14.3. Физика процесса ионного легирования

При ионном легировании ионы, ускоренные до средних и высоких энергий, при внедрении в решетку твердого тела взаимодействуют с ядрами и электронными оболочками атомов мишени, теряют свою энергию и тормозятся до скоростей тепловой диффузии при температуре решетки. Различают два механизма энергетических потерь ускоренного иона в твердом теле: ядерные (упругие) столкновения, когда ион взаимодействует с атомом мишени как с единым целым, а его энергия переходит в энергию поступательного движения атомов мишени, и электронные (неупругие) столкновения, при которых ион взаимодействует с электронной оболочкой атома мишени и расходует свою энергию на ионизацию или возбуждение атома.

Преобладание того или иного механизма потерь энергии ионов зависит от энергии Еи атомного номераZ₁падающих ионов: при малых энергиях и больших атомных номерах в основном наблюдается ядерное торможение, при большихЕи малыхZ₁- электронное.

Основные параметры режима ионного внедрения.Если ион имеет зарядq, то под действием разности потенциалов он получит энергию

Е = q U. (14.2)

При ионном внедрении энергию иона выражают в килоэлектронвольтах (кэВ).

Как правило, кратность ионизации ионов n = 1, 2, 3. Это значит, что ион может иметь заряд от 1eдо 3e.

Дозой облучения называется поток ионов, проходящих через единичную площадку мишени в единицу времени. Она определяется плотностью ионного тока и длительностью облучения:

Q = J t.(14.3)

Обычно дозу выражают в мкКл/см²или, что удобнее для практики, в ион/см², так как

N_s = Q/q = J t/(n e).(14.4)

Величины Qи Ns связаны соотношением

N_s = 6,2510¹² Q/n, (14.5)

где Qвыражено в Кл/м².

14.4. Распределение примесей и пробегов ионов в аморфной мишени

В технологии ЭС при имплантации используются три вида материалов: аморфные, поликристаллические и монокристаллические. Аморфные и поликристаллические материалы служат в качестве масок при имплантации ионов. В монокристаллических материалах (полупроводниковых) создаются структуры с заданным профилем концентрации примесей.

Для нахождения профиля распределения внедренных атомов в твердом теле необходимо уметь определять их пробег. Внедренные ионы в твердом теле испытывают постоянное взаимодействие с атомами мишени, и вследствие этого траектории их движения обычно достаточно сложны (рис.14.4).

Торможение ионов - процесс статистический, поэтому расположение мест их закрепления в мишени носит случайный характер, что выражается в наличии определенного разброса пробегов ионов. При определении местоположения ионов в мишени пользуются понятиями: полный средний пробег ионов , проецированный пробег- проекция полного пробега на нормаль к поверхности мишени, среднеквадратичный разброс проецированных пробегов (дисперсия пробега).

Теория пробегов ионов в аморфной и кристаллической мишени была построена в 1963 г. датскими физиками Дж.Линхардом, М.Шарффом и Х.Шиоттом и получила название теории ЛШШ.

Рис.14.4. К определению длины Rпробега и проекции пробегаR_xвнедренных ионов

Для описания движения иона в твердом теле используется несколько упрощающих предположений:

1. Рассматриваются парные столкновения ион-атоми влиянием кристаллической решетки на процесс столкновения пренебрегают.

2. Принято считать, что, несмотря на дискретный характер передачи энергии при своем движении в твердом теле, ион теряет энергию непрерывно, и поэтому вводится понятие энергетических потерь иона в твердом теле dE/dx, численно равных потере энергии иона на единице длины его пробега (взаимодействиеион-атомилиатом-ионносит электромагнитный характер и определяется соответствующим выбором потенциала взаимодействия).

3. Передача энергии от иона атому осуществляется в результате упругих и неупругих столкновений. При упругих столкновениях рассматривается в основном ядерный механизм торможения, а упругими столкновениями атомов с электронами пренебрегают. Неупругие столкновения обычно связаны с электронами вещества. Потери энергии при таких соударениях обусловлены возбуждением и ионизацией атомов и молекул. Неупругими соударениями с ядрами, вызывающими тормозное излучение, возбуждение ядра или ядерные реакции, пренебрегают из-за относительной малости изменения энергии ионов.

Рассмотрим приложение теории ЛШШ к аморфной мишени. Будем считать, что ионный пучок падает нормально к поверхности мишени. В этом случае средний проецированный пробег

(14.6)

представляет собой среднюю глубину проникновения иона. В теории ЛШШ мишень считается бесконечной, хотя в действительности ее следует рассматривать как полубесконечную среду. Однако такой не совсем строгий подход не приводит к существенным ошибкам.

Дисперсия проецированного пробега (в технологии часто используется английский термин страгглинг - struggling) может быть выражена, согласно определению среднеквадратичного разброса, в виде

. (14.7)

В выражениях (14.6) и (14.7) N(х)представляет собой профиль распределения внедренных атомов, который для аморфной мишени можно описать функцией Гаусса:

. (14.8)

Сравнивая это выражение с (14.7), видим, что b = иa = .Таким образом, при известных проецированном пробегеи его дисперсииможно определить профиль распределения внедренных атомов.

Среднее значение удельных потерь энергии для одного бомбардирующего иона можно представить в виде суммы ядерной S_nи электроннойS_eсоставляющих процесса торможения:

(14.9)

где Е- энергия иона в точкех, расположенной на его пути;N- среднее число атомов в единице объема, см^-3;S_n- поперечное сечение ядерного торможения (ядерная тормозная способность), эВсм²;S_e- поперечное сечение электронного торможения (электронная тормозная способность), эВсм².

Поперечные сечения торможения зависят от масс и зарядов взаимодействующих частиц:

, (14.10)

(14.11)

где Z₁, Z₂- заряды ядер иона и атома;А₁иА₂- атомные веса иона и атома.

Согласно (14.9)

(14.12)

При известных S_nиS_eпосле интегрирования получим значение полного пробега иона с начальной энергиейЕ:

. (14.13)

При некоторой энергии Е_к, называемой критической, тормозные способности электронов и ядер совпадают (рис.14.5):

S_n(E_к) = S_e(E_к). (14.14)

Так как , то для кремниевой мишени

, эВ. (14.15)

Итак, при внедрении ионов в неориентированную кристаллическую "аморфную" мишень профиль распределения концентрации ионов можно с достаточной точностью описать кривой Гаусса:

, (14.16)

где N_S- доза облучения, ион/см;N_M- исходная концентрация примеси в мишени; знак плюс соответствует случаю изотипного легирования; знак минус - образованиюp-n-перехода.

Рис.14.5. Общий вид зависимостей электронной S_e и ядерной S_n тормозных способностей от энергии бомбардирующего иона

Профиль распределения внедренных ионов (рис. 14.6) имеет максимум на глубине , причем концентрация ионов в максимуме распределения

. (14.17)

Рис.14.6. Профиль распределения концентрации примесей ионов, внедренных в аморфную мишень

Глубина залегания p-n-перехода

. (14.18)