13. Моделирование
Моделирование по существу представляет собой решение линейного или нелинейного дифференциального уравнения исследуемого объекта одним из численных методов, которыми располагает данная версия Simulink.
В численных методах адекватность решения на модели и действительного переходного процесса объекта зависит от правильного выбора параметров моделирования. Поэтому прежде чем запускать процесс моделирования, следует задать его параметры.
Управление процессом моделирования и заданием параметров моделирования осуществляется командами из меню Simulation окна модели.
После щелчка ЛКМ по меню Simulation открывается список команд моделирования, разделённых на три группы. Подробнее рассмотрим команды первой группы.
Start (Пуск) – запуск модели на исполнение. При запуске процесса моделирования команда Start заменяется командой Pause (пауза), которая позволяет приостановить процесс моделирования.
Stop (Стоп) – завершение моделирования. Позволяет остановить моделирование досрочно (либо до истечения заданного интервала моделирования, либо до реализации предусмотренных условий окончания сеанса моделирования). Команда становится доступной только после запуска модели на исполнение.
Simulation parameters (Параметры моделирования) – открытие диалогового окна настройки параметров моделирования.
Окно настройки параметров моделирования (рис. 40) имеет пять вкладок:
Решатель – установка параметров моделирования,
Рабочего пространства – установка параметров обмена данными с рабочей областью MatLab,
Диагностика – выбор параметров режима диагностики,
Дополнительно – установка дополнительных параметров,
Real-Time Workshop – параметры инструмента «Мастерская реального времени».
Рассмотрим первые три вкладки, имеющие непосредственное отношение к моделированию систем автоматического управления.
Вкладка Решатель:
Время – интервал моделирования. Выбор интервала моделирования посредством указания начального (слева) и конечного (справа) значений модельного времени,
Рис. 40
Опции – параметры решателя. Под решателем в MatLab понимается метод решения (интегрирования) дифференциальных уравнений, которыми описывается поведение (движение) исследуемого объекта. Методы решения делятся на две группы в зависимости от типа шага интегрирования: с переменным шагом и фиксированным шагом. Поэтому прежде чем выбрать метод интегрирования, следует задать тип шага. Как правило, переменный шаг используется при моделировании непрерывных объектов, а фиксированный – дискретных [3]. Сам решатель можно выбрать из раскрывающегося списка справа от параметра Тип. Рекомендации по выбору решателя можно найти в [2, 4].
На этой же вкладке, ниже списков Тип, находится область, содержимое которой меняется в зависимости от выбранного шага моделирования.
При выборе фиксированного шага в этой области (слева) появляется текстовое поле, позволяющее указывать величину шага интегрирования в виде числа или в виде вычисляемого выражения. Для переменного шага здесь же оказываются три текстовых поля, в которые следует выставлять максимальное, минимальное и начальное значения шага интегрирования также в виде числа или в виде вычисляемого выражения. По умолчанию программа выставляет величину шага auto (автоматически) для обоих способов задания шага интегрирования, что соответствует значению разности конечного и начального значений модельного времени, делённой на 50. При переменном шаге по умолчанию auto выставляется максимальное значение шага. Довольно часто величина шага auto оказывается слишком большой, и наблюдаемые графики представляют собой ломаные, а не плавные линии. В этом случае величину максимального шага интегрирования необходимо задать явным образом.
В этой же области (справа) при переменном шаге следует указать в текстовом поле точность вычислений: относительную и абсолютную. По умолчанию они равны соответственно 10–3 и auto. При фиксированном шаге в раскрывающемся списке Режим следует задать один из режимов расчёта. Доступны три варианта.
Многозадачный режим – рекомендуется применять, если в модели присутствуют параллельно работающие подсистемы и результат моделирования зависит от временных параметров этих подсистем.
Однозадачный режим – следует использовать для тех моделей, в которых недостаточно строгая синхронизация работы отдельных составляющих не влияет на конечный результат моделирования.
Auto (автоматический выбор режима) – автоматически устанавливается Многозадачный режим для моделей, в которых используются блоки с различными скоростями передачи сигналов и Однозадачный режим для моделей, блоки которых передают сигналы с одинаковыми скоростями.
В нижней области вкладки Решатель задаются настройки параметров вывода выходных сигналов (Опции вывода) моделируемого объекта. В раскрывающемся списке можно выбрать один из трёх вариантов.
Очистить вывод – позволяет изменять шаг регистрации модельного времени и тех сигналов, которые сохраняются в рабочей области MatLab с помощью блока To Workspace. Установка шага регистрации выполняется в текстовом окне параметра Коэффициент в виде целого положительного числа. По умолчанию значение параметра равно 1. Это означает, что регистрация производится для каждого значения модельного времени. Если задать Коэффициент, допустим, 3, то регистрироваться будет каждое третье значение сигнала.
Произвести дополнительный вывод – обеспечивает дополнительную регистрацию параметров модели в заданные моменты времени. Их значения вводятся в текстовое поле, параметр которого теперь называется Output Times, в виде списка, заключённого в квадратные скобки. Значения времени в списке могут быть дробными числами.
Произвести только указанный вывод – делает вывод параметров модели только в заданные моменты времени, которые указываются в поле Output Times в виде вектора.
Вкладка Рабочего пространства приведена на рис. 41.
Рис. 41
Вкладка имеет три области:
Загрузить из – загрузка из рабочей области. При выставленном флажке параметра Ввод в его текстовое поле можно ввести формат данных, которые будут считываться из рабочей области MatLab. Установка флажка параметра Начальное позволяет ввести в его текстовое поле имя переменной, содержащей параметры начального состояния модели. Требуемые параметры считываются при запуске модели из вектора-строки xInitial. Число элементов этой строки (т. е. число параметров состояния модели) должно быть равно числу столбцов матрицы, находящейся в рабочей области. Данные, указанные в текстовых полях Ввод и Начальное, передаются в исполняемую модель посредством одного или нескольких блоков In из раздела Source, библиотеки моделирующих блоков Simulink;
Сохранить на – записать в рабочую область. В этой области содержится четыре флажка и четыре связанных с ними текстовых поля:
Время – при выставленном флажке позволяет указывать имя вектора, в котором будут сохраняться регистрируемые моменты модельного времени (по умолчанию вектор имеет имя tout);
Состояние – при выставленном флажке в матрице xout сохраняется текущее состояние моделируемой системы. Оно описывается совокупностью значений сигналов на выходах блоков, формирующих (вычисляющих) текущее состояние моделируемой системы. Simulink автоматически определяет число блоков модели и на основании этого формирует матрицу xout. Число столбцов в матрице равно числу регистрируемых параметров текущего состояния модели, а число строк – числу актов регистрации;
Вывод – параметр определяет возможность регистрации дополнительных параметров модели в ходе моделирования. Если флажок выставлен, то в поле необходимо указать имя регистрируемого параметра. Чтобы обеспечить запись значений данного параметра в рабочую область MatLab, в модели должен присутствовать либо блок To Workspace (запись в рабочую область), либо блок Out (выходной порт);
Конечное – при установленном флажке в рабочей области сохраняются только значения параметров, которые были получены на последнем шаге моделирования. Они записываются в вектор-строку xFinal, которую можно либо ввести в командном окне MatLab, либо использовать в качестве исходного состояния модели для последующих сеансов моделирования;
Сохранить – параметры записи. Таких параметров три:
Только последние рез… – задаёт ограничение на число строк при передаче переменных в рабочую область. Если флажок выставлен, то в поле ввода можно указать определённое количество передаваемых строк. Если флажок не установлен, то передаются все данные;
Прореживание – задаёт шаг записи переменных в рабочую область;
Формат – задаёт формат данных, передаваемых в рабочую область. Выбор делается в раскрывающемся списке из следующего перечня форматов: Структура с дополнительным полем «Время», Структура и Массив.
Вкладка Диагностика приведена на рис. 42.
Вкладка позволяет изменить перечень диагностических сообщений (ошибок или проблемных ситуаций, выводимых Simulink в командном окне MatLab), а также установить дополнительные параметры диагностики модели. Исходный перечень таких ситуаций приведён в списке Параметры, имеющем вид окна с полосами прокрутки.
Пользователь может указать вид реакции на каждую ситуацию, используя группу переключателей в поле справа от списка Параметры. С помощью переключателей можно выбрать один из вариантов реакции:
Нет – игнорировать сообщение,
Предупр. – выдать предупреждение и продолжить моделирование,
Ошибка – выдать сообщение об ошибке и остановить моделирование.
Рис. 42
Выбранный тип реакции отображается в списке рядом с наименованием события.
В области Параметры, расположенной выше списка диагностических сообщений, можно задать виды проверки работы модели, используя две опции:
Проверка – проверка совместимости. Даёт возможность контролировать правильность работы модели для выбранного решателя. Вид проверки задаётся из раскрывающегося списка (нет, внимание и ошибка),
Проверка границ – проверяется возможный выход за границы массивов при вычислении моделью вектора переменных состояния и их производных. Вид проверки задаётся из раскрывающегося списка (нет, внимание и ошибка).