3.2. Расчет посадок с зазором для подшипников жидкостного трения (пжт).
Для реальных подшипников задача решается приближенно на основе гидродинамической теории трения.
Рассчитывается несущая способность ПЖТ при неразрывности слоя смазки по формуле:
-
R =
(3.1)
где R – радиальная нагрузка на вал (цапфу) ПЖТ, Н;
η – динамическая вязкость масла при рабочей температуре Па∙с ;
ω – угловая скорость вращения, рад/с; ω = π n/30, где n – частота вращения вала, мин-1 ;
ψ –относительный зазор, ψ = S/dH, где S - диаметральный расчетный зазор, м;
ℓ – длина подшипника, м;
dH – номинальный диаметр ПЖТ, м;
CR – коэффициент загруженности
-
CR =
где Р – удельное давление на опору подшипника, н/м2 .
На рисунке 3.1 представлена схема расположения вала и цапфы ПЖТ в покое и в установившемся режиме вращения.
1/2S+e
ω
-
e
h=1/2S-e
Рис. 3.1. Расположение вала и цапфы.
Из соотношения 3.1. может быть выведена следующая зависимость между диаметральным зазором S и минимальной толщиной масляного клина h:
-
hS =
(3.2)
где S – диаметральный расчетный зазор, м;
h – минимальная толщина масляного клина в установившемся режиме вращения, м.
η – динамическая вязкость масла при рабочей температуре, Па с.
q – среднее удельное давление на цапфу ПЖТ.
-
q =
R – нагрузка на подшипник, Н;
Остальные символы и единицы – те же, что и в формуле (3.1.)
Из практики известно, что при h = 0,25 S режим трения и тепловой режим в ПЖТ является оптимальным, поэтому будем считать толщину масляного клина, равную одной четверти диаметрального зазора наивыгоднейшей величиной, тогда соответствующая величина наивыгоднейшего зазора в покое:
-
SНАИВ. =
(3.3)
В процессе эксплуатации соединения, работающего в режиме жидкостного трения (ПЖТ), первоначальный (сборочный) зазор S увеличивается из-за износа поверхностей, это связано прежде всего с износом микронеровностей на поверхности вала и цапфы. На рис. 3.1. показана схема образования зазора в ПЖТ.
Рис. 3.2. Геометрические параметры посадки с зазором.
Минимальный зазор h min , достаточный для разделения микронеровностей вала RZd и втулки RZD должен быть большим, чем их сумма, примерно
-
h min > RZd +RZD
На практике приработка соединения достигается за счет уменьшения высоты микронеровностей на 0,7 их величины, тогда
h min ≈ 1,4 (RZd +RZD)
(3.4.)
Приработка и соответствующее уменьшение RZd и RZD вместе с увеличением первоначального (сборочного) зазора S в ходе эксплуатации происходит, в основном, при обкатках, запусках, остановках.
В связи с этим при расчетах необходимо уменьшить искомый зазор на величину приработки, т.е. примерно на 0,7 высоты RZd и RZD , тогда
-
S РАСЧ = SНАИВ. – 1,4
(3.5)
Эту величину мы и примем за среднюю величину зазора в посадке. Найдем максимальное значение зазора S max , используя формулу 3.2.
-
S max h min = hS
(3.6)
тогда
-
S max =
(3.7)
и мы также уменьшаем его величину на приработку
-
S max =
Теперь можно определить допуск посадки
-
TS = 2 (S max - S расч. )
Принимая систему отверстия в искомой посадке и один тот же квалитет для вала и цапфы TD = Td , перейдем к графическому изображению искомой посадки:
Н
0
Рис. 3.3. Расположение полей допусков в посадке с зазором.
В нашем случае TS = Td + TD = 2Td = 2TD, поэтому ES = TD и положение полей допусков определяется однозначно. Остается найти ближайший квалитет и основное отклонение для вала по таблицам ISO.
Рассмотрим подробно ход решения конкретной задачи.