Лабораторна робота №2 "Вивчення блоків джерел та одержувачів сигналів"

Мета роботи: вивчити класифікацію сигналів, ознайомитись з роботою та параметрами блоків джерел та одержувачів сигналів, а також з принципами формування сигналів різних типів. Розробити найпростішу систему зв’язку, яка складається з передавача та приймача.

Основні теоретичні відомості

Сигнал - це інформаційна функція, що несе повідомлення про фізичні властивості, стан або поведінку якої-небудь фізичної системи, об’єкта або середовища.

При аналізі фізичних даних використовуються два основних підходи до створення математичних моделей сигналів.

Перший підхід оперує з детермінованими сигналами, значення яких у будь-який момент часу або в довільній точці простору є апріорно відомими або можуть бути досить точно визначені (обчислені). З математичних позицій детермінований сигнал - це сигнал, що з достатнім ступенем точності можна описати явними математичними формулами або обчислювальними алгоритмами.

Другий підхід передбачає випадковий характер сигналів, які приймають конкретні значення з деякою ймовірністю і які можна описати тільки з використанням статистичних характеристик.

Між цими двома видами сигналів немає різкої межі. Строго кажучи, детермінованих процесів і детермінованих сигналів, що відповідають їм, у природі не існує. Навіть сигнали, добре відомі на вході в середовище (при зовнішньому впливі на нього), по місцю їхньої реєстрації завжди ускладнені випадковими перешкодами, впливом дестабілізуючих факторів і апріорно невідомими параметрами й будовою самого середовища. З іншого боку, модель випадкового поля часто апроксимується методом суперпозиції (додавання) сигналів відомої форми.

Класифікація сигналів. здійснюється на підставі істотних ознак відповідних математичних моделей сигналів. Всі сигнали розділяють на дві великих групи: детерміновані й випадкові (рис. 1).

Рисунок 1 – Класифікація сигналів

Звичайно виділяють два класи детермінованих сигналів: періодичні й неперіодичні.

Періодичним сигналом називається сигнал, що повторюється через певний проміжок часу та виконується загальна умова s(t) = s(t + kT), де k = 1,2,3,... - будь-яке ціле число, Т - період, що є кінцевим відрізком часу. До періодичних відносять гармонійні та полігармонійні сигнали.

Гармонійні сигнали (або синусоїдальні), описуються наступними формулами:

s(t) = Asin(2f_оt+) = Asin(_оt+),

або:

s(t) = Acos(_оt+),

де А, f_o, _o,  - постійні величини: А - амплітуда сигналу, f_о - циклічна частота в герцах, _о= 2f_о - кутова частота в радіанах,  і  - початкові фазові кути в радіанах. Період одного коливання T = 1/f_о = 2/_o. При  = -/2 синусні й косинусні функції описують той самий сигнал.

Полігармонійні сигнали становлять найбільш широко розповсюджену групу періодичних сигналів і описуються сумою гармонійних коливань:

s(t) = A_nsin(_nt+_n),

або безпосередньо функцією s(t) = y(t  kT_p), де k = 1,2,3,..., Т_p - період одного повного коливання сигналу y(t), заданого на одному періоді. Значення f_p =1/T_p називають фундаментальною частотою коливань. Полігармонійні сигнали являють собою суму певної постійної складової (f_о = 0) і довільного числа гармонійних складових із частотами, кратними фундаментальній частоті f_p, і з довільними значеннями амплітуд A_n і фаз _n.

До неперіодичних сигналів відносять майже періодичні й аперіодичні або перехідні сигнали.

Майже періодичні сигнали близькі за своєю формою до полігармонійних. Вони також являють собою суму двох і більше гармонійних сигналів, але не із кратними, а з довільними частотами, відношення яких (хоча б двох частот мінімум) не відносяться до раціональних чисел, внаслідок чого фундаментальний період сумарних коливань нескінченно великий. Як правило, майже періодичні сигнали породжуються фізичними процесами, не зв'язаними між собою. Математичне відображення сигналів тотожно полігармонійним сигналам (сума гармонік).

Аперіодичні сигнали становлять основну групу неперіодичних сигналів і задаються довільними функціями часу. До аперіодичних сигналів відносяться також імпульсні сигнали, які в радіотехніці часто розглядають у вигляді окремого класу сигналів. Імпульси являють собою сигнали, як правило, певної й досить простої форми, що існують у межах кінцевих часових інтервалів. У класі імпульсних сигналів виділяють підклас радіоімпульсів. Рівняння радіоімпульсу має вигляд

s(t) = u(t) cos(2f_ot+_o).

де cos(2f_ot+_o) – гармонійне коливання заповнення радіоімпульсу, u(t) – обвідна радіоімпульсу.

Випадковим сигналом називають функцію часу, значення якої заздалегідь невідомі й можуть бути передбачені лише з деякою ймовірністю. Випадковий сигнал відображає випадкове фізичне явище або фізичний процес, причому зареєстрований в одиничному спостереженні сигнал не відтворюється при повторних спостереженнях і не може бути описаний явною математичною залежністю. При реєстрації випадкового сигналу реалізується тільки один з можливих варіантів випадкового процесу, а досить повний і точний опис процесу в цілому можна зробити тільки після багаторазового повторення спостережень і обчислення певних статистичних характеристик ансамблю реалізацій сигналу. У якості основних статистичних характеристик випадкових сигналів приймають:

а) закон розподілу ймовірності знаходження величини сигналу в певному інтервалі значень;

б) спектральний розподіл потужності сигналу.

Випадкові сигнали підрозділяють на стаціонарні й нестаціонарні. Випадкові стаціонарні сигнали зберігають свої статистичні характеристики в послідовних реалізаціях випадкового процесу. Що стосується випадкових нестаціонарних сигналів, то їх загальноприйнятої класифікації не існує. Як правило, з них виділяють різні групи сигналів по особливостях їх нестаціонарності.

Існує також інша класифікація сигналів за типами. Виділяють наступні типи сигналів, яким відповідають певні форми їх математичного опису.

Аналоговий сигнал (analog signal) є неперервною функцією неперервного аргументу, тобто визначений для будь-якого значення аргументів. Джерелами аналогових сигналів, як правило, є фізичні процеси і явища, неперервні в динаміці свого розвитку в часі, у просторі або по будь-якій іншій незалежній змінній, при цьому сигнал подібний (“аналогічний”) процесу, що його породжує.

Дискретний сигнал (discrete signal) за своїми значеннями також є неперервною функцією, але визначеною тільки за дискретним значенням аргументу. По множині своїх значень він є кінцевим і описується дискретною послідовністю відліків (samples) y(nt), де y₁ y  y₂, t – інтервал між відліками (інтервал або крок дискретизації, sample time), n = 0,1,2,...,N. Величина, зворотна кроку дискретизації: f = 1/t, називається частотою дискретизації (sampling frequency). Якщо дискретний сигнал отриманий дискретизацією аналогового сигналу, то він являє собою послідовність відліків, значення яких у точності дорівнюють значенням аналогового сигналу по координатах nt.

Цифровий сигнал (digital signal) квантований за своїми значеннями й дискретний по аргументу. Він описується квантованою решітчастою функцією y_n = Q_k[y(nt)], де Q_k - функція квантування із числом рівнів квантування k, при цьому інтервали квантування можуть бути як з рівномірним розподілом, так і з нерівномірним, наприклад - логарифмічним. Задається цифровий сигнал, як правило, у вигляді дискретного ряду (discrete series) числових даних - числового масиву за послідовним значенням аргументу при t = const, але в загальному випадку сигнал може задаватися й у вигляді таблиці для довільних значень аргументу.