Задача №41

Катушка, имеющая W витков, расположена на среднем стержне сердечника, изготовленного из электротехнической стали (рисунок 25). Зазор воздушный. Определить какой ток нужно пропустить по катушке, чтобы в левом стержне магнитной цепи магнитный поток был равен Ф.

Данные для расчета приведены в таблице 26.

m

a

I W c

a

n

δ

а b с

Рисунок 25

Указание. Смотрите решение типового примера 12.

Таблица 26

Номер варианта	W	Материал сердечника-эл сталь	Магнитный поток в левом стержне Ф [ Вб ]	Размеры сердечника
				m	c	a	b	n	δ
				мм	мм	мм	мм	мм	мм
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	400 500 380 600 400 500 450 380 425 475	1211 1212 1311 1511 1512 1512 1511 1311 1212 1211	4,2∙10-3 2,64∙10-3 3,3∙10-3 4,8∙10-3 4,62∙10-3 3,96∙10-3 3,38∙10-3 4,225∙10-3 3,8∙10-3 4,62∙10-3	420 500 450 400 500 480 400 420 440 500	280 400 350 300 350 360 280 300 350 380	50 40 50 60 60 60 65 65 65 70	100 80 100 100 110 90 100 110 90 100	80 60 60 80 70 60 65 65 65 60	1 2 1,5 2 1,5 1 1,4 1,3 1,8 1,6

Методические указания к выполнению контрольной работы №1

В контрольную работу №1 входят: “Введение” и шесть тем. В таблице указаны номера задач к соответствующей теме и номера таблиц с данными к этим задачам.

Номера тем	Название тем	Номера задач
1,1 1,2 2,3 2,4 2,5 2,6	Физические процессы в электрических цепях Расчет линейных электрических цепей постоянного тока Электростатические цепи Магнитное поле в неферромагнитной среде Магнитное поле в ферромагнитной среде Магнитные цепи	1 2-21 22-31 32-35 36 37-41

Таблица 27

Методические указания к решению задач 1 – 2 .

Решение этих задач требует знания законов Ома для всей цепи и ее участков, первого и второго правил Кирхгофа, методики определения эквивалентного сопротивления цепи при смешанном соединении резисторов.

Пример 1

В цепи (рисунок 26) Э.Д.С. первого источника Е₁ = 52 В, Э.Д.С. второго источника Е₂ = 26 В, внутренние сопротивления их R₀₁ = R₀₂ = 1 Ом.

Сопротивления потребителей R₁ = 9 Ом, R₂ = 4 Ом, R₃ = 8 Ом,

R₄ = 3 Ом.

Определить режим работы источников Э.Д.С. Вычислить ток цепи, напряжения на зажимах, а также мощность источников энергии и мощность потребителей.

Составить уравнение баланса мощностей.

Как измениться ток в цепи, если зажимы на первом источнике поменять местами?

R₄ E₁ R₀₁

+ -

R₃

R₁

R₂

E₂ R₀₂ I

+ -

Рисунок 26

Алгоритм решения

1. Направление тока, протекающего в цепи, выбираем произвольно и проставляем его на схеме.

2. Согласно второму закону Кирхгофа уравнение цепи будет иметь вид

E₁ – E₂ = I∙R₀₁ + I∙R₀₂ +I∙R₁+ I∙R₂ + IR₃ + I∙R₄

откуда

I = = = 1 A

3.Так как направление тока I совпадает с Е₁ и противоположно Е₂ , то источник Е₁ работает в режиме генератора, а источник Е₂ - в режиме потребителя электрической энергии.

4.Напряжение на зажимах источников

U₁ = E₁ - I∙R₀₁ = 52 - 1 ∙ 1 = 51 В

U₂ = E₂ + I∙R₀₁ = 26 + 1 ∙ 1 = 27 В

5. Мощности источников :

P_{ист 1} = E₁ ∙ I = 52 ∙ 1 = 52 Вт

P_{ист 2} = U₂ ∙ I = 27 ∙ 1 = 27 Вт

6. Мощности потребителей:

P_{потр 1} = I² ∙ R₁ = 1² ∙ 9 = 9 Вт

P_{потр 2} = I² ∙ R₂ = 1² ∙ 4 = 4 Вт

P_{потр 3} = I² ∙ R₃ = 1² ∙ 6 = 6 Вт

P_{потр 4} = I² ∙ R₄ = 1² ∙ 3 = 3 Вт

7. Потеря мощности на внутреннем сопротивлении первого источника, работающего в режиме генератора

P₀₁ = I² ∙ R₀₁ = 1² ∙ 1 = 1 Вт

8. Уравнение баланса мощностей при встречном включении источников

P_{ист 1} = P₀₁ + P_{ист 2} + P_{потр 1} + P_{потр 2} + P_{потр 3} + P_{потр 4}

52 = 1 + 27 + 9 + 4 + 8 + 3

52 = 52

9. При замене местами зажимов первого источника оба источника станут работать в режиме генераторов. Тогда, согласно второму правилу Кирхгофа, уравнение цепи станет иметь вид

E₁ + E₂ = I’ ∙ (R₀₁ + R₀₂ + R₁ + R₂ + R₃ + R₄)

откуда

I’= = = 3 A

10. Уравнение баланса мощностей при согласном включении источников

E₁ ∙I’ + E₂ ∙I’ = (I’)² ∙R₀₁ + (I’)² ∙R₀₂ + (I’)² ∙R₁ + (I’)² ∙R₂ + (I’)² ∙R₃ + (I’)² ∙R₄

52 ∙ 3 + 26 ∙ 3 = 3² ∙ 1 + 3² ∙ 1 + 3² ∙ 9 + 3³ ∙ 4 + 3² ∙8 + 3² ∙3

234 = 234