2. Визначення вартості грошей при здійсненні короткострокових фінансових операцій

Короткострокові фінансові операції характеризуються періодом їх здійснення до одного року, що впливає на процес здійснення фінансових розрахунків, який здійснюється за допомогою простих процентів.

В процесі здійснення фінансових операцій можуть визначатись такі показники як:

• Приріст вартості

,

де І – сума приросту вартості;

Р – початкова сума (вартість) грошових коштів;

n – кількість інтервалів, з яких здійснюється розрахунок процентних платежів, в загальному обумовленому періоді;

і – процентна ставка, що використовується ( подана як десятковий дріб).

• Майбутня вартість грошей

,

де S – майбутня вартість грошей

Множник (1+ni) називається множником (або коефіцієнтом) нарощення суми простих процентів. Його значення завжди повинне бути більше від одиниці.

• Сума простого проценту в процесі дисконтування вартості

,

де D – сума дисконту в цілому;

• Теперішня вартість грошових коштів

.

3. Фінансові розрахунки при довгострокових фінансових операціях

• Розрахунок майбутньої суми вкладу (вартість грошових коштів) в процесі його нарощування

,

де S_c – майбутня вартість вкладу (грошових коштів) при його нарощуванні згідно з складними процентами;

P – початкова сума вкладу;

i – процентна ставка, виражена десятковим дробом;

n – кількість інтервалів, в яких здійснюється кожний процентний платіж, в загальному обумовленому періоді часу.

• Розрахунок суми приросту вартості:

.

• Розрахунок теперішньої вартості грошових коштів

,

де Р_с – початкова сума вкладу;

S – майбутня вартість вкладу при його прирості, обумовленому умовами інвестування;

i – дисконтна ставка виражена десятковим дробом;

n – кількість інтервалів, з яких здійснюється кожний процентний платіж, в загальному обумовленому періоді часу.

Cума дисконту (D_c) визначається:

.

Множники приросту (1+і)ⁿ і дисконтування (1/(1+і)ⁿ), що використо–вуються в процесі оцінки вартості грошей, покладені в основу спеціальних таблиць фінансових обчислень, з допомогою яких при заданих розмірах ставки проценту і кількості платіжних інтервалів можна легко обрахувати теперішню і майбутню вартість грошових коштів з допомогою методу складних процентів.

Оцінка вартості грошей при аннуїтеті здійснюється за допомогою такого методичного інструментарію:

• Розрахунок майбутньої вартості аннуїтету на умовах попередніх платежів (пренумерандо)

SApre - майбутня вартість аннуїтету, що здійснюється на умовах попередніх платежів;

R – член аннуїтету, що характеризує розмір окремого платежу;

i – процентна ставка, що використовується, виражена десятковим дробом;

n – кількість інтервалів, в яких здійснюється кожний платіж, в загальному обумовленому періоді часу.

• Розрахунок майбутньої вартості аннуїтету, що здійснюється на умовах наступних платежів (постнумерандо)

Sapost - майбутня вартість аннуїтету, що здійснюється на умовах наступних платежів.

• Розрахунок теперішньої вартості аннуїтету, що здійснюється на умовах попередніх платежів (пренумерандо ) – Papre:

• Розрахунок теперішньої вартості аннуїтету, що здійснюється на умовах наступних платежів (постнумерандо) – Papost

В процесі розрахунку аннуїтету можливе використання спрощених формул, основу яких складає лише член аннуїтету (розмір окремого платежу) і відповідний стандартизований множник (коефіцієнт) його приросту або дисконтування.

В цьому випадку формула для визначення майбутньої вартості аннуїтету (що здійснюється на умовах наступних платежів) має вигляд:

.

Формула для визначення теперішньої вартості аннуїтету має вигляд:

.