Раздел 5

1. В 10 экзаменационных билетах содержится по два вопроса, которые не повторяются. Студент знает ответы только на 16 вопросов. Какова вероятность того, что доставшийся студенту билет содержит известные ему вопросы?

1. 

2. В бригаде пять мужчин и три женщины. По списку отобраны два человека. Найти вероятность того, что все отобранные лица окажутся женщинами.

D)

3. Две концентрические окружности радиуса 12 см и 7 см образуют кольцо. Какова вероятность того, что точка помещаемая наудачу в большой круг попадет в кольцо.

1. 

4. В мастерскую для ремонта поступили 9 приборов. Четыре из них требуют капитального ремонта. Мастер берет наудачу два прибора. Найти вероятность того, что один из взятых приборов требует капитального ремонта.

1. 

5. В круг радиуса 8 см вписан квадрат. Чему равна вероятность того, что точка помещаемая наудачу в круг, попадет и в квадрат?

1. 

6. В урне 3 красных и 4 белых шара. Наудачу отобраны два шара. Найти вероятность того, что отобраны один красный, один белый шар.

1. 

7. В урне 3 красных и 4 белых шара. Из урны извлечена один шар. Шар возвращают в урну и вторично из той же урны наудачу извлекают один шар. Найти вероятность того, что оба раза извлечены белые шары.

1. 

8. На бесконечную шахматную доску, сторона каждой клетки которой равна 15 см, бросают монету радиуса 6 см. Найти вероятность того, что монета попадет целиком внутрь одной клетки.

1. 

9. В двух партиях 71% и 47% доброкачественных изделий соответственно. Наудачу выбирают по одному изделию из каждой партии. Какова вероятность обнаружить среди них хотя бы одно бракованное.

1. 0,6663

10. Три стрелка произвели залп по цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,7; для второго и третьего стрелков эти вероятности соответственно равны 0,8 и 0,9. Найти вероятности того, что только один из стрелков поразит цель.

1. 0,092

11. Три стрелка произвели залп по цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,7; для второго и третьего стрелков эти вероятности соответственно равны 0,8 и 0,9. Найти вероятности того, что хотя бы один из стрелков поразит цель.

1. 0,994

12. Вероятность того, что цель поражена первым стрелком равна 0,7; вторым 0,6. Первый сделал два, второй один выстрел. Найти вероятность того, что цель не поражена.

1. 0,036

13. В лифт восьми этажного дома сели три пассажира. Каждый независимо от других может выйти на любом (начиная со второго) этаже. Найти вероятность того, что все вышли на разных этажах.

1. 

14. Закон распределения дискретной случайной величины X имеет вид:

	–1	y
	0.4	0.6

Математическое ожидание . Найти y.

E) 5

15. Найти математическое ожидание М(Х) дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения:

х	-2	1	3
р	0,32	0,21	0,47

A) М(X) = 0,98

16. Найти математическое ожидание М(Х) дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения:

х	-3	-2	1
р	0,21	0,43	0,36

B) М(X) = -1,13

17. Найти математическое ожидание М(Х) дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения

х	-2	1	3
р	0,12	0,23	0,65

C) М(X) = 1,94

18. Найти математическое ожидание М(Х) дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения

х	-3	-1	2
р	0,42	0,53	0,05

D) М(X) = - 1,69

19. Найти математическое ожидание М(Х) дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения:

х	-2	2	3
р	0,21	0,5	0,29

E) М(X) = 1,45

20. Найти математическое ожидание М(Х) случайной величины , зная закон её распределения:

X	3	5	2
p	0,1	0,6	0,3

A)

21. Случайные величины X и Y независимы. Найти дисперсию случайной величины Z=3X+2Y, если известно, что D(X)=5, D(Y)=6.

A) 69

22. Найти дисперсию случайной величины , которая задана следующим законом распределения:

X	1	2	3
p	0,3	0,5	0,2

A)

23. Производятся 10 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события равна 0,6. Найти дисперсию случайной величины – числа появлений события в этих испытаниях.

A)

24. Найти дисперсию дискретной случайной величины Х заданной законом распределения

X	5	8	10
p	0,2	0,3	0,5

A) 3,64

25. Найти дисперсию случайной величины , которая задана следующим законом распределения:

X	1	2	5
p	0,3	0,5	0,2

A)