальше його значення. 2. Виконують попередню розбивку області значень на інтервали для полегшення "ручної" роботи з даними або для перетворення кількісних даних у якісні. У другому випадку первинні дані зберігають, а в лівій частині таблиці створюють додатковий стовпчик для кодування інтервалів. Якщо дослідження проведено на малій вибірці (n ≤ 10), приводять у тексті звіту таблицю даних. У великих вибірках (n ≥ 20) виникає необхідність компактного опису з використанням описових (зведених) змінних.

Оформлення. Описують: 1) об'єкт вивчення, час збору даних, його обгрунтування; назву і тип організації, в якій виконувалося дослідження; 2) процедуру формування вибірки, зокрема отримання інформованої згоди учасників дослідження, критерії включення і виключення учасників, методи рандомізації; 3) використані методи збору даних, шкали, класифікації, кількість спостережень для кожної ознаки; 4) завдання статистичного аналізу (порівняння груп, дослідження зв'язків між ознаками тощо) і перерахування методів їх досягнення; назву і фірму-виробника використаного при аналізі пакета програм (наприклад: STATISTICA (StatSoft-Russia, 1999)); 5) описові змінні загальної групи (для одномоментного дослідження) або подібності та відмінності між досліджуваними групами на початку дослідження (для динамічного дослідження).

Етап 3. Статистичний аналіз даних полягає у виявленні закономірностей шляхом висування та перевірки наукових гіпотез. Для аналізу кількісних даних, розподілених за Гаусом, використовують параметричні методи, в інших випадках – непараметричні (дод. 5.3).

1. Початкова стадія аналізу – опис груп. Для опису груп за номінативною ознакою використовують абсолютну (кількість об'єктів з певним значенням ознаки) і відносну частоту (доля об'єктів з певним значенням ознаки відносно до загальної кількості об'єктів – поширеність, пропорція, частка, імовірність).

Для опису груп за порядковою або кількісною ознакою використовують показники положення (центральної тенденції) (медіана, мода, геометрична і арифметична середня) і мінливості (інтерпроцентильний та інтерквартильний інтервал, середнє квадратичне відхилення, дисперсія, стендартна помилка середньої)¹⁶.

Показники для опису за порядковою ознакою:

• Медіана ( , Ме) – значення ознаки, яка знаходиться точно посередині рангового ряду; інертніша за середнью арифметичну, меньше залежить від відхилення окремих значень.

• Мода ( , Мо) – найбільш типове значення ознаки; єдиний параметр положення, застосовний для опису номінативних ознак, але для малих вибірок не визначається.

• Інтерпроцентильний інтервал – значення певних процентилів розподілу, наприклад, 10-го і 90-го. Процентиль розподілу – таке число x_p, що значення p-ї частини сукупності менші або дорівнюють x_p. Наприклад, якщо 10-й процентиль дорівнює 20, то у 10 % випробуваних показник ≤ 20.

• Інтерквартильний інтервал (квартильне відхилення, Q – значення 25-го і 75-го процентилів, незалежно від виду розподілу включає 50 % значень ознаки у вибірці).

Показники для опису за кількісною ознакою:

• Середня геометрична ( , GM) – показник положення на логарифмічній шкалі; застосовується для ознак, які виражають відносини і пропорції, а також для елімінації ​​позитивної асиметрії розподілу. Застосовується тільки за умови х_і ≥ 0. Розраховується за формулою або .

• Середня арифметична ( , μ, М, Е, математичне очікування) – найбільш уживаний показник положення, меньше, ніж інші середні, схильна до впливу випадковостей. Розраховується за формулою .

• Середнє квадратичне відхилення (, S, стандартне відхилення) – найбільш поширений кількісний показник мінливості, дає характеристику загальної варіабельності ознаки. Розраховується за наступною формулою: , де другий множник – поправка Бессерля (k), обчислена для вибірок з n ≤ 100 (дод. 5.4)

• Дисперсія (D, ²) є квадратним ступенем квадратичного відхилення.

• Стандартна помилка середньої (m) – відображає точність оцінки генеральної середньої на підставі досліджуваної вибірки; пропорційна мінливості ознаки у генеральній сукупності та зворотньо пропорційна обсягу вибірки. Розраховується за формулою .

2. Аналіз характеру розподілу ознаки (сукупності частот її спостережень для кожного інтервалу значень) необхідний при виборі зведених показників і методів аналізу. Він полягає у виявленні асиметрії розподілу:

• Візуальна оцінка гістограми розподілу – найпростіший і грубий спосіб оцінки форми розподілу (рис. 5.4).

• О цінка симетричності щодо середнього значення. Розподіл є нормальним за наступних умов: 1)  < /2; 2) , Ме і Мо збігаються і симетричні щодо процентилів і квартилів; 3) 68,3 % значень ознаки знаходяться в інтервалі  , 95,4 % – в інтервалі  2 , 99,7 % – в інтервалі  3 (див. рис. 5.4); 4) 5 % значень знаходяться за межами 1,96, 1 % – за межами 2,58; 5) А = 0; Е = 0, де А і Е – відповідно коефіцієнти асиметрії та ексцесу.

Оскільки А = r₃, Е = r₃ – 3, для їх розрахунку необхідно спочатку обчислити r₃ – третій основний момент. У загальному вигляді ; , де r_ – основний момент (безрозмірна величина, є відношенням центральних моментів); μ_ – центральний момент (характеризує мінливість ознаки, є показником основних особливостей форми розподілу);  – порядок основного або центрального момента.

• Перевірка статистичних гіпотез про належність вибірки до генеральної сукупності, в якій досліджувана ознака має гауссовий розподіл. За результатами аналізу можна прийняти одну з гіпотез: Н₀ (нульова) – розподіл ознаки відповідає нормальному; Н₁ (альтернативна) – розподіл не відповідає нормальному. Для прийняття рішення про вид розподілу застосовують критерій Колмогорова-Смирнова або Ліліефорса, але найчастіше – Шапіро-Уілка При підтвердженні Н₀ для подальшого аналізу використовують параметричні методи, в іншому випадку – непараметричні. Іншим виходом буде перетворення даних (логарифмування, витяг квадратного кореня та ін.), яке дає підставу для використання параметричних статистичних методів. Однак слід ураховувати, що при перетворенні даних перетворюються і одиниці їх вимірювання, втрачаючи при цьому свій фізіологічний зміст. Крім того, результати аналізу перетворених даних важче інтерпретувати.

3. Порівняння вибіркових показників здійснюють зазвичай шляхом перевірки статистичної гіпотези про відсутність відмінностей (нульова гіпотеза, Н₀). В результаті перевірки можливі чотири варіанти: 1. Н₀ недостовірна і відхилена – дійсно позитивний результат. Приймається альтернативна гіпотеза (Н₁) про наявність відмінностей. Вирогідність такого результату відповідає потужності критерію. 2. Н₀ достовірна, але відхилена – помилково позитивний результат – -помилка першого роду, яка зустрічається при неправомірному використанні параметричних критеріїв. Імовірність -помилки – це рівень статистичної значущості (р). Якщо розрахункове значення р виявляється більше критичного (яке дорівнює 0,05, 0,01 або 0,001), то Н₀ не можна відхиляти. 3. Н₀ достовірна і прийнята – дійсно негативний результат. Альтернативна гіпотеза (Н₁) відхиляється. Такий результат за наявності повинен бути описаний в звіті. 4. Н₀ недостовірна, але прийнята – помилково негативний результат – β-помилка другого роду, (зустрічається при недостатньої потужності критеріїв). Максимально припустиме значення β-помилки залежить від очікуваного результату і обсягу вибірки, але найчастіше дорівнює 0,2 (20 %). Для оцінки імовірності Н₀ і Н₁ обирають статистичний критерій (див. дод. 5.3):

• F-критерій Фішера – параметричний, заснований на оцінці дисперсій. Розраховується за формулою ; причому  . У випадках, коли F_{експерим.} ≥ F_{критич.} (дод. 5.5), приймають Н₁ .

• t-критерій Стьюдента – параметричний, використовується за умов рівності дисперсій. У незв'язаних вибірках t оцінює значимість різниці середніх щодо стандартної помилки цієї різниці: і при . У пов'язаних вибірках t застосовується для оцінки значущості різниці в парах ( ) щодо помилки цієї різниці (m_): . У випадках, коли t_{експерим.} ≥ t_{критич.}, підтверджується Н₁ (дод. 5.6).

• χ²-критерій відповідності (згоди) Пірсона – непараметричний, використовується для оцінки відповідності між частотами розподілу, наприклад, теоретичними і емпіричними (f_т і f_е відповідно). Розраховується за формулою . У випадках, коли χ²_{експерим.} ≥ χ²_{критич.}, приймається Н₁ (дод. 5.7).

• d-критерій Колмогорова-Смірнова – непараметричний, оцінює максимальну різницю кумулятивних частот (при n₁ = n₂), має меншу потужність, ніж критерії Стьюдента або Манна – Уїтні. Розраховується за формулою d_max = f_x – f_y, де f_x і f_y – кумулятивні частоти ознаки у різних вибірках. У випадках, коли d_{експерим.} ≥ d_{критич.}, приймається Н₁ (дод. 5.8).

• T-критерій парних порівнянь Вилкоксона – непараметричний, потужність становить  2/3 від потужності t-критерію. Його слід використовувати за наявності у порівнюваних сукупностях значної кількості різниць з протилежними знаками. Критерій заснований на аналізі об'єднаного рангового ряду. Всі різниці (крім нульових) ранжують за їх абсолютною величиною, розраховують T_z – суму рангів пар з більш рідкісним знаком. У випадках, коли T_{експерим.} ≤ T_{критич.}, приймається Н₁ (дод. 5.9). При n ≥ 25 можна користуватися t-критерієм: .

• Z-критерій знаків – непараметричний, потужність становить  2/3 від потужності t-критерію, але менша, ніж у T-критерію. Використовується для залежних вибірок. Підраховують кількість випробуваних, у яких результати знизилися (збільшилися) (N), і порівнюють її з тією кількістю, яку можна було очікувати на основі випадковості (1/2). Z розраховують за формулою  , коли N < 0,5;  , коли N > 0,5. У випадках, коли Z_{експерим.} ≤ Z_{критич.}, приймається Н₁. Z_критич дорівнює 1,64 для р ≤ 0,05 і 2,33 для р ≤ 0,01.

• U-критерій Манна – Уїтні – непараметричний, використовується для аналізу незалежних вибірок. Складають загальний ранжований ряд, підраховують окремо суму рангів для першої та другої вибірки. Більша з двох рангових сум (T_x) використовується для розрахунку U за формулою , де n_x – відповідна вибірка. У випадках, коли U_{експерим.} ≤ U_{критич.}, приймається Н₁ (дод. 5.10).

4. Аналіз статистичного зв'язку двох ознак – кореляційний аналіз. Наявність кореляції не може інтерпретуватися як доказ причинно-наслідкового зв'язку, оскількі можливі такі варіанти: 1) одна з ознак впливає на іншу, 2) обидві ознаки знаходяться під впливом третього фактора. Коефіцієнти кореляції варіюють від –1 до 1. Умовно прийнята наступна класифікація сили кореляції за шкалою Чеддока: від 0,1 – слабка, від 0,3 – помірна, від 0,5 – помітна, від 0,7 – висока, від 0,9 – дуже висока; або за шкалою Е. П. Голубкова: від 0,21 – дуже слабка, від 0,41 – слабка, від 0,61 – помірна, від 0,81 – сильна. Разом з тим, критична статистична значущість коефіцієнта кореляції залежить від обсягу вибірки і контексту досліджень.

• Лінійний коефіціент кореляції Пірсона r (коефіцієнт асоціації) – параметричний, нечутливий до форми залежності (рис. 5.5). Щоб візуально оцінити лінійність, перед обчисленням будують графік розподілу об'єктів в координатах двох ознак, а також обов'язково вилучають вискакуючі. Розраховують за формулою , де – середні арифметичні. Для виключення впливу третього фактора використовують формулу . Результат порівнюють з критичним (дод. 5.11).

• Коефіціент коваріації cov_xy – параметричний, розраховується за наступною формулою . Значущість cov_xy оцінюють за t-критерієм Стьюдента: , який порівнюєтся з критичним (див. дод. 5.6).

• К оефіцієнт рангової кореляції Спірмена r_s (ρ) – непараметричний, заснований на ранжуванні значень у вибірках. Розраховується за формулою , де Δ – різниця між рангами значень двох ознак, n – кількість досліджуваних об'єктів. На відміну від r, може використовуватися і для оцінки нелінійної залежності, не чутливий до розподілу, оскількі в формулі використовуються не конкретні змінні, а їх ранги. Результат розрахунків порівнюється з критичним значенням (дод. 5.12).

• Коефіцієнт рангової кореляції Кенделла  – непараметричний, дозволяє оцінити зв'язок двох порядкових або порядкової і кількісної ознак. Для його розрахунку спочатку ранжують значення першої ознаки (х_і) у порядку збільшення, потім знаходять R – кількість інверсій, утворених значеннями другої ознаки (y_і), розташованими у порядку збільшення відповідних х_і. Розраховується за формулою , де S – кількість узгоджених пар (х_і , y_і), R – кількість неузгоджених пар (х_і, y_і), n – кількість досліджуваних об'єктів. Пари (х_і, y_і) і (х_і+1, y_і+1) є узгодженими, якщо y_і < y_і+1, де і – ранг першої змінної х. У випадках, коли зустрічаються однакові ранги, використовують іншу формулу , , , де t – кількість однакових рангів у відповідній вибірці. Критичні значення  не розраховані, і для оцінки його рівня значущості використовують t-критерій Стьюдента, , який порівнюють з критичним (див. дод. 5.6). В умовах, коли  ≥ 0,8, для його оцінки використовують формулу, модифіковану Р. Фішером .

• Коефіцієнт кореляції знаків Фехнера і – непараметричний, розраховується за формулою і = (С – Н) / (С + Н), де С – кількість пар, в яких знаки відхилення значень від їх середної співпадають, Н – кількість пар, в яких знаки відхилення значень від їх середної не співпадають. t-критерій Стьюдента для і розраховують за формулою і порівнюють з критичним (див. дод. 5.6).

• Коефіцієнт рангової кореляції γ – непараметричний, розраховується за формулою γ = (К – Н) / (К + Н), де К – кількість узгоджених пар, Н – кількість неузгоджених пар. t-критерій Стьюдента для γ розраховують за формулою і порівнюють з критичним (див. дод. 5.6).

Оформлення. 1. У робочій таблиці додають рядки, в яких розраховують описову статистику. Опис груп оформляють у вигляді таблиць або рисунків (рис. 5.6). При n ≤ 5 припустиме наведення "сирих" даних, але без зазначення

і мен досліджуваних. При достатньому обсязі вибірки надають описову статистику: кількісні дані наводять у вигляді або , для номінальних ознак вказують тільки Мо, для порядкових – Ме (нижній квартиль; верхній квартиль) або Мо (нижній квартиль; верхній квартиль) (див. рис. 5.6). В обох випадках обов'язково вказують n. , Мо і Ме наводять на один розряд, а m і  – на два розряди точніше індивідуальних значень. Наводять значення критеріїв, за якими визначали характер розподілу ознак. 2. Результати порівняння наводять у вигляді таблиць або рисунків, за необхідності вказують у тексті значення критерію і рівень значущості: (U = ...; р = ...) або (U = ...; р < ...). 3. При поданні результатів кореляційного аналізу вказують назву застосованого методу, значення коефіцієнта, р, n. Якщо вивчалися зв'язки декількох ознак, зручно представити результати у вигляді кореляційної матриці. Для найбільш важливих коефіцієнтів кореляції представляють графік розсіяння (рис. 5.7). При цьому слід уникати дублювання інформації.

Етап 4. Інтерпретація результатів – їх порівняння з літературними даними і пояснення у світлі існуючих уявлень. Зазвичай вказують, які гіпотези перевіряються, обргунтовують вибір методів. Описують результати первинного аналізу, абсолютні та відносні зміни або відмінності для всіх стадій дослідження. Результати аналізу ознак, включених у дослідження в якості основних, наводять незалежно від збігання з очікуваними. Виклад повинен бути докладним, однозначним, інформативним, лаконічним, структурованим. Тут можна використовувати шаблони: "досліджено специфічні зв'язки ..."; "доведена залежність між ..."; "визначено ефективність ..."; "показано ..."; "вивчені механізми ...". Узагальненням результатів рішення кожного завдання є "Висновки", які мають бути обгрунтованими (включати лише положення, підтверджені під час дослідження) і містити біологічно значущі результати. До висновків включають і негативні результати, оскільки і вони мають значення для науки. На цьому етапі зручно редагувати "Вступ", зокрема опис новизни, практичного та теоретичного значення результатів.

Оформлення роботи. Загальний обсяг для тез становить 1–3 аркуша, для звіту – 3–10. Шрифт, міжрядковий інтервал, абзацний відступ, поля, форматування, нумерація визначаються для тез вимогами відповідного друкованого видання, для звіту – правилами оформлення курсових і дипломних робіт. Таблиці, рисунки, схеми обов'язково мають назву і номер, а якщо вони складені на основі літературних даних – ще й обов'язкове посилання на джерело. Якщо спеціальних рекомендацій щодо оформлення таблиць немає, слідують зразку, описаному в Бюлетені ВАК за 2008 (№ 3).

Етап 5. Захист роботи відбувається у вигляді міні-конференції. Аудиторія виконує функції комісії, головою обирають одного зі студентів. Для кожного доповідача призначають рецензента або опонента, функції яких може виконати і викладач (лаборант). Роботи, які відповідають вимогам (теоретична обгрунтованість, опора на фактичний матеріал, власне бачення проблеми), рекомендуються до публікації у формі тез. Доповідь повинна бути чітко структурована, лаконічна (не довша за 4 хв), забезпечена прикладами, демонстраціями. Для створення комфортної атмосфери можна дозволити собі стати ближче до аудиторії, переміщатися під час доповіді, підтримувати візуальний контакт зі слухачами (тільки не з одним і тим же), урізноманітнити інтонації. Перед початком слід привітати голову та членів комісії, аудиторію; назвати себе і тему роботи. Доповідь складається зі вступу, основної частини, висновків. Вступ має чітко і переконливо відображати актуальність, мету, завдання та практичне значення дослідження. Його основна функція – привернути й утримати увагу наукової аудиторії. Основна частина містить короткий опис методів дослідження, опис та аналіз власних результатів. Цю частину доповіді необхідно розділити на блоки, межі між ними слід підкреслювати короткими узагальненнями, паузами. Висновки в доповіді строго відповідають висновкам у роботі. Закінчення доповіді слід підкреслити інтонаційно, подякувати аудиторії за увагу і чекати, поки голова (а не Ви самі) запропонує слухачам ставити запитання. Не приховуйте, якщо запитання сподобалося, не бійтеся його уточнити, підкреслити, що і самі над ним замислювалися. Не підкреслюйте неуважність слухача вступами типу: "Як було сказано в доповіді ...", "Як я вже говорив Петру Івановичу ...". Покажіть, що ви раді будь-якій можливості поговорити на улюблену тему.

Застереження: зайва свобода виглядає як блюзнірство і фамільярність. Намагайтеся утриматися в рамках строгої наукової доповіді. Не надто покладайтеся на технічні засоби, не робіть пауз в очікуванні зміни слайдів, не зловживайте анімацією – краще просто клацніть мишкою. Повертайте слайди, необхідні для підкріплення відповіді, тільки якщо можете зробити це досить швидко.

Питання. 1. Опишіть характер та знак залежностей, представлених на рис. 5.7. 2. Обгрунтуйте завдання дослідження. 3. Обгрунтуйте актуальність дослідження. 4. Підготуйте розгорнутий план власного дослідження. 5. Обгрунтуйте ваш вибір статистичних методів.