1.6. Задания
1.6.1. Задание 1
Методом узловых напряжений или контурных токов получить выражения и определить значения напряжений и токов ветвей цепи рис. 1.15 соответствующего варианта (в1 – в10).
Параметры
элементов цепи:
;
;
;
;
;
;
;
.
Рис. 1.15. Схемы электрических цепей к заданию 1
1.6.2. Задание 2
1. Проанализировать цепь рис. 1.16 соответствующего варианта методом узловых напряжений (в1 – в5) или контурных токов (в6 – в10), получив выражение напряжения ветви ( ).
2. По данным
параметров элементов цепи рассчитать
значение функции
передачи
на частоте
и представить это значение в показательной
форме:
,
где
,
.
3. Вычислить комплексную амплитуду напряжения
,
где
,
.
Рис. 1.16. Схемы электрических цепей к заданию 2
Данные
элементов схем рис. 1.16,в1
– в5:
;
;
;
;
;
для в1–в2
и
для в3–в5.
Данные
элементов схем рис. 1.16,в6
– в10:
;
;
;
;
;
;
;
;
.
Данные задающего
источника:
.
1.6.3. Задание 3
1. Исследовать переходный процесс в цепи рис. 1.17 соответствующего варианта (в1 – в10), получив выражения токов и .
2. Представить
графики зависимостей токов
и
как функций времени
.
Исходные данные.
Параметры элементов
схемы:
мкФ;
Гн;
кОм;
Ом;
кОм;
кОм.
Задающее воздействие:
либо
где В; В; В; ; Гц.
Рис. 1.17. Схемы электрических цепей к заданию 3
2. Анализ нелинейных электрических цепей
2.1. Нелинейные элементы электрических цепей
К линейным элементам, как известно, относятся резистор, конденсатор и катушка индуктивности, у которых сопротивление не зависит от величины приложенного напряжения и протекающего тока, т.е. такие элементы характеризуются пропорциональной (линейной) зависимостью между током и напряжением.
У
элементов, обладающих активным (не
реактивным) сопротивлением, зависимость
между постоянным напряжением на выводах
элемента и постоянным током, протекающим
через элемент, называется вольт-амперной
характеристикой (ВАХ). У резисторов ВАХ
носит линейный характер (рис. 2.1,а),
причем угол наклона прямой
определяется
сопротивлением
,
которое одинаково во всех точках графика
(при очень больших токах или напряжениях
линейная зависимость может нарушаться).
Рис. 2.1. Элементы электрических цепей и их ВАХ: а – резистор;
б – выпрямительный диод; в – стабилитрон; г – туннельный
диод; д – неуправляемый тиристор; е – МДП-транзистор
Вольт-амперные
характеристики некоторых нелинейных
элементов – выпрямительного диода,
стабилитрона, туннельного диода,
неуправляемого тиристора, МДП-транзистора
– приведены на рис. 2.1,б
– е.
У элементов с нелинейной ВАХ значения
статического
и дифференциального
сопротивлений, в отличие от линейного
резистора, не одинаковы, причем это
различие может быть очень существенным,
например, у характеристик рис. 2.1,г
и д
есть участки, где
,
тогда как
.
По определению: статическое сопротивление
– это отношение напряжения U
к току I
в рабочей точке, т.е. отношение координат
точки графика ВАХ, а дифференциальное
сопротивление
– это отношение приращения напряжения
в рабочей точке к приращению тока
,
вызванному изменением напряжения.
Дифференциальное сопротивление
может быть определено по графику ВАХ,
если выполнить следующие построения:
в рабочей точке провести касательную
к графику ВАХ, на этой касательной
отметить отрезок произвольной длины,
на базе этого отрезка, как гипотенузы,
построить прямоугольный треугольник
с катетами
и
,
в результате –
.
Кроме двухполюсников, представленным на рис. 2.1, существуют и трехполюсные нелинейные элементы, к которым относятся: управляемые тиристоры, биполярные транзисторы, полевые и МДП-транзисторы (на рис. 2.1,е МДП-транзистор показан в двухполюсном включении). Все эти резистивные нелинейные элементы характеризуются зависимостью активного сопротивления от приложенного напряжения (протекающего через них тока). Аналогичной зависимостью, но только реактивного сопротивления, обладают некоторые типы реактивных элементов, в частности, конденсаторы с диэлектриком из титаната бария и катушки индуктивности с сердечником из ферромагнитных материалов, у которых соответственно емкость и индуктивность зависят от напряжения (на конденсаторе) и тока (в катушке индуктивности).