3.9. Індивідуальні завдання
Індивідуальне завдання включає розв’язання двох задач згідно зі своїм варіантом. Нижче формулюється умова кожної задачі та даються таблиці, що містять дані до задач згідно варіанту.
Задача 3.1. Знайти
автокореляційні функції
,
та відповідні коефіцієнти автокореляції
,
,
а також знайти функцію взаємної кореляції
та коефіцієнт взаємної кореляції
аналогових сигналів
та
.
Сигнали
та
− послідовність одиничних (додатних
чи від’ємних) прямокутних імпульсів
тривалості T.
Інтервал між сигналами дорівнює 2Т,
протягом Т
сигнал не дорівнює нулю, а потім протягом
Т
імпульс відсутній (таблиця 3.1). Значення
та
згідно номеру варіанта наведені в
таблиці 3.2.
Таблиця 3.1
Задача 3.1.
Номер сигналу N |
Інтервал часу |
||||||||
(−∞, 0) |
[0, Т] |
[Т, 2Т] |
[2Т, 3Т] |
[3Т, 4Т] |
[4Т, 5Т] |
[5Т, 6Т] |
[6Т, 7Т] |
[7Т, ∞) |
|
1. |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
2. |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
−1 |
0 |
3. |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
−1 |
0 |
1 |
0 |
4. |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
−1 |
0 |
−1 |
0 |
5. |
0 |
1 |
0 |
−1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
6. |
0 |
1 |
0 |
−1 |
0 |
1 |
0 |
−1 |
0 |
7. |
0 |
1 |
0 |
−1 |
0 |
−1 |
0 |
1 |
0 |
8. |
0 |
1 |
0 |
−1 |
0 |
−1 |
0 |
−1 |
0 |
9. |
0 |
−1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
10. |
0 |
−1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
−1 |
0 |
11. |
0 |
−1 |
0 |
1 |
0 |
−1 |
0 |
1 |
0 |
12. |
0 |
−1 |
0 |
1 |
0 |
−1 |
0 |
−1 |
0 |
13. |
0 |
−1 |
0 |
−1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
14. |
0 |
−1 |
0 |
−1 |
0 |
1 |
0 |
−1 |
0 |
15. |
0 |
−1 |
0 |
−1 |
0 |
−1 |
0 |
1 |
0 |
16. |
0 |
−1 |
0 |
−1 |
0 |
−1 |
0 |
−1 |
0 |
Таблиця 3.2
Значення і сигналів та
№ варіанту |
|
|
№ варіанту |
|
|
1. |
1 |
6 |
33. |
1 |
8 |
2. |
2 |
7 |
34. |
2 |
9 |
3. |
3 |
8 |
35. |
3 |
10 |
4. |
4 |
9 |
36. |
4 |
11 |
5. |
5 |
10 |
37. |
5 |
12 |
6. |
6 |
11 |
38. |
6 |
13 |
7. |
7 |
12 |
39. |
7 |
14 |
8. |
8 |
13 |
40. |
8 |
15 |
9. |
9 |
14 |
41. |
9 |
16 |
10. |
10 |
15 |
42. |
10 |
1 |
11. |
11 |
16 |
43. |
11 |
2 |
12. |
12 |
1 |
44. |
12 |
3 |
13. |
13 |
2 |
45. |
13 |
4 |
14. |
14 |
3 |
46. |
14 |
5 |
15. |
15 |
4 |
47. |
15 |
6 |
16. |
16 |
5 |
48. |
16 |
7 |
17. |
1 |
7 |
49. |
1 |
9 |
18. |
2 |
8 |
50. |
2 |
10 |
19. |
3 |
9 |
51. |
3 |
11 |
20. |
4 |
10 |
52. |
4 |
12 |
21. |
5 |
11 |
53. |
5 |
13 |
22. |
6 |
12 |
54. |
6 |
14 |
23. |
7 |
13 |
55. |
7 |
15 |
24. |
8 |
14 |
56. |
8 |
16 |
25. |
9 |
15 |
57. |
9 |
1 |
26. |
10 |
16 |
58. |
10 |
2 |
27. |
11 |
1 |
59. |
11 |
3 |
28. |
12 |
2 |
60. |
12 |
4 |
29. |
13 |
3 |
61. |
13 |
5 |
30. |
14 |
4 |
62. |
14 |
6 |
31. |
15 |
5 |
63. |
15 |
7 |
32. |
16 |
6 |
64. |
16 |
8 |
Продовження таблиці 3.2
№ варіанту |
|
|
№ варіанту |
|
|
65. |
1 |
10 |
73. |
9 |
2 |
66. |
2 |
11 |
74. |
10 |
3 |
67. |
3 |
12 |
75. |
11 |
4 |
68. |
4 |
13 |
76. |
12 |
5 |
69. |
5 |
14 |
77. |
13 |
6 |
70. |
6 |
15 |
78. |
14 |
7 |
71. |
7 |
16 |
79. |
15 |
8 |
72. |
8 |
1 |
80. |
16 |
9 |
Задача 3.2.
1. Визначити коефіцієнти автокореляції , послідовностей x(n) та y(n).
2. Визначити коефіцієнт взаємної кореляції .
3. Визначити
коефіцієнт циклічної взаємної кореляції
послідовностей x(n)
та y(n).
4. Визначити коефіцієнт циклічної взаємної кореляції послідовностей x(n) та h(n).
Значення вибірок x(n), y(n) та h(n) згідно варіанту наведені в таблиці 3.3.
Таблиця 3.3
Задача 3.2.
№ |
x(n) |
y(n) |
h(n) |
|||||||||||||
x(0) |
x(1) |
x(2) |
x(3) |
x(4) |
x(5) |
y(0) |
y(1) |
y(2) |
y(3) |
y(4) |
y(5) |
h(0) |
h(1) |
h(2) |
h(3) |
|
1. |
1 |
1 |
2 |
3 |
2 |
1 |
3 |
4 |
4 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
5 |
2 |
2. |
1 |
2 |
2 |
3 |
2 |
1 |
5 |
4 |
3 |
1 |
1 |
3 |
2 |
4 |
5 |
1 |
3. |
1 |
2 |
3 |
3 |
2 |
1 |
3 |
2 |
1 |
1 |
2 |
3 |
3 |
5 |
2 |
1 |
4. |
1 |
2 |
3 |
4 |
4 |
2 |
3 |
2 |
1 |
4 |
3 |
2 |
4 |
5 |
3 |
1 |
5. |
1 |
3 |
5 |
4 |
3 |
1 |
3 |
2 |
1 |
2 |
4 |
4 |
5 |
4 |
3 |
1 |
6. |
1 |
2 |
3 |
2 |
1 |
1 |
4 |
4 |
2 |
1 |
3 |
3 |
1 |
2 |
4 |
2 |
7. |
2 |
2 |
3 |
2 |
2 |
1 |
4 |
3 |
1 |
1 |
3 |
5 |
2 |
3 |
5 |
1 |
8. |
2 |
3 |
3 |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
3 |
4 |
4 |
5 |
3 |
4 |
2 |
1 |
9. |
2 |
3 |
4 |
4 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
3 |
4 |
5 |
4 |
5 |
2 |
1 |
10. |
3 |
5 |
4 |
3 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
3 |
2 |
1 |
11. |
2 |
3 |
2 |
1 |
1 |
2 |
3 |
2 |
1 |
2 |
3 |
5 |
1 |
4 |
5 |
2 |
12. |
2 |
3 |
2 |
4 |
2 |
1 |
4 |
2 |
1 |
3 |
4 |
5 |
2 |
5 |
3 |
1 |
13. |
3 |
3 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
3 |
4 |
5 |
3 |
5 |
3 |
1 |
14. |
3 |
4 |
4 |
2 |
1 |
3 |
3 |
2 |
1 |
2 |
3 |
5 |
4 |
4 |
5 |
2 |
15. |
5 |
4 |
3 |
1 |
1 |
3 |
3 |
2 |
1 |
3 |
4 |
5 |
5 |
4 |
4 |
1 |
16. |
3 |
2 |
1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
2 |
1 |
1 |
3 |
4 |
1 |
2 |
5 |
1 |
17. |
3 |
2 |
1 |
4 |
3 |
2 |
4 |
3 |
2 |
1 |
3 |
5 |
2 |
3 |
3 |
1 |
18. |
3 |
2 |
1 |
2 |
4 |
4 |
1 |
1 |
2 |
3 |
2 |
1 |
3 |
3 |
2 |
1 |
19. |
4 |
4 |
2 |
1 |
3 |
3 |
1 |
2 |
2 |
3 |
2 |
1 |
4 |
5 |
4 |
2 |
20. |
4 |
3 |
1 |
1 |
3 |
5 |
1 |
2 |
3 |
3 |
2 |
1 |
5 |
3 |
1 |
1 |
21. |
2 |
1 |
3 |
4 |
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
4 |
2 |
1 |
3 |
5 |
1 |
22. |
2 |
1 |
3 |
3 |
4 |
5 |
1 |
3 |
5 |
4 |
3 |
1 |
2 |
2 |
5 |
3 |
23. |
2 |
2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
3 |
2 |
1 |
1 |
3 |
1 |
1 |
4 |
24. |
3 |
2 |
1 |
2 |
3 |
5 |
2 |
2 |
3 |
2 |
2 |
1 |
4 |
4 |
2 |
1 |
25. |
4 |
2 |
1 |
3 |
4 |
5 |
2 |
3 |
3 |
2 |
1 |
1 |
5 |
4 |
4 |
1 |
26. |
2 |
1 |
1 |
3 |
4 |
5 |
2 |
3 |
4 |
4 |
2 |
1 |
1 |
3 |
4 |
2 |
27. |
3 |
2 |
1 |
2 |
3 |
5 |
3 |
5 |
4 |
3 |
1 |
1 |
2 |
1 |
3 |
5 |
28. |
3 |
2 |
1 |
3 |
4 |
5 |
2 |
3 |
2 |
1 |
1 |
2 |
3 |
2 |
1 |
5 |
29. |
4 |
2 |
1 |
1 |
3 |
4 |
2 |
3 |
2 |
4 |
2 |
1 |
4 |
1 |
3 |
5 |
30. |
4 |
3 |
2 |
1 |
3 |
5 |
3 |
3 |
2 |
1 |
1 |
2 |
5 |
2 |
1 |
3 |
Продовження таблиці 3.3
№ |
x(n) |
y(n) |
h(n) |
|||||||||||||
x(0) |
x(1) |
x(2) |
x(3) |
x(4) |
x(5) |
y(0) |
y(1) |
y(2) |
y(3) |
y(4) |
y(5) |
h(0) |
h(1) |
h(2) |
h(3) |
|
31. |
1 |
2 |
3 |
2 |
2 |
1 |
4 |
2 |
1 |
3 |
4 |
5 |
3 |
5 |
2 |
1 |
32. |
1 |
2 |
3 |
5 |
3 |
1 |
2 |
1 |
1 |
3 |
4 |
5 |
4 |
5 |
1 |
2 |
33. |
1 |
2 |
4 |
5 |
3 |
1 |
3 |
2 |
1 |
2 |
3 |
5 |
5 |
2 |
1 |
3 |
34. |
2 |
1 |
3 |
5 |
3 |
1 |
3 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
5 |
3 |
1 |
4 |
35. |
2 |
1 |
1 |
5 |
3 |
2 |
4 |
2 |
1 |
1 |
3 |
4 |
4 |
3 |
1 |
5 |
36. |
2 |
3 |
5 |
4 |
4 |
3 |
4 |
3 |
2 |
1 |
3 |
5 |
2 |
4 |
2 |
1 |
37. |
3 |
4 |
5 |
2 |
2 |
1 |
1 |
1 |
2 |
3 |
2 |
1 |
3 |
5 |
1 |
2 |
38. |
3 |
5 |
4 |
4 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
3 |
2 |
1 |
4 |
2 |
1 |
3 |
39. |
3 |
4 |
4 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
3 |
3 |
2 |
1 |
5 |
2 |
1 |
4 |
40. |
4 |
5 |
3 |
3 |
2 |
1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
4 |
2 |
3 |
2 |
1 |
5 |
41. |
4 |
4 |
3 |
2 |
1 |
1 |
1 |
3 |
5 |
4 |
3 |
1 |
4 |
5 |
2 |
1 |
42. |
4 |
2 |
1 |
3 |
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
2 |
1 |
1 |
5 |
3 |
1 |
2 |
43. |
5 |
3 |
3 |
2 |
2 |
1 |
2 |
2 |
3 |
2 |
2 |
1 |
5 |
3 |
1 |
3 |
44. |
5 |
4 |
3 |
3 |
2 |
1 |
2 |
3 |
3 |
2 |
1 |
1 |
4 |
5 |
2 |
4 |
45. |
5 |
4 |
4 |
2 |
1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
4 |
2 |
1 |
4 |
4 |
1 |
5 |
46. |
5 |
3 |
2 |
1 |
3 |
4 |
3 |
5 |
4 |
3 |
1 |
1 |
2 |
5 |
1 |
1 |
47. |
5 |
3 |
3 |
1 |
2 |
4 |
2 |
3 |
2 |
1 |
1 |
2 |
3 |
3 |
1 |
2 |
48. |
5 |
5 |
4 |
3 |
3 |
1 |
2 |
3 |
2 |
4 |
2 |
1 |
3 |
2 |
1 |
3 |
49. |
5 |
3 |
1 |
2 |
4 |
4 |
3 |
3 |
2 |
1 |
1 |
2 |
5 |
4 |
2 |
4 |
50. |
5 |
3 |
3 |
1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
4 |
2 |
1 |
3 |
3 |
1 |
1 |
5 |
51. |
5 |
4 |
2 |
2 |
1 |
3 |
5 |
4 |
3 |
1 |
1 |
3 |
3 |
5 |
1 |
1 |
52. |
4 |
1 |
1 |
3 |
3 |
5 |
3 |
2 |
1 |
1 |
2 |
3 |
2 |
5 |
3 |
2 |
53. |
4 |
2 |
2 |
1 |
3 |
5 |
3 |
2 |
1 |
4 |
3 |
2 |
1 |
1 |
4 |
3 |
54. |
3 |
4 |
5 |
2 |
2 |
1 |
3 |
2 |
1 |
2 |
4 |
4 |
4 |
2 |
1 |
4 |
55. |
3 |
5 |
4 |
2 |
1 |
1 |
4 |
4 |
2 |
1 |
3 |
3 |
4 |
4 |
1 |
5 |
56. |
2 |
4 |
5 |
3 |
1 |
1 |
4 |
3 |
1 |
1 |
3 |
5 |
3 |
4 |
2 |
1 |
57. |
2 |
3 |
3 |
5 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
4 |
4 |
5 |
1 |
3 |
5 |
2 |
58. |
2 |
5 |
3 |
3 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
3 |
4 |
5 |
2 |
1 |
5 |
3 |
59. |
1 |
3 |
3 |
5 |
4 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
3 |
5 |
4 |
60. |
1 |
2 |
2 |
4 |
5 |
1 |
3 |
2 |
1 |
2 |
3 |
5 |
2 |
1 |
3 |
5 |
Продовження таблиці 3.3
№ |
x(n) |
y(n) |
h(n) |
|||||||||||||
x(0) |
x(1) |
x(2) |
x(3) |
x(4) |
x(5) |
y(0) |
y(1) |
y(2) |
y(3) |
y(4) |
y(5) |
h(0) |
h(1) |
h(2) |
h(3) |
|
61. |
1 |
4 |
2 |
1 |
3 |
4 |
5 |
4 |
3 |
1 |
1 |
2 |
4 |
3 |
2 |
1 |
62. |
1 |
5 |
1 |
3 |
2 |
2 |
4 |
4 |
2 |
1 |
3 |
3 |
3 |
1 |
1 |
2 |
63. |
1 |
3 |
3 |
2 |
1 |
2 |
3 |
2 |
1 |
2 |
4 |
5 |
4 |
2 |
1 |
1 |
64. |
2 |
3 |
4 |
5 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
3 |
2 |
4 |
3 |
2 |
1 |
2 |
65. |
2 |
1 |
1 |
3 |
3 |
4 |
3 |
2 |
1 |
1 |
4 |
5 |
2 |
4 |
1 |
2 |
66. |
2 |
3 |
5 |
3 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
4 |
3 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
67. |
2 |
3 |
4 |
5 |
2 |
1 |
1 |
2 |
3 |
5 |
3 |
1 |
5 |
4 |
2 |
1 |
68. |
2 |
3 |
3 |
4 |
2 |
1 |
1 |
2 |
3 |
3 |
4 |
2 |
1 |
4 |
5 |
2 |
69. |
2 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
3 |
4 |
1 |
3 |
2 |
1 |
70. |
2 |
4 |
3 |
3 |
1 |
2 |
2 |
1 |
3 |
4 |
2 |
1 |
1 |
1 |
3 |
5 |
71. |
3 |
3 |
4 |
3 |
2 |
1 |
3 |
4 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
3 |
72. |
3 |
4 |
3 |
1 |
1 |
2 |
3 |
2 |
1 |
1 |
2 |
3 |
2 |
1 |
1 |
3 |
73. |
3 |
4 |
4 |
2 |
1 |
1 |
3 |
5 |
3 |
2 |
1 |
1 |
3 |
2 |
1 |
2 |
74. |
3 |
5 |
3 |
2 |
1 |
2 |
4 |
2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
3 |
2 |
1 |
75. |
3 |
4 |
2 |
1 |
1 |
2 |
4 |
5 |
3 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
3 |
76. |
3 |
3 |
5 |
4 |
2 |
1 |
4 |
3 |
1 |
2 |
2 |
3 |
2 |
1 |
1 |
3 |
77. |
3 |
2 |
1 |
4 |
5 |
2 |
5 |
3 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
78. |
3 |
2 |
1 |
3 |
2 |
1 |
5 |
2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
4 |
2 |
1 |
79. |
3 |
2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
4 |
4 |
3 |
2 |
2 |
3 |
4 |
3 |
1 |
1 |
80. |
3 |
2 |
1 |
1 |
3 |
5 |
4 |
3 |
1 |
1 |
2 |
3 |
5 |
3 |
2 |
1 |
81. |
4 |
3 |
1 |
1 |
2 |
3 |
3 |
4 |
2 |
2 |
1 |
1 |
1 |
3 |
2 |
2 |
82. |
4 |
4 |
2 |
1 |
1 |
3 |
3 |
2 |
1 |
3 |
3 |
4 |
2 |
1 |
3 |
4 |
83. |
4 |
5 |
3 |
2 |
1 |
2 |
3 |
2 |
2 |
1 |
1 |
3 |
3 |
2 |
1 |
2 |
84. |
4 |
4 |
5 |
3 |
2 |
1 |
3 |
3 |
2 |
2 |
1 |
1 |
4 |
5 |
2 |
1 |
85. |
5 |
3 |
2 |
1 |
2 |
3 |
2 |
2 |
1 |
3 |
3 |
4 |
1 |
3 |
3 |
4 |
86. |
5 |
4 |
2 |
1 |
1 |
3 |
2 |
3 |
5 |
4 |
2 |
1 |
5 |
3 |
1 |
1 |
87. |
5 |
2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
2 |
1 |
2 |
3 |
5 |
4 |
4 |
5 |
2 |
1 |
88. |
1 |
3 |
5 |
4 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
3 |
5 |
3 |
4 |
2 |
1 |
89. |
1 |
3 |
5 |
3 |
1 |
1 |
1 |
3 |
3 |
5 |
2 |
2 |
4 |
2 |
1 |
3 |
90. |
1 |
2 |
5 |
3 |
3 |
2 |
1 |
2 |
5 |
3 |
3 |
2 |
3 |
3 |
1 |
2 |