3.2. Розрахунок ачх й фчх: функції freqz, abs, angle, dbode
Розрахунок АЧХ й ФЧХ може проводитись:
по розрахованій за допомогою функції freqz ЧХ за допомогою функцій abs та angle:
Приклад 11. Розрахувати АЧХ й ФЧХ за ЧХ, що була отримана в прикладі 10.
>> num=[1 1 1];
>> den=[1 -0.7 0.25];
>> f=0:10:500;
>> Fs=1000;
>> H=freqz(num,den,f,Fs);
>> A=abs(H);
>> FI=angle(H);
>> figure,plot(f,A),grid
>> figure,plot(f,FI),grid
Рис. 9. Графік АЧХ (до прикладу 11).
Рис. 10. Графік ФЧХ (до прикладу 11).
за допомогою функції dbode, формат якої має наступний вигляд
[MAG,PHASE,w]=dbode(num,den,T)
де
- це вектор коефіцієнтів чисельника ПФ
(7) в порядку зменшення степенів, починаючи
з коефіцієнта при нульовій степені;
- вектор коефіцієнтів знаменника ПФ (7)
в порядку зменшення степенів, починаючи
з коефіцієнту при нульовій степені;
перший елемент вектора
завжди рівний 1;
- період дискретизації;
- вектор значень АЧХ;
- вектор значень ФЧХ;
- вектор частот (в радіанах на секунду)
в інтервалі від 0 до
.
Приклад 12. Розрахувати АЧХ й ФЧХ
НІХ-фільтра з прикладу 8. Період
дискретизації
:
>> num=[1 1 1];
>> den=[1 -0.7 0.25];
>> T=1/1000;
>> [MAG,PHASE,w]=dbode(num,den,T);
>> plot(w,MAG),grid
На Рис. 11 наведено графік АЧХ (порівняйте з графіком АЧХ в прикладі 11)
Рис. 11. Графік ФЧХ (до прикладу 12).
3.3. Розрахунок групового часу проходження (затримки) (гчп): функція grpdelay
ГЧП – це похідна від ФЧХ
або
Розрахунок ГЧП виконується за допомогою функції grpdelay, формат якої має вигляд
[Gd,f]=grpdelay(num,den,N,Fs)
де
- це вектор коефіцієнтів чисельника ПФ
(7) в порядку зменшення степенів, починаючи
з коефіцієнта при нульовій степені;
- вектор коефіцієнтів знаменника ПФ (7)
в порядку зменшення степенів, починаючи
з коефіцієнту при нульовій степені;
перший елемент вектора
завжди рівний 1;
- частота дискретизації в Гц;
- кількість точок, для яких розраховується
ГЧП;
- вектор значень ГЧП
;
- вектор частот в Гц.
Приклад 13. Розрахувати ГЧП для
прикладу 11. Частота дискретизації
,
кількість точок, для яких розраховується
ГЧП
.
Основна смуга частот – [0;500]
Гц, при
крок
.
>> num=[1 1 1];
>> den=[1 -0.7 0.25];
>> Fs=1000;
>> [Gd,f]=grpdelay(num,den,51,Fs);
Рис. 12. Графік ГЧП
Завдання: Список літератури:
А.И. Солонина, Д.А. Улахович, С.М. Арбузов, Е.Б. Соловьева, И.И. Гук. Основы цифровой обработки сигналов: Курс лекций. – СПб.: БХВ-Петербург, 2003. – 608с.
Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов – СПб.: Питер, 2005. – 604 с.
Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. – М.: Мир, 1987.
Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. – М.: Наука, 1984.