Министерство образования и науки РФ

Коломенский институт (филиал)

Государственного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

“МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ УНИВЕРСИТЕТ”

Инженерно-технологический факультет

Кафедра «Управления, информатики и вычислительной техники»

“УТВЕРЖДАЮ”

Зав. кафедрой УИВТ

___________________

_____________2013г.

Численные методы

Методические указания к лабораторным работам

для специальности

220201 - «Управление и информатика в технических системах» Коломна, 2013

Министерство образования и науки РФ

Коломенский институт (филиал)

Государственного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

“МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ УНИВЕРСИТЕТ”

Инженерно-технологический факультет

Кафедра «Управления, информатики и вычислительной техники»

«УТВЕРЖДЕНО»

Учебно-методическим

Советом КИ (ф) МГОУ

Председатель Совета

___________________

______________ 2013 г.

Численные методы Методические указания к лабораторным работам

Специальность

220201 - «Управление и информатика в технических системах» Коломна , 2013

УДК 004.4 ББК 32.97 П 78

Печатается в соответствии с решением учебно-методического совета Коломенского института (филиала) Московского государственного открытого университета от 10.06.2010г.№39-10/УМС

Численные методы: Методические указания к лабораторным работам для студентов очной и очно-заочной формы обучения по специальности 220201 - Управление и информатика в технических системах:/ Сост. Филоненко И.Н. – Коломна: КИ (ф) МГОУ, 2013. – 65 с.

Методические указания составлены в соответствии с Государственными образовательными стандартами высшего профессионального образования по подготовке бакалавров по направлению «Управление в технических системах».

Методические указания одобрены на заседании кафедры «Управления, информатики и вычислительной техники» Коломенского института МГОУ (протокол № 7 от 27.04.13) и утверждена учебно-методическим советом.

УДК 004.4

ББК 32.97

© Филоненко И.Н.

© КИ (ф) МГОУ, 2013

Содержание

Коломна , 2013 2

Введение 6

Лабораторная работа №1 8

1. 1. Краткие сведения из теории 8

1.1.1. Понятия аппроксимации и интерполяции 8

1.1.2. Вычисление многочленов по схеме Горнера 11

1.2. Выполнение работы 12

1.3. Контрольные вопросы 13

Лабораторная работа № 2 15

2.1. Краткие сведения из теории 15

2.1.1. Метод прямоугольников 15

2.1.2. Метод трапеций 16

2.1.3. Метод Симпсона 17

2.1.4. Алгоритм автоматического выбора шага 19

2.2. Выполнение работы 19

2.3. Контрольные вопросы 21

Лабораторная работа № 3 22

3.1. Краткие сведения из теории 22

3.1.1. Обзор методов решения систем решения линейных алгебраических уравнений 22

3.1.2. Метод Гаусса 23

3.1.3. Метод Гаусса-Зейделя 28

3.2. Выполнение работы 31

3.3. Контрольные вопросы 32

Лабораторная работа №4 33

4.1. Краткие сведения из теории 33

4.1.1. Метод бисекции 33

4.1.2. Метод хорд 35

4.1.3. Метод касательных 35

4.1.4. Метод простой итерации 35

4.2. Выполнение работы 36

4.3. Контрольные вопросы 37

Лабораторная работа №5 38

5.1. Краткие сведения из теории 38

5.1.1. Метод Эйлера 38

5.1.2. Метод Эйлера с пересчётом 41

5.1.3. Метод Рунге-Кутта 42

5.1.4. Решение дифференциальных уравнений высшего порядка 44

5.2. Выполнение работы 45

5.3. Контрольные вопросы 47

Справка по работе с основным набором визуальных компонентов Delphi, требуемых при выполнении лабораторных работ 48

TLabel 48

TEdit 49

TButton 50

TCheckBox 51

TRadioButton 51

TMemo 52

TListBox 53

TComboBox 53

Компонент Окно выбора файла (TOpenDialog) 54

Компонент Окно сохранения файла (TSaveDialog) 55

TStringGrid 55

TImage 57

TChart 58

TMainMenu 60

Список использованной литературы 61