Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Теорія ймовірності індивідуальні завдання.doc
Скачиваний:
2
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
1.32 Mб
Скачать

14. Задано закон розподілу випадкової величини За нерівністю Чебишева оцінити ймовірність того, що

261.

0,1

0,6

0,9

0,2

0,7

0,1

262.

0,2

0,5

0,9

0,4

0,5

0,1

263.

0,3

0,6

0,9

0,2

0,5

0,3

264.

0,4

0,7

1,2

0,6

0,3

0,1

265.

0,1

0,5

0,9

0,5

0,4

0,1

266.

0,2

0,7

1,3

0,4

0,2

0,4

267.

0,4

0,7

1,2

0,2

0,3

0,5

268.

0,5

0,9

1,9

0,8

0,1

0,1

269.

0,6

0,9

1,5

0,3

0,6

0,1

270.

0,7

1,2

1,9

0,4

0,3

0,3

271.

1,1

1,6

1,9

0,2

0,7

0,1

272.

1,2

1,5

1,9

0,4

0,5

0,1

273.

1,3

1,6

1,9

0,2

0,5

0,3

274.

1,4

1,7

2,2

0,6

0,3

0,1

275.

1,1

1,5

1,9

0,5

0,4

0,1

276.

1,2

1,7

2,3

0,4

0,2

0,4

277.

1,4

1,7

2,2

0,2

0,3

0,5

278.

1,5

1,9

2,3

0,8

0,1

0,1

279.

1,6

1,9

2,5

0,3

0,6

0,1

280.

1,7

2,2

2,9

0,4

0,3

0,3

Індивідуальні завдання з математичної статистики

Варіант індивідуального завдання визначається двома параметрами:

– передостання цифра номера залікової книжки і – остання цифра номера залікової книжки.

Задача 1.

Досліджували заробітну платню за місяць працівників деякої фірми. Результати досліджень наведені в таблиці.

512

401

547

477

552

453

443

485

495

496

494

594

535

513

494

448

498

568

453

551

505

599

474

431

435

456

502

535

541

468

502

593

496

491

411

436

434

457

485

563

442

426

518

531

476

408

508

526

561

556

418

456

469

588

553

503

512

463

493

469

456

539

433

443

415

471

531

496

424

512

435

498

568

515

539

409

527

488

464

456

478

476

444

563

587

548

509

568

544

412

490

501

599

503

487

523

526

499

481

543

439

509

503

402

505

525

548

427

521

439

Завдання 1. Відкинувши -й рядок і - й стовпець розташувати сирий статистичний матеріал у вигляді інтервального варіаційного ряду.

Завдання 2. Обчислити середню заробітну платню і її дисперсію.

Завдання 3. Використовуючи критерій при рівні значимості перевірити гіпотезу про нормальний закон розподілу генеральної сукупності.

Завдання 4. З надійністю побудувати довірчий інтервал для невідомого генерального середнього.

Наступний варіант індивідуального завдання з математичної статистики визначається двома параметрами: – передостання цифра номера залікової книжки і – остання цифра номера залікової книжки. Завдання варіанта є на перетині відповідного рядка і стовпця:

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

1

21

41

2

22

42

3

23

43

4

24

44

5

25

45

6

26

46

7

27

47

8

28

48

9

29

49

10

30

50

1

11

31

51

12

32

52

13

33

53

14

34

54

15

35

55

16

36

56

17

37

57

18

38

58

19

39

59

20

40

60

2

2

25

44

3

26

45

4

27

46

5

28

47

6

29

48

7

30

49

8

31

50

9

32

51

10

33

52

11

34

53

3

12

35

54

13

36

55

14

37

56

15

38

57

16

39

58

17

40

59

18

21

60

19

22

41

20

23

42

1

24

43

4

5

28

47

6

29

48

7

30

49

8

31

50

9

32

51

10

33

52

11

34

53

12

35

54

13

36

55

14

37

56

5

15

38

57

16

39

58

17

40

59

18

24

60

19

25

41

20

26

42

1

27

43

2

21

44

3

22

45

4

23

46

6

7

23

56

8

24

57

9

25

58

10

26

59

11

27

60

12

28

41

13

29

42

14

30

43

15

31

44

16

32

45

7

17

33

46

18

34

47

19

35

48

20

36

49

1

37

50

2

38

51

3

39

52

4

40

53

5

21

54

6

22

55

8

9

26

51

10

27

52

11

28

53

12

29

54

13

30

55

14

31

56

15

32

57

16

33

58

17

34

59

18

35

60

9

19

36

41

20

37

42

1

38

43

2

39

44

3

40

45

4

21

46

5

22

47

6

23

48

7

24

49

8

25

50

Задача 2. При рівні значимості перевірити гіпотезу про рівність дисперсій двох нормально розподілених випадкових величин та при альтернативній гіпотезі

1.

11.

41

4

76

4

14

10

13

7

45

6

81

7

17

12

15

9

47

8

84

8

19

14

20

11

49

4

91

4

23

9

21

10

53

2

94

2

25

5

24

9

2.

12.

42

5

43

3

21

3

18

6

45

7

46

3

23

4

19

8

49

9

48

4

25

12

20

9

53

4

50

4

26

10

22

2

56

3

53

6

28

4

23

5

3.

13.

36

2

37

4

31

4

30

6

38

4

39

6

32

5

31

4

40

12

40

9

33

8

32

9

41

9

41

5

34

10

34

8

42

6

43

3

36

2

35

2

4.

14.

42

4

34

6

33

7

29

8

44

8

35

12

35

12

32

9

48

10

36

11

40

11

33

12

50

5

41

6

42

2

35

10

53

3

45

5

44

4

39

6

5.

15.

26

8

20

3

31

6

65

1

28

10

25

1

33

6

68

13

31

14

29

12

34

11

75

14

34

8

36

6

38

3

77

9

35

6

40

5

42

2

84

5

6.

16.

71

4

68

7

35

1

20

4

73

9

69

14

37

9

22

9

75

11

70

13

40

12

23

12

79

10

74

12

41

4

25

3

80

3

78

8

45

2

26

1

7.

17.

72

6

16

4

36

2

51

2

74

10

18

12

38

4

53

5

75

12

21

8

41

9

55

11

77

8

25

5

43

8

58

9

79

4

28

2

46

3

61

3

8.

18.

45

4

16

3

23

2

32

5

47

6

19

7

25

5

35

8

50

11

20

12

28

9

38

12

52

9

23

9

31

8

41

7

55

5

24

6

32

4

42

2

9.

19.

61

3

26

6

34

3

51

2

63

9

29

9

37

9

54

8

66

13

33

14

39

12

57

13

68

8

36

10

43

10

58

10

70

2

29

7

44

4

61

7

10.

20.

36

5

67

6

38

6

78

3

38

9

70

10

41

10

81

9

44

12

72

14

44

14

83

12

46

9

75

9

46

9

86

10

49

6

76

7

47

7

88

8

Задача 3. Побудувати рівняння прямої лінії середньоквадратичної регресії за незгрупованими даними.

21.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

11,03

18,49

25,95

33,41

40,87

48,33

55,79

63,25

70,71

22.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10,11

14,44

18,77

32,1

27,43

31,76

36,09

40,42

44,75

23.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

9,11

12,48

15,85

19,22

22,59

25,96

29,33

32,7

36,07

24.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

11,62

16,01

20,38

24,76

29,14

33,52

37,91

42,28

46,67

25.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

8,69

15,93

23,17

30,41

37,65

44,89

52,13

59,37

66,61

26.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

12,42

15,79

19,58

23,37

27,16

30,95

34,74

38,53

42,32

27.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

14,22

18,61

23,04

27,39

31,78

36,17

40,56

44,95

49,34

28.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10,17

13,21

16,03

18,96

21,89

24,82

27,75

30,68

33,61

29.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

11,36

18,25

25,14

32,03

38,92

45,81

52,73

59,57

66,48

30.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

9,21

17,04

24,87

32,74

40,53

48,36

56,19

64,02

71,85

31.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

6,63

10,92

15,21

19,53

23,79

28,08

32,37

36,63

40,95

32.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

13,65

19,37

25,09

30,81

36,53

42,25

47,97

53,69

59,41

33.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

17,62

25,87

34,14

42,41

50,68

58,97

67,22

75,49

83,76

34.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

15,34

21,12

26,97

32,68

38,46

44,24

50,12

55,84

61,58

35.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

9,82

17,19

24,56

31,93

39,34

46,67

54,04

61,41

68,74

36.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

8,33

12,11

15,89

19,67

23,45

27,23

31,01

34,79

38,57

37.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

13,53

19,17

24,84

30,52

36,18

41,87

47,52

53,19

58,86

38.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

9,81

17,73

25,65

33,57

41,49

49,42

57,33

65,25

73,17

39.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

8,75

13,73

18,71

23,69

28,67

33,65

38,63

43,61

48,59

40.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10,28,

18,11

25,94

33,76

41,63

49,43

57,26

65,09

72,92

Задача 4. Побудувати вибіркове рівняння прямої лінії регресії на за даними наведеними у кореляційній таблиці. Перевірити гіпотезу про суттєвість вибіркового коефіцієнта кореляції.

41.

17

20

23

26

29

32

10

2

4

0

0

3

1

15

0

3

10

0

1

0

20

0

10

12

4

1

1

25

1

0

15

4

2

1

30

0

0

1

3

2

0

42.

3

8

13

18

23

28

25

2

4

0

8

4

10

30

0

4

7

0

5

1

35

3

2

5

10

0

0

40

2

0

4

6

5

0

45

0

3

5

6

0

4

43.

4

10

16

22

28

34

12

0

0

4

2

1

0

17

2

1

0

3

8

5

22

0

4

2

1

0

3

27

3

2

10

0

3

2

32

1

3

0

8

0

2

44.

4

8

12

16

20

24

23

6

4

0

0

0

0

28

0

6

8

0

0

0

33

0

0

0

20

2

5

38

0

0

0

5

12

6

43

0

0

0

0

1

5

45.

8

10

12

14

16

18

5

5

1

0

4

7

0

10

0

2

6

5

0

4

15

3

0

4

0

5

6

20

0

10

0

2

3

5

25

10

0

4

8

2

4

46.

2

7

12

17

22

27

11

0

4

0

3

0

0

16

2

3

1

0

10

0

21

3

0

5

1

0

4

26

0

0

0

8

2

1

31

1

2

0

0

0

0

47.

3

8

13

18

23

28

9

0

0

4

2

1

0

14

2

1

0

3

8

5

19

0

4

2

1

0

3

24

3

2

10

0

3

2

29

1

3

0

9

0

1

48.

6

11

16

21

26

31

17

1

5

0

7

0

4

22

2

0

4

0

6

5

27

0

3

5

4

6

0

32

10

0

2

3

0

5

37

2

4

0

4

8

10

49.

21

26

31

36

41

46

13

0

6

4

2

0

2

18

4

2

8

1

5

0

23

0

0

0

10

7

1

28

5

3

8

0

6

7

33

9

5

0

4

0

1

50.

22

27

32

37

42

47

11

0

4

0

3

0

0

16

2

3

1

0

10

0

21

3

0

5

1

0

4

26

0

0

0

8

2

1

31

1

2

0

0

0

0

51.

27

30

33

36

39

42

20

2

4

0

0

3

1

25

0

3

10

0

1

0

30

0

10

12

4

1

1

35

1

0

15

4

2

1

40

0

0

1

3

2

0

52.

13

18

23

28

33

38

15

2

4

0

8

4

10

20

0

4

7

0

5

1

25

3

2

5

10

0

0

30

2

0

4

6

5

0

35

0

3

5

6

0

4

53.

14

20

26

32

38

44

22

0

0

4

2

1

0

27

2

1

0

3

8

5

32

0

4

2

1

0

3

37

3

2

10

0

3

2

42

1

3

0

8

0

2

54.

14

18

22

26

30

34

13

6

4

0

0

0

0

18

0

6

8

0

0

0

23

0

0

0

20

2

5

28

0

0

0

5

12

6

33

0

0

0

0

1

5

55.

18

20

22

24

26

28

15

5

1

0

4

7

0

20

0

2

6

5

0

4

25

3

0

4

0

5

6

30

0

10

0

2

3

5

35

10

0

4

8

2

4

56.

12

17

22

27

32

37

21

0

4

0

3

0

0

26

2

3

1

0

10

0

21

3

0

5

1

0

4

36

0

0

0

8

2

1

41

1

2

0

0

0

0

57.

13

18

23

28

33

38

19

0

0

4

2

1

0

24

2

1

0

3

8

5

29

0

4

2

1

0

3

34

3

2

10

0

3

2

39

1

3

0

9

0

1

58.

16

21

26

31

36

41

27

1

5

0

7

0

4

32

2

0

4

0

6

5

37

0

3

5

4

6

0

42

10

0

2

3

0

5

47

2

4

0

4

8

10

59.

11

16

21

26

31

36

13

0

6

4

2

0

2

18

4

2

8

1

5

0

23

0

0

0

10

7

1

28

5

3

8

0

6

7

33

9

5

0

4

0

1

60.

32

37

42

47

52

57

21

0

4

0

3

0

0

26

2

3

1

0

10

0

31

3

0

5

1

0

4

36

0

0

0

8

2

1

41

1

2

0

0

0

0

90