1.9Представление результатов измерений

Существует правило: результаты измерения округляют с точностью до "погрешности".

В практической метрологии выработаны правила округления результа­тов и погрешностей измерений. Основные положения этих правил следую­щие:

1) Округление проводится только один раз при получении окончатель­ных результатов. Все промежуточные результаты целесообразно представ­лять тем числом разрядов, которые удается получить.

2) Округление начинают с округления погрешности результата измере­ния

3) Погрешность результата измерения округляют до двух значащих (ненулевых) цифр, если при движении слева направо первая значащая цифра округляемой погрешности меньше 3. Погрешность результата измерения ок­ругляют до одной значащей цифры, если при движении слева направо первая значащая цифра округляемой погрешности равна 3 или больше 3.

4) Если цифра старшего из отбрасываемых разрядов меньше 5, то остающиеся цифры в числе не изменяют. Если эта цифра больше 5, то послед­нюю оставляемую цифру увеличивают на единицу. Лишние цифры в целых числах вменяют нулями, а в десятичных дробях отбрасывают.

Например, число 174437 при сохранении четырех значащих цифр должно быть округлено до 174400, число 174.437-до 174.4.

5) Если цифра старшего из отбрасываемых разрядов равна 5, а следующие за ней цифры отсутствуют (или стоят одни нули), то последнюю сохраняемую цифру числа не изменяют, если она четная, и увеличивают на единицу, если она нечетная.

Например, число 232.5 при сохранении двух значащих цифр округляют 232, а число 233.5-до 234.

6) Если цифра старшего из отбрасываемых разрядов раина 5. а следующие за ней цифры отличны от нуля, то последнюю сохраняемую цифру увеличивают на единицу.

7) Результат измерения округляют так, чтобы он оканчивался цифрой того же разряда, что и округленное значение погрешности. Лишние цифры в целых числах заменяют нулями. Если числовое значение результата измере­ния представляется десятичной дробью, оканчивающейся нулями, то нули отбрасывают только до того разряда, который соответствует разряду числового значения погрешности.

Например, результат 4.0800, погрешность 0.001, Результат округляется до 4.080.

8) Записывают окончательный результат измерения с учетом выпол­ненных округлений. Общий порядок и единицы измерения величины приво­дят за скобками.

Получена стандартная форма записи.

Пример получения стандартной формы записи результата измере­ния

Например, получен результат измерения U= 25.4587 мВ при погреш­ности результата =0.02134 мВ.

Округление начинается с погрешности. После округления погрешность =0.021мВ.

Результат измерения округляется с точностью до погрешности U=25.459 мВ.

Результат измерения с учетом погрешности запишется: U = (25.459 ± 0.021) мВ

Стандартная форма записи результата измерения: U = (25.459±0.021)10^-3В

1.10 Причины возникновения погрешностей измерения

Имеется ряд слагаемых погрешностей, которые являются доминирующими в общей погрешности измерения. К ним относятся:

1. Погрешности, зависящие от средств измерения. Нормируемую допустимую погрешность измерительного средства следует рассматривать как погрешность измерения при одном из возможных вариантов использования этого измерительного средства, поскольку проверка точности данных приборов заключается чаще всего в измерении ими эталона.

2. Погрешности, зависящие от установочных мер. Установочные меры могут быть универсальными (концевые меры) и специальными (изготовленными по виду измеряемой детали). Погрешность измерения будет меньше, если установочная мера будет максимально подобна измеряемой детали по конструкции, массе, материалу, его физическим свойствам, способу базирования и т.д. Погрешности от концевых мер длины возникают из-за погрешности изготовления (классы) или погрешности аттестации (разряды), а также из-за погрешности их притирки.

3. Погрешности, зависящие от измерительного усилия. При оценке влияния измерительного усилия на погрешность измерения необходимо выделить упругие деформации установочного узла и деформации в зоне контакта измерительного наконечника с деталью.

4. Погрешности, происходящие от температурных деформаций (температурные погрешности). Погрешности возникают из-за разности температур объекта измерения и измерительного средства. Существуют два основных источника, обуславливающих погрешность от температурных деформаций: отклонение температуры воздуха от 20^о С и кратко-временные колебания температуры воздуха в процессе измерения.

Максимальное влияние отклонений температуры на погрешность измерения l_t можно рассчитать по формуле

l_t1 = lt₁(_п - _д)_max ,

где t₁ - отклонение температуры от 20^оС;

_п , _д - коэффициенты линейных расширений прибора и детали.

Максимальное влияние кратковременных колебаний температуры среды на погрешность измерения будет иметь место в том случае, если колебания температуры воздуха не вызывают изменений температуры измерительного средства, а температура объекта измерения близко следует за температурой воздуха (или наоборот):

l_t2 = lt₂_max ,

где t₂ - кратковременные колебания температуры воздуха в процессе измерения;

_max - наибольшее значение коэффициента линейного расширения (материала прибора или измеряемой детали).

Общая деформация по двум случайным составляющим t₁ и t₂ выразится формулой

.

Могут возникнуть и дополнительные деформации при использовании накладных приборов.