3.1.2. Анализ каскада ои во всей области частот

Анализ усилительного каскада проводится на основе малосигнальной эквивалентной схемы каскада, составленной из моделирующей эквивалентной схемы транзистора и пассивных элементов схемы каскада (источник питания с нулевым внутренним сопротивлением заменяется проводником).

В качестве примера проанализируем каскад ОИ на МДП-транзисторе с индуцированным каналом (рис. 3.3,а), малосигнальная эквивалентная схема которого (каскада) приведена на рис. 3.4 ( ). Используем метод анализа, основанный на применении первого закона Кирхгофа, в соответствии с которым алгебраическая сумма всех токов, сходящихся к любому узлу электрической цепи, равна нулю, т.е.

.

Анализ проведем в предположении . Если потребуется учесть влияние на параметры каскада, то в выражениях, полученных для случая , вместо подставляется . Чтобы воспользоваться методом узловых напряжений, произведем следующие преобразования схемы рис. 3.4:

Рис. 3.5. Преобразование схемы рис. 3.4

– сначала заменим параллельное соединение элементов одним макроэлементом, как показано на рис. 3.5,а, где , , ;

– преобразуем генератор напряжения в генератор тока , заменим параллельное соединение проводимостей и их суммой и переобозначим узлы (рис. 3.5,б).

Обозначив узловые напряжения соответственно через , , и полагая, что токи, направленные от узла, положительные, запишем систему уравнений, описывающую схему рис. 3.5,б:

Преобразуем эту систему уравнений к канонической форме относительно неизвестных ( ):

Это система линейных уравнений, причем число неизвестных в ней равно числу уравнений. Такая система уравнений может быть решена матричным методом, для чего на основании полученной системы уравнений составляется матрица проводимостей

.

Функция передачи напряжения , входная проводимость и выходная проводимость , измеренная относительно внешней нагрузки, подключенной к зажиму С (в схеме она не показана), описываются следующими формулами:

; ; ,

где – определитель матрицы; и – алгебраические дополнения соответственно элементов и ; – определитель при .

Учитывая, что в реальной схеме емкости разделительного и блокирующего конденсаторов и гораздо больше паразитных емкостей транзистора , и , анализ каскада можно провести раздельно для областей средних, нижних и верхних частот. Получающиеся при этом результаты в виде выражений , и являются хотя и приближенными, но корректными.

3.1.3. Анализ каскада ОИ в области средних частот

В области средних частот сопротивления конденсаторов и можно считать нулевыми ( ), а сопротивления емкостей , и – бесконечными ( ). В этом случае эквивалентная схема рис. 3.4 примет вид, показанный на рис. 3.6.

Как видно из рис. 3.6, выходное напряжение есть произведение тока генератора на параллельное соединение сопротивлений и :

,

где .

Учитывая, что , коэффициент усиления в области средних частот будет иметь следующее выражение:

. (3.3)

В соответствии с эквивалентной схемой рис. 3.6, где не учтено большое сопротивление участка затвор–канал, входное сопротивление каскада равно ( ), а выходное – .