Вопросы для самоконтроля:

1. Объясните, как производится расчет неразветвленной цепи пере-менного тока?

2. Перечислите особенности режима в цепи с L, C, R при X_c>X_L. В чем отличие режима той же цепи, но при X_L >X_c?

3. Приведите формулу полного сопротивления, соотношение между током и напряжением в цепи последовательно соединенных R, L и С.

Постройте векторную диаграмму цепи при X_L >X_c и при X_c>X_L.

4. Объясните, какова разница в построении векторных диаграмм при последовательном соединении и параллельном? С какого вектора начинается построение векторной диаграммы в том и другом случаях?

5. Объясните, когда применяется при расчете цепей переменного тока метод проводимости?

6. Объясните, как производится расчет цепи переменного тока со смешанным соединением сопротивлений?

7. Перечислите особенности цепи с параметрами q, b_L, b_c при b_L>b_c. В чем отличие той же цепи но, при b_c > b_L?

8. Поясните, в чем экономическое значение коэффициента мощности?

9. Объясните, как влияет коэффициент мощности на эффективность работы оборудования электротехнических установок?

10. Поясните, каковы меры естественного повышения коэффициента мощности?

11. Поясните, в чем цель расчета установки для повышения коэффициента мощности с помощью конденсаторов?

12. За год работы электроустановки показания счетчиков увеличились для активной мощности на 115000 кВт.ч, а для реактивной мощности на 6500 квар.ч. Найти средне годовой коэффициент мощности.

Тема 3.4 Расчёт электрических цепей синусоидального тока с применением комплексных чисел

Выражение синусоидальных напряжений и токов комплексными числами. Комплексные сопротивление и проводимость. Вычисление мощности по известным комплексным напряжению и току.

Законы Ома и Кирхгофа в символической форме, аналогия с цепями постоянного тока. Расчет электрических цепей переменного тока с применением комплексных чисел: метод преобразования, метод узлового напряжения, метод узловых к контурных уравнений.

Литература: [4, c. 244-291]; [9, c. 261-310].

Методические рекомендации

Прежде чем изучать эту тему, следует повторить из курса математики тему "Комплексные числа", а из курса "Теоретические основы электротехники" [9, с. 314-331] графические способы выражения синусоидальных величин. Любое комплексное число можно выразить в трех формах: алгебраической, тригонометрической и показательной

A + jB = A (cosα + jsinα) = Ae^jα

и графически изобразить вектором на комплексной плоскости. В электротехнике ток, напряжение и эдс - векторы, следовательно, векторы тока, напряжения, эдс могут быть записаны комплексными числами.

Комплекс тока I записывается

I=I_a+jI_p=I·e^jφ=I(cosφ+jsinφ)

По аналогии записываются комплексы напряжения и ЭДС.

Обратите внимание на записи комплексов, полного сопротивления (Z), проводимости (У), полной мощности (S). Изучите эту тему в предложенной литературе.

Вопросы для самоконтроля:

1. Поясните, в каких формах можно представить комплексное число? Какая форма комплексных чисел удобна для сложения и вычитания, а какая для умножения и деления?

2. Объясните, что значит умножить комплекс на ±j?

3. Расскажите, в каких случаях применяют символический метод расчета цепей переменного тока? Каковы особенности этого метода?

4. Объясните, как определить действительную и мнимую части комплекса тока (напряжения), а как активную и реактивную составляющие комплекса тока (напряжения)?

5. Поясните, как выражаются в комплексной форме ток, напряжение, сопротивление, проводимость для цепей с последовательно соединенными R, L, C? параллельно соединенных ветвей c R, L, C?

6. Поясните, как определяется мощность в комплексной форме?

7. Поясните, как записать уравнение Кирхгофа в комплексной форме? узловое напряжение? комплекс определяемого тока по методу эквивалентного генератора?

8. Поясните, как рассчитываются цепи с учетом взаимной индуктивности?