3. Методика измерения.

Характеристики затухающих колебаний математического маятника определяются измеряемыми значениями амплитуды колебаний в начальный момент времени и через время t, а также по количеству колебаний за это время.

Период колебаний маятника определяется по формуле:

(14)

Амплитуда колебаний в момент времени t от начала колебаний по формуле (8) равен:

Из этой формулы получим расчетную формулу для коэффициента затухания:

(15)

Из формулы (13) время релаксации является величиной обратной коэффициента затухания. Тогда:

(16)

Подставим выражения (15), (14) в формулу (12) и получим расчетную формулу для логарифмического декремента затухания:

(17)

4. Приборы и оборудование.

Математический маятник со шкалой, секундомер, линейка

5. Порядок выполнения работы.

1. Отклонить маятник от положения равновесия на угол α ≤ 10 º и отпустить.

2. Пропустив (1-2) колебания, измерить угол отклонения маятника, который определяет амплитуду колебаний в начальный момент времени α_m, и одновременно включить секундомер.

3. Отчислить (20 -30) колебаний и выключить секундомер. Записать время этих колебаний и амплитуду колебаний α_m через это время. Результаты занести в таблицу 1. Измерение провести 3 раза.

Таблица 1.

№	_,град	, град	п	t, c
1
2
3
Середние значения

4. По средним значениям полученных величин определить средние значения периода, коэффициента затухания, время релаксации и логарифмического декремента затухания по формулам (14), (15), (16), (17). Результаты завести в таблицу 2.

5. Определить относительные погрешности измерения периода, времени релаксации, коэффициента затухания, логарифмического декремента затухания по формулам: